कैलकुलस उदाहरण

$x^{- 2} + 5 x^{2} y = x^{6}$

चरण 1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 6$ है.

$f' (x) = 6 x^{5}$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

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चरण 2.1

चूंकि $6$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $6 x^{5}$ का व्युत्पन्न $6 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ है.

$6 \frac{d}{d x} [x^{5}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 5$ है.

$6 (5 x^{4})$

चरण 2.3

$5$ को $6$ से गुणा करें.

$f'' (x) = 30 x^{4}$