कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 6 \log_{2} (x)$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चूंकि $6$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $6 \log_{2} (x)$ का व्युत्पन्न $6 \frac{d}{d x} [\log_{2} (x)]$ है.

$6 \frac{d}{d x} [\log_{2} (x)]$

चरण 1.2

$x$ के संबंध में $\log_{2} (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x \ln (2)}$ है.

$6 \frac{1}{x \ln (2)}$

चरण 1.3

$6$ और $\frac{1}{x \ln (2)}$ को मिलाएं.

$f' (x) = \frac{6}{x \ln (2)}$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $\frac{6}{\ln (2)}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{6}{x \ln (2)}$ का व्युत्पन्न $\frac{6}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$\frac{6}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 2.2

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

चरण 2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$\frac{6}{\ln (2)} (- x^{- 2})$

चरण 2.4

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{6}{\ln (2)}$ और $x^{- 2}$ को मिलाएं.

$- \frac{6 x^{- 2}}{\ln (2)}$

चरण 2.4.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$- \frac{6}{\ln (2) x^{2}}$

चरण 2.4.2.2

गुणनखंडों को $- \frac{6}{\ln (2) x^{2}}$ में पुन: क्रमित करें.

$f'' (x) = - \frac{6}{x^{2} \ln (2)}$

चरण 3

$f (x)$ का दूसरा व्युत्पन्न बटे $x$ , $- \frac{6}{x^{2} \ln (2)}$ है.

$- \frac{6}{x^{2} \ln (2)}$