कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 1 + x + \frac{1}{6} x^{2} + \frac{1}{12} x^{3} + \frac{1}{16} x^{4} + \frac{1}{80} x^{5}$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $1 + x + \frac{1}{6} x^{2} + \frac{1}{12} x^{3} + \frac{1}{16} x^{4} + \frac{1}{80} x^{5}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{6} x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{12} x^{3}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{16} x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$ है.

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{6} x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{12} x^{3}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{16} x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.1.2

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{6} x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{12} x^{3}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{16} x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 + 1 + \frac{d}{d x} [\frac{1}{6} x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{12} x^{3}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{16} x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{6} x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चूंकि $\frac{1}{6}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{1}{6} x^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{6} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$0 + 1 + \frac{1}{6} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{12} x^{3}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{16} x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$0 + 1 + \frac{1}{6} (2 x) + \frac{d}{d x} [\frac{1}{12} x^{3}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{16} x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.2.3

$2$ और $\frac{1}{6}$ को मिलाएं.

$0 + 1 + \frac{2}{6} x + \frac{d}{d x} [\frac{1}{12} x^{3}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{16} x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.2.4

$\frac{2}{6}$ और $x$ को मिलाएं.

$0 + 1 + \frac{2 x}{6} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{12} x^{3}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{16} x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.2.5

$2$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$0 + 1 + \frac{2 (x)}{6} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{12} x^{3}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{16} x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.2.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$0 + 1 + \frac{2 x}{2 \cdot 3} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{12} x^{3}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{16} x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.2.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$0 + 1 + \frac{2 x}{2 \cdot 3} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{12} x^{3}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{16} x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.2.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{12} x^{3}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{16} x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.3

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{12} x^{3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि $\frac{1}{12}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{1}{12} x^{3}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{12} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{1}{12} \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{16} x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{1}{12} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [\frac{1}{16} x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.3.3

$3$ और $\frac{1}{12}$ को मिलाएं.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{3}{12} x^{2} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{16} x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.3.4

$\frac{3}{12}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{3 x^{2}}{12} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{16} x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.3.5

$3$ और $12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.1

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{3 (x^{2})}{12} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{16} x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.3.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.2.1

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{3 x^{2}}{3 \cdot 4} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{16} x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.3.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{3 x^{2}}{3 \cdot 4} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{16} x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.3.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{16} x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.4

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{16} x^{4}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

चूंकि $\frac{1}{16}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{1}{16} x^{4}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{16} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ है.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{16} \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{16} (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.4.3

$4$ और $\frac{1}{16}$ को मिलाएं.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} + \frac{4}{16} x^{3} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.4.4

$\frac{4}{16}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} + \frac{4 x^{3}}{16} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.4.5

$4$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.5.1

$4 x^{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} + \frac{4 (x^{3})}{16} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.4.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.5.2.1

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} + \frac{4 x^{3}}{4 \cdot 4} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.4.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} + \frac{4 x^{3}}{4 \cdot 4} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.4.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$

चरण 1.5

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{80} x^{5}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

चूंकि $\frac{1}{80}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{1}{80} x^{5}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{80} \frac{d}{d x} [x^{5}]$ है.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{1}{80} \frac{d}{d x} [x^{5}]$

चरण 1.5.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 5$ है.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{1}{80} (5 x^{4})$

चरण 1.5.3

$5$ और $\frac{1}{80}$ को मिलाएं.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{5}{80} x^{4}$

चरण 1.5.4

$\frac{5}{80}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{80}$

चरण 1.5.5

$5$ और $80$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.5.1

$5 x^{4}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{5 (x^{4})}{80}$

चरण 1.5.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.5.2.1

$80$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{5 \cdot 16}$

चरण 1.5.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{5 x^{4}}{5 \cdot 16}$

चरण 1.5.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$0 + 1 + \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{x^{4}}{16}$

चरण 1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$0$ और $1$ जोड़ें.

$1 + \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{x^{4}}{16}$

चरण 1.6.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f' (x) = \frac{x^{4}}{16} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{3} + 1$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{x^{4}}{16} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{3} + 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{x^{4}}{16}] + \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$ है.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{4}}{16}] + \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{4}}{16}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $\frac{1}{16}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x^{4}}{16}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{16} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ है.

$\frac{1}{16} \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2.2

$\frac{1}{16} (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2.3

$4$ और $\frac{1}{16}$ को मिलाएं.

$\frac{4}{16} x^{3} + \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2.4

$\frac{4}{16}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{4 x^{3}}{16} + \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2.5

$4$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$4 x^{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (x^{3})}{16} + \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.1

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x^{3}}{4 \cdot 4} + \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x^{3}}{4 \cdot 4} + \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.2.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{3}}{4} + \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.3

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{4}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $\frac{1}{4}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x^{3}}{4}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$\frac{x^{3}}{4} + \frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.3.2

$\frac{x^{3}}{4} + \frac{1}{4} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.3.3

$3$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{3}}{4} + \frac{3}{4} x^{2} + \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.3.4

$\frac{3}{4}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.4

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{4}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

चूंकि $\frac{1}{4}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x^{2}}{4}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$\frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.4.2

$\frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{1}{4} (2 x) + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.4.3

$2$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{2}{4} x + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.4.4

$\frac{2}{4}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{2 x}{4} + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.4.5

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.5.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{2 (x)}{4} + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.4.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.5.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.4.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.4.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + \frac{d}{d x} [\frac{x}{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.5

$\frac{d}{d x} [\frac{x}{3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

चूंकि $\frac{1}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x}{3}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.5.2

$\frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + \frac{1}{3} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.5.3

$\frac{1}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + \frac{1}{3} + \frac{d}{d x} [1]$

चरण 2.6

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + \frac{1}{3} + 0$

चरण 2.6.2

$\frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + \frac{1}{3}$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + \frac{1}{3}$

चरण 3

$f (x)$ का दूसरा व्युत्पन्न बटे $x$ , $\frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + \frac{1}{3}$ है.

$\frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + \frac{1}{3}$