कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = e^{x} - 4 x$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $e^{x} - 4 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 4 x]$ है.

$\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 4 x]$

चरण 1.2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$e^{x} + \frac{d}{d x} [- 4 x]$

चरण 1.3

$\frac{d}{d x} [- 4 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि $- 4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4 x$ का व्युत्पन्न $- 4 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$e^{x} - 4 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$e^{x} - 4 \cdot 1$

चरण 1.3.3

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$f' (x) = e^{x} - 4$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $e^{x} - 4$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 4]$ है.

$\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.2

$e^{x} + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $- 4$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$e^{x} + 0$

चरण 2.3.2

$e^{x}$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = e^{x}$

चरण 3

$f (x)$ का दूसरा व्युत्पन्न बटे $x$ , $e^{x}$ है.

$e^{x}$