कैलकुलस उदाहरण

$g (x) = x f^{- 1} (x)$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [x \frac{1}{f} x]$

चरण 1.2

$x$ और $\frac{1}{f}$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{x}{f} x]$

चरण 1.3

$\frac{x}{f}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot x}{f}]$

चरण 1.4

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{1} x}{f}]$

चरण 1.5

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{1} x^{1}}{f}]$

चरण 1.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{1 + 1}}{f}]$

चरण 1.7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{f}]$

चरण 1.8

चूंकि $\frac{1}{f}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x^{2}}{f}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{f} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$\frac{1}{f} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 1.9

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\frac{1}{f} (2 x)$

चरण 1.10

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.10.1

$2$ और $\frac{1}{f}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{f} x$

चरण 1.10.2

$\frac{2}{f}$ और $x$ को मिलाएं.

$f' (x) = \frac{2 x}{f}$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $\frac{2}{f}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{2 x}{f}$ का व्युत्पन्न $\frac{2}{f} \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{2}{f} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{2}{f} \cdot 1$

चरण 2.3

$\frac{2}{f}$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{2}{f}$

चरण 3

चूंकि $x$ के संबंध में $\frac{2}{f}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{2}{f}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f''' (x) = 0$

चरण 4

$g (x)$ का तीसरा व्युत्पन्न बटे $x$ , $0$ है.

$0$