कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = c x^{2} - 5 x^{- 2}$

चरण 1

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $c x^{2} - 5 x^{- 2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [c x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{- 2}]$ है.

$\frac{d}{d x} [c x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{- 2}]$

चरण 1.1.2

$\frac{d}{d x} [c x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

चूंकि $c$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $c x^{2}$ का व्युत्पन्न $c \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$c \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{- 2}]$

चरण 1.1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$c (2 x) + \frac{d}{d x} [- 5 x^{- 2}]$

चरण 1.1.2.3

$2$ को $c$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 c x + \frac{d}{d x} [- 5 x^{- 2}]$

चरण 1.1.3

$\frac{d}{d x} [- 5 x^{- 2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

चूंकि $- 5$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 5 x^{- 2}$ का व्युत्पन्न $- 5 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$ है.

$2 c x - 5 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

चरण 1.1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 2$ है.

$2 c x - 5 (- 2 x^{- 3})$

चरण 1.1.3.3

$- 2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$2 c x + 10 x^{- 3}$

चरण 1.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 c x + 10 \frac{1}{x^{3}}$

चरण 1.1.4.2

$10$ और $\frac{1}{x^{3}}$ को मिलाएं.

$f' (x) = 2 c x + \frac{10}{x^{3}}$

चरण 1.2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $2 c x + \frac{10}{x^{3}}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [2 c x] + \frac{d}{d x} [\frac{10}{x^{3}}]$ है.

$\frac{d}{d x} [2 c x] + \frac{d}{d x} [\frac{10}{x^{3}}]$

चरण 1.2.2

$\frac{d}{d x} [2 c x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

चूंकि $2 c$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 c x$ का व्युत्पन्न $2 c \frac{d}{d x} [x]$ है.

$2 c \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{10}{x^{3}}]$

चरण 1.2.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 c \cdot 1 + \frac{d}{d x} [\frac{10}{x^{3}}]$

चरण 1.2.2.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 c + \frac{d}{d x} [\frac{10}{x^{3}}]$

चरण 1.2.3

$\frac{d}{d x} [\frac{10}{x^{3}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

चूंकि $10$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{10}{x^{3}}$ का व्युत्पन्न $10 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$ है.

$2 c + 10 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$

चरण 1.2.3.2

$\frac{1}{x^{3}}$ को ${(x^{3})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 c + 10 \frac{d}{d x} [{(x^{3})}^{- 1}]$

चरण 1.2.3.3

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{- 1}$ और $g (x) = x^{3}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x^{3}$ के रूप में सेट करें.

$2 c + 10 (\frac{d}{d u} [u^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{3}])$

चरण 1.2.3.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$2 c + 10 (- u^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

चरण 1.2.3.3.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{3}$ से बदलें.

$2 c + 10 (- {(x^{3})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

चरण 1.2.3.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$2 c + 10 (- {(x^{3})}^{- 2} (3 x^{2}))$

चरण 1.2.3.5

घातांक को ${(x^{3})}^{- 2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 c + 10 (- x^{3 \cdot - 2} (3 x^{2}))$

चरण 1.2.3.5.2

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$2 c + 10 (- x^{- 6} (3 x^{2}))$

चरण 1.2.3.6

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 c + 10 (- 3 x^{- 6} x^{2})$

चरण 1.2.3.7

घातांक जोड़कर $x^{- 6}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.7.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$2 c + 10 (- 3 (x^{2} x^{- 6}))$

चरण 1.2.3.7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 c + 10 (- 3 x^{2 - 6})$

चरण 1.2.3.7.3

$2$ में से $6$ घटाएं.

$2 c + 10 (- 3 x^{- 4})$

चरण 1.2.3.8

$- 3$ को $10$ से गुणा करें.

$2 c - 30 x^{- 4}$

चरण 1.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 c - 30 \frac{1}{x^{4}}$

चरण 1.2.4.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

$- 30$ और $\frac{1}{x^{4}}$ को मिलाएं.

$2 c + \frac{- 30}{x^{4}}$

चरण 1.2.4.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f'' (x) = 2 c - \frac{30}{x^{4}}$

चरण 1.3

$f (x)$ का दूसरा व्युत्पन्न बटे $x$ , $2 c - \frac{30}{x^{4}}$ है.

$2 c - \frac{30}{x^{4}}$

चरण 2

दूसरे व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें, फिर समीकरण $2 c - \frac{30}{x^{4}} = 0$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

दूसरे व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 c - \frac{30}{x^{4}} = 0$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 c$ घटाएं.

$- \frac{30}{x^{4}} = - 2 c$

चरण 2.3

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$x^{4}, 1$

चरण 2.3.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$x^{4}$

चरण 2.4

भिन्नों को हटाने के लिए $- \frac{30}{x^{4}} = - 2 c$ के प्रत्येक पद को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$- \frac{30}{x^{4}} = - 2 c$ के प्रत्येक पद को $x^{4}$ से गुणा करें.

$- \frac{30}{x^{4}} x^{4} = - 2 c x^{4}$

चरण 2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$x^{4}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

$- \frac{30}{x^{4}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 30}{x^{4}} x^{4} = - 2 c x^{4}$

चरण 2.4.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 30}{x^{4}} x^{4} = - 2 c x^{4}$

चरण 2.4.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 30 = - 2 c x^{4}$

चरण 2.5

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

समीकरण को $- 2 c x^{4} = - 30$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 c x^{4} = - 30$

चरण 2.5.2

$- 2 c x^{4} = - 30$ के प्रत्येक पद को $- 2 c$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$- 2 c x^{4} = - 30$ के प्रत्येक पद को $- 2 c$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 c x^{4}}{- 2 c} = \frac{- 30}{- 2 c}$

चरण 2.5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 c x^{4}}{- 2 c} = \frac{- 30}{- 2 c}$

चरण 2.5.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{c x^{4}}{c} = \frac{- 30}{- 2 c}$

चरण 2.5.2.2.2

$c$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{c x^{4}}{c} = \frac{- 30}{- 2 c}$

चरण 2.5.2.2.2.2

$x^{4}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{4} = \frac{- 30}{- 2 c}$

चरण 2.5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.3.1

$- 30$ और $- 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.3.1.1

$- 30$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$x^{4} = \frac{- 2 (15)}{- 2 c}$

चरण 2.5.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.3.1.2.1

$- 2 c$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$x^{4} = \frac{- 2 (15)}{- 2 (c)}$

चरण 2.5.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{4} = \frac{- 2 \cdot 15}{- 2 c}$

चरण 2.5.2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{4} = \frac{15}{c}$

चरण 2.5.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{15}{c}}$

चरण 2.5.4

$\pm \sqrt[4]{\frac{15}{c}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

$\sqrt[4]{\frac{15}{c}}$ को $\frac{\sqrt[4]{15}}{\sqrt[4]{c}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{15}}{\sqrt[4]{c}}$

चरण 2.5.4.2

$\frac{\sqrt[4]{15}}{\sqrt[4]{c}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{c}}^{3}}{{\sqrt[4]{c}}^{3}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{15}}{\sqrt[4]{c}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{c}}^{3}}{{\sqrt[4]{c}}^{3}}$

चरण 2.5.4.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.3.1

$\frac{\sqrt[4]{15}}{\sqrt[4]{c}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{c}}^{3}}{{\sqrt[4]{c}}^{3}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{15} {\sqrt[4]{c}}^{3}}{\sqrt[4]{c} {\sqrt[4]{c}}^{3}}$

चरण 2.5.4.3.2

$\sqrt[4]{c}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{15} {\sqrt[4]{c}}^{3}}{{\sqrt[4]{c}}^{1} {\sqrt[4]{c}}^{3}}$

चरण 2.5.4.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{15} {\sqrt[4]{c}}^{3}}{{\sqrt[4]{c}}^{1 + 3}}$

चरण 2.5.4.3.4

$1$ और $3$ जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{15} {\sqrt[4]{c}}^{3}}{{\sqrt[4]{c}}^{4}}$

चरण 2.5.4.3.5

${\sqrt[4]{c}}^{4}$ को $c$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.3.5.1

$\sqrt[4]{c}$ को $c^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{15} {\sqrt[4]{c}}^{3}}{{(c^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

चरण 2.5.4.3.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{15} {\sqrt[4]{c}}^{3}}{c^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

चरण 2.5.4.3.5.3

$\frac{1}{4}$ और $4$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{15} {\sqrt[4]{c}}^{3}}{c^{\frac{4}{4}}}$

चरण 2.5.4.3.5.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.3.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{15} {\sqrt[4]{c}}^{3}}{c^{\frac{4}{4}}}$

चरण 2.5.4.3.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{15} {\sqrt[4]{c}}^{3}}{c^{1}}$

चरण 2.5.4.3.5.5

सरल करें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{15} {\sqrt[4]{c}}^{3}}{c}$

चरण 2.5.4.4

${\sqrt[4]{c}}^{3}$ को $\sqrt[4]{c^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{15} \sqrt[4]{c^{3}}}{c}$

चरण 2.5.4.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}$

चरण 2.5.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}$

चरण 2.5.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}$

चरण 2.5.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}$

$x = - \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}$

$x = \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}$

$x = - \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}$

$x = \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}$

$x = - \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}$

$x = \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}$

$x = - \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}$

चरण 3

उन बिंदुओं को पता करें जहां दूसरा व्युत्पन्न $0$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y$ का मान ज्ञात करने के लिए $\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}$ को $f (x) = c x^{2} - 5 x^{- 2}$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}$ से बदलें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c {(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{2} - 5 {(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}$ पर लागू करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c (\frac{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{2}}{c^{2}}) - 5 {(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.1.2.1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.2.1

${\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{2}$ को $\sqrt{15 c^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.2.1.1

$\sqrt[4]{15 c^{3}}$ को ${(15 c^{3})}^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c (\frac{{({(15 c^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{2}}{c^{2}}) - 5 {(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.1.2.1.2.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c (\frac{{(15 c^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 2}}{c^{2}}) - 5 {(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.1.2.1.2.1.3

$\frac{1}{4}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c (\frac{{(15 c^{3})}^{\frac{2}{4}}}{c^{2}}) - 5 {(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.1.2.1.2.1.4

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.2.1.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c (\frac{{(15 c^{3})}^{\frac{2 (1)}{4}}}{c^{2}}) - 5 {(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.1.2.1.2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.2.1.4.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c (\frac{{(15 c^{3})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}{c^{2}}) - 5 {(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.1.2.1.2.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c (\frac{{(15 c^{3})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}{c^{2}}) - 5 {(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.1.2.1.2.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c (\frac{{(15 c^{3})}^{\frac{1}{2}}}{c^{2}}) - 5 {(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.1.2.1.2.1.5

${(15 c^{3})}^{\frac{1}{2}}$ को $\sqrt{15 c^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c (\frac{\sqrt{15 c^{3}}}{c^{2}}) - 5 {(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.1.2.1.2.2

$15 c^{3}$ को $c^{2} \cdot (15 c)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.2.2.1

$c^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c (\frac{\sqrt{15 (c^{2} c)}}{c^{2}}) - 5 {(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.1.2.1.2.2.2

$15$ और $c^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c (\frac{\sqrt{c^{2} \cdot (15 c)}}{c^{2}}) - 5 {(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.1.2.1.2.2.3

कोष्ठक लगाएं.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c (\frac{\sqrt{c^{2} \cdot (15 c)}}{c^{2}}) - 5 {(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.1.2.1.2.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c (\frac{c \sqrt{15 c}}{c^{2}}) - 5 {(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.1.2.1.3

$c$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.3.1

$c^{2}$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c (\frac{c \sqrt{15 c}}{c \cdot c}) - 5 {(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.1.2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c (\frac{c \sqrt{15 c}}{c \cdot c}) - 5 {(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.1.2.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{c \sqrt{15 c}}{c} - 5 {(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.1.2.1.4

$c$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{c \sqrt{15 c}}{c} - 5 {(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.1.2.1.4.2

$\sqrt{15 c}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.1.2.1.5

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{c}{\sqrt[4]{15 c^{3}}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.6

$\frac{c}{\sqrt[4]{15 c^{3}}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}$ से गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{c}{\sqrt[4]{15 c^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.7.1

$\frac{c}{\sqrt[4]{15 c^{3}}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}$ से गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{15 c^{3}} {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.7.2

$\sqrt[4]{15 c^{3}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{15 c^{3}} {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.7.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{1 + 3}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.7.4

$1$ और $3$ जोड़ें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{4}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.7.5

${\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{4}$ को $15 c^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.7.5.1

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{{({(15 c^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.7.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{{(15 c^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.7.5.3

$\frac{1}{4}$ और $4$ को मिलाएं.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{{(15 c^{3})}^{\frac{4}{4}}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.7.5.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.7.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{{(15 c^{3})}^{\frac{4}{4}}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.7.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{15 c^{3}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.7.5.5

सरल करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{15 c^{3}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.8

$c$ और $c^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.8.1

$c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{c ({\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3})}{15 c^{3}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.8.2.1

$15 c^{3}$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{c ({\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3})}{c (15 c^{2})})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{c (15 c^{2})})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.9.1

${\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}$ को $\sqrt[4]{{(15 c^{3})}^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{\sqrt[4]{{(15 c^{3})}^{3}}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.9.2

उत्पाद नियम को $15 c^{3}$ पर लागू करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{\sqrt[4]{15^{3} {(c^{3})}^{3}}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.9.3

$15$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{\sqrt[4]{3375 {(c^{3})}^{3}}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.9.4

घातांक को ${(c^{3})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.9.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{\sqrt[4]{3375 c^{3 \cdot 3}}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.9.4.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{\sqrt[4]{3375 c^{9}}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.9.5

$3375 c^{9}$ को ${(c^{2})}^{4} \cdot (3375 c)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.9.5.1

$c^{8}$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{\sqrt[4]{3375 (c^{8} c)}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.9.5.2

$c^{8}$ को ${(c^{2})}^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{\sqrt[4]{3375 ({(c^{2})}^{4} c)}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.9.5.3

$3375$ और ${(c^{2})}^{4}$ को पुन: क्रमित करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{\sqrt[4]{{(c^{2})}^{4} \cdot (3375 c)}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.9.5.4

कोष्ठक लगाएं.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{\sqrt[4]{{(c^{2})}^{4} \cdot (3375 c)}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.9.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{c^{2} \sqrt[4]{3375 c}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.10

$c^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.10.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{c^{2} \sqrt[4]{3375 c}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.10.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(\frac{\sqrt[4]{3375 c}}{15})}^{2}$

चरण 3.1.2.1.11

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt[4]{3375 c}}{15}$ पर लागू करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{{\sqrt[4]{3375 c}}^{2}}{15^{2}}$

चरण 3.1.2.1.12

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.12.1

${\sqrt[4]{3375 c}}^{2}$ को $\sqrt{3375 c}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.12.1.1

$\sqrt[4]{3375 c}$ को ${(3375 c)}^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{{({(3375 c)}^{\frac{1}{4}})}^{2}}{15^{2}}$

चरण 3.1.2.1.12.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{{(3375 c)}^{\frac{1}{4} \cdot 2}}{15^{2}}$

चरण 3.1.2.1.12.1.3

$\frac{1}{4}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{{(3375 c)}^{\frac{2}{4}}}{15^{2}}$

चरण 3.1.2.1.12.1.4

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.12.1.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{{(3375 c)}^{\frac{2 (1)}{4}}}{15^{2}}$

चरण 3.1.2.1.12.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.12.1.4.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{{(3375 c)}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}{15^{2}}$

चरण 3.1.2.1.12.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{{(3375 c)}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}{15^{2}}$

चरण 3.1.2.1.12.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{{(3375 c)}^{\frac{1}{2}}}{15^{2}}$

चरण 3.1.2.1.12.1.5

${(3375 c)}^{\frac{1}{2}}$ को $\sqrt{3375 c}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{\sqrt{3375 c}}{15^{2}}$

चरण 3.1.2.1.12.2

$3375 c$ को $15^{2} \cdot (15 c)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.12.2.1

$3375$ में से $225$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{\sqrt{225 (15) c}}{15^{2}}$

चरण 3.1.2.1.12.2.2

$225$ को $15^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{\sqrt{15^{2} \cdot (15 c)}}{15^{2}}$

चरण 3.1.2.1.12.2.3

कोष्ठक लगाएं.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{\sqrt{15^{2} \cdot (15 c)}}{15^{2}}$

चरण 3.1.2.1.12.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{15 \sqrt{15 c}}{15^{2}}$

चरण 3.1.2.1.13

$15$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{15 \sqrt{15 c}}{225}$

चरण 3.1.2.1.14

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.14.1

$- 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} + 5 (- 1) (\frac{15 \sqrt{15 c}}{225})$

चरण 3.1.2.1.14.2

$225$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} + 5 \cdot (- 1 \frac{15 \sqrt{15 c}}{5 \cdot 45})$

चरण 3.1.2.1.14.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} + 5 \cdot (- 1 \frac{15 \sqrt{15 c}}{5 \cdot 45})$

चरण 3.1.2.1.14.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 1 \frac{15 \sqrt{15 c}}{45}$

चरण 3.1.2.1.15

$15$ और $45$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.15.1

$15 \sqrt{15 c}$ में से $15$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 1 \frac{15 (\sqrt{15 c})}{45}$

चरण 3.1.2.1.15.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.15.2.1

$45$ में से $15$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 1 \frac{15 \sqrt{15 c}}{15 \cdot 3}$

चरण 3.1.2.1.15.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 1 \frac{15 \sqrt{15 c}}{15 \cdot 3}$

चरण 3.1.2.1.15.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 1 \frac{\sqrt{15 c}}{3}$

चरण 3.1.2.1.16

$- 1 \frac{\sqrt{15 c}}{3}$ को $- \frac{\sqrt{15 c}}{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - \frac{\sqrt{15 c}}{3}$

चरण 3.1.2.2

$\sqrt{15 c}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} \cdot \frac{3}{3} - \frac{\sqrt{15 c}}{3}$

चरण 3.1.2.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.3.1

$\sqrt{15 c}$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{\sqrt{15 c} \cdot 3}{3} - \frac{\sqrt{15 c}}{3}$

चरण 3.1.2.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{\sqrt{15 c} \cdot 3 - \sqrt{15 c}}{3}$

चरण 3.1.2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.4.1

$3$ को $\sqrt{15 c}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{3 \cdot \sqrt{15 c} - \sqrt{15 c}}{3}$

चरण 3.1.2.4.2

$3 \sqrt{15 c}$ में से $\sqrt{15 c}$ घटाएं.

$f (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{2 \sqrt{15 c}}{3}$

चरण 3.1.2.5

अंतिम उत्तर $\frac{2 \sqrt{15 c}}{3}$ है.

$\frac{2 \sqrt{15 c}}{3}$

चरण 3.2

$\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}$ को $f (x) = c x^{2} - 5 x^{- 2}$ में प्रतिस्थापित करने पर पता किया जाने वाला बिंदु $(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}, \frac{2 \sqrt{15 c}}{3})$ है. यह बिंदु एक विभक्ति बिंदु हो सकता है.

$(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}, \frac{2 \sqrt{15 c}}{3})$

चरण 3.3

$y$ का मान ज्ञात करने के लिए $- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}$ को $f (x) = c x^{2} - 5 x^{- 2}$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

व्यंजक में चर $x$ को $- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}$ से बदलें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{2} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}$ पर लागू करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{2}) - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}$ पर लागू करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{2}}{c^{2}})) - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = {(- 1)}^{2} c (\frac{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{2}}{c^{2}}) - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.3

$c$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.3.1

${(- 1)}^{2} c$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c {(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{2}}{c^{2}}) - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.3.2

$c^{2}$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c {(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{2}}{c \cdot c}) - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = c {(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{2}}{c \cdot c}) - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = {(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{2}}{c}) - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.4

${(- 1)}^{2}$ और $\frac{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{2}}{c}$ को मिलाएं.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{{(- 1)}^{2} {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{2}}{c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.5.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{1 {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{2}}{c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.5.2

${\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{2}$ को $\sqrt{15 c^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.5.2.1

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{1 {({(15 c^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{2}}{c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.5.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{1 {(15 c^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 2}}{c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.5.2.3

$\frac{1}{4}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{1 {(15 c^{3})}^{\frac{2}{4}}}{c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.5.2.4

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.5.2.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{1 {(15 c^{3})}^{\frac{2 (1)}{4}}}{c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.5.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.5.2.4.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{1 {(15 c^{3})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}{c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.5.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{1 {(15 c^{3})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}{c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.5.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{1 {(15 c^{3})}^{\frac{1}{2}}}{c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.5.2.5

${(15 c^{3})}^{\frac{1}{2}}$ को $\sqrt{15 c^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{1 \sqrt{15 c^{3}}}{c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.5.3

$15 c^{3}$ को $c^{2} \cdot (15 c)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.5.3.1

$c^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{1 \sqrt{15 (c^{2} c)}}{c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.5.3.2

$15$ और $c^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{1 \sqrt{c^{2} \cdot (15 c)}}{c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.5.3.3

कोष्ठक लगाएं.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{1 \sqrt{c^{2} \cdot (15 c)}}{c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.5.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{1 (c \sqrt{15 c})}{c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.5.5

$c \sqrt{15 c}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{c \sqrt{15 c}}{c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.6

$c$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{c \sqrt{15 c}}{c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.6.2

$\sqrt{15 c}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})}^{- 2}$

चरण 3.3.2.1.7

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{c}{\sqrt[4]{15 c^{3}}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.8

$\frac{c}{\sqrt[4]{15 c^{3}}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}$ से गुणा करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- (\frac{c}{\sqrt[4]{15 c^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}))}^{2}$

चरण 3.3.2.1.9

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.9.1

$\frac{c}{\sqrt[4]{15 c^{3}}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}$ से गुणा करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{15 c^{3}} {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.9.2

$\sqrt[4]{15 c^{3}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{15 c^{3}} {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.9.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{1 + 3}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.9.4

$1$ और $3$ जोड़ें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{4}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.9.5

${\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{4}$ को $15 c^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.9.5.1

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{{({(15 c^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.9.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{{(15 c^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.9.5.3

$\frac{1}{4}$ और $4$ को मिलाएं.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{{(15 c^{3})}^{\frac{4}{4}}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.9.5.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.9.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{{(15 c^{3})}^{\frac{4}{4}}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.9.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{15 c^{3}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.9.5.5

सरल करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{15 c^{3}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.10

$c$ और $c^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.10.1

$c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{c ({\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3})}{15 c^{3}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.10.2.1

$15 c^{3}$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{c ({\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3})}{c (15 c^{2})})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{c {\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{c (15 c^{2})})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{{\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.11.1

${\sqrt[4]{15 c^{3}}}^{3}$ को $\sqrt[4]{{(15 c^{3})}^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{{(15 c^{3})}^{3}}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.11.2

उत्पाद नियम को $15 c^{3}$ पर लागू करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{15^{3} {(c^{3})}^{3}}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.11.3

$15$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{3375 {(c^{3})}^{3}}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.11.4

घातांक को ${(c^{3})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.11.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{3375 c^{3 \cdot 3}}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.11.4.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{3375 c^{9}}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.11.5

$3375 c^{9}$ को ${(c^{2})}^{4} \cdot (3375 c)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.11.5.1

$c^{8}$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{3375 (c^{8} c)}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.11.5.2

$c^{8}$ को ${(c^{2})}^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{3375 ({(c^{2})}^{4} c)}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.11.5.3

$3375$ और ${(c^{2})}^{4}$ को पुन: क्रमित करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{{(c^{2})}^{4} \cdot (3375 c)}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.11.5.4

कोष्ठक लगाएं.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{{(c^{2})}^{4} \cdot (3375 c)}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.11.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{c^{2} \sqrt[4]{3375 c}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.12

$c^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.12.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{c^{2} \sqrt[4]{3375 c}}{15 c^{2}})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.12.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 {(- \frac{\sqrt[4]{3375 c}}{15})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.13

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.13.1

उत्पाद नियम को $- \frac{\sqrt[4]{3375 c}}{15}$ पर लागू करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt[4]{3375 c}}{15})}^{2})$

चरण 3.3.2.1.13.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt[4]{3375 c}}{15}$ पर लागू करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt[4]{3375 c}}^{2}}{15^{2}}))$

चरण 3.3.2.1.14

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 (1 (\frac{{\sqrt[4]{3375 c}}^{2}}{15^{2}}))$

चरण 3.3.2.1.15

$\frac{{\sqrt[4]{3375 c}}^{2}}{15^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{{\sqrt[4]{3375 c}}^{2}}{15^{2}}$

चरण 3.3.2.1.16

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.16.1

${\sqrt[4]{3375 c}}^{2}$ को $\sqrt{3375 c}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.16.1.1

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{{({(3375 c)}^{\frac{1}{4}})}^{2}}{15^{2}}$

चरण 3.3.2.1.16.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{{(3375 c)}^{\frac{1}{4} \cdot 2}}{15^{2}}$

चरण 3.3.2.1.16.1.3

$\frac{1}{4}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{{(3375 c)}^{\frac{2}{4}}}{15^{2}}$

चरण 3.3.2.1.16.1.4

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.16.1.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{{(3375 c)}^{\frac{2 (1)}{4}}}{15^{2}}$

चरण 3.3.2.1.16.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.16.1.4.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{{(3375 c)}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}{15^{2}}$

चरण 3.3.2.1.16.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{{(3375 c)}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}{15^{2}}$

चरण 3.3.2.1.16.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{{(3375 c)}^{\frac{1}{2}}}{15^{2}}$

चरण 3.3.2.1.16.1.5

${(3375 c)}^{\frac{1}{2}}$ को $\sqrt{3375 c}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{\sqrt{3375 c}}{15^{2}}$

चरण 3.3.2.1.16.2

$3375 c$ को $15^{2} \cdot (15 c)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.16.2.1

$3375$ में से $225$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{\sqrt{225 (15) c}}{15^{2}}$

चरण 3.3.2.1.16.2.2

$225$ को $15^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{\sqrt{15^{2} \cdot (15 c)}}{15^{2}}$

चरण 3.3.2.1.16.2.3

कोष्ठक लगाएं.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{\sqrt{15^{2} \cdot (15 c)}}{15^{2}}$

चरण 3.3.2.1.16.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{15 \sqrt{15 c}}{15^{2}}$

चरण 3.3.2.1.17

$15$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 5 \frac{15 \sqrt{15 c}}{225}$

चरण 3.3.2.1.18

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.18.1

$- 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} + 5 (- 1) (\frac{15 \sqrt{15 c}}{225})$

चरण 3.3.2.1.18.2

$225$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} + 5 \cdot (- 1 \frac{15 \sqrt{15 c}}{5 \cdot 45})$

चरण 3.3.2.1.18.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} + 5 \cdot (- 1 \frac{15 \sqrt{15 c}}{5 \cdot 45})$

चरण 3.3.2.1.18.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 1 \frac{15 \sqrt{15 c}}{45}$

चरण 3.3.2.1.19

$15$ और $45$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.19.1

$15 \sqrt{15 c}$ में से $15$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 1 \frac{15 (\sqrt{15 c})}{45}$

चरण 3.3.2.1.19.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.19.2.1

$45$ में से $15$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 1 \frac{15 \sqrt{15 c}}{15 \cdot 3}$

चरण 3.3.2.1.19.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 1 \frac{15 \sqrt{15 c}}{15 \cdot 3}$

चरण 3.3.2.1.19.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - 1 \frac{\sqrt{15 c}}{3}$

चरण 3.3.2.1.20

$- 1 \frac{\sqrt{15 c}}{3}$ को $- \frac{\sqrt{15 c}}{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} - \frac{\sqrt{15 c}}{3}$

चरण 3.3.2.2

$\sqrt{15 c}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \sqrt{15 c} \cdot \frac{3}{3} - \frac{\sqrt{15 c}}{3}$

चरण 3.3.2.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.1

$\sqrt{15 c}$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{\sqrt{15 c} \cdot 3}{3} - \frac{\sqrt{15 c}}{3}$

चरण 3.3.2.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{\sqrt{15 c} \cdot 3 - \sqrt{15 c}}{3}$

चरण 3.3.2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.4.1

$3$ को $\sqrt{15 c}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{3 \cdot \sqrt{15 c} - \sqrt{15 c}}{3}$

चरण 3.3.2.4.2

$3 \sqrt{15 c}$ में से $\sqrt{15 c}$ घटाएं.

$f (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) = \frac{2 \sqrt{15 c}}{3}$

चरण 3.3.2.5

अंतिम उत्तर $\frac{2 \sqrt{15 c}}{3}$ है.

$\frac{2 \sqrt{15 c}}{3}$

चरण 3.4

$- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}$ को $f (x) = c x^{2} - 5 x^{- 2}$ में प्रतिस्थापित करने पर पता किया जाने वाला बिंदु $(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}, \frac{2 \sqrt{15 c}}{3})$ है. यह बिंदु एक विभक्ति बिंदु हो सकता है.

$(- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}, \frac{2 \sqrt{15 c}}{3})$

चरण 3.5

ऐसे बिंदु निर्धारित करें जो विभक्ति बिंदु हो सकते हैं.

$(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}, \frac{2 \sqrt{15 c}}{3}), (- \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}, \frac{2 \sqrt{15 c}}{3})$

चरण 4

$(- \infty, \infty)$ को उन बिंदुओं के आसपास के अंतराल में विभाजित करें जो संभावित रूप से विभक्ति बिंदु हो सकते हैं.

$(- \infty, \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}) \cup (\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}, \infty)$

चरण 5

यह निर्धारित करने के लिए कि यह बढ़ता या घटता है, अंतराल $(- \infty, \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})$ से एक मान को दूसरे व्युत्पन्न में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्यंजक में चर $x$ को $N^{2} a - 0.1$ से बदलें.

$f'' (N^{2} a - 0.1) = 2 c - \frac{30}{{(N^{2} a - 0.1)}^{4}}$

चरण 5.2

अंतिम उत्तर $2 c - \frac{30}{{(N^{2} a - 0.1)}^{4}}$ है.

$2 c - \frac{30}{{(N^{2} a - 0.1)}^{4}}$

चरण 5.3

$N^{2} a - 0.1$ पर, दूसरा व्युत्पन्न $N a N$ है. चूँकि यह ऋणात्मक है, इसलिए अंतराल $(- \infty, \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})$ पर दूसरा व्युत्पन्न घट रहा है

$f'' (x) < 0$ से $(- \infty, \frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c})$ पर घटता हुआ

चरण 6

यह निर्धारित करने के लिए कि यह बढ़ता या घटता है, अंतराल $(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}, \infty)$ से एक मान को दूसरे व्युत्पन्न में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

व्यंजक में चर $x$ को $N^{2} a + 0.1$ से बदलें.

$f'' (N^{2} a + 0.1) = 2 c - \frac{30}{{(N^{2} a + 0.1)}^{4}}$

चरण 6.2

अंतिम उत्तर $2 c - \frac{30}{{(N^{2} a + 0.1)}^{4}}$ है.

$2 c - \frac{30}{{(N^{2} a + 0.1)}^{4}}$

चरण 6.3

$N^{2} a + 0.1$ पर, दूसरा व्युत्पन्न $N a N$ है. चूँकि यह ऋणात्मक है, इसलिए अंतराल $(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}, \infty)$ पर दूसरा व्युत्पन्न घट रहा है

$f'' (x) < 0$ से $(\frac{\sqrt[4]{15 c^{3}}}{c}, \infty)$ पर घटता हुआ

चरण 7

एक विभक्ति बिंदु एक वक्र पर एक बिंदु है, जिस पर अवतलता संकेत को जोड़ से घटाव या घटाव से जोड़ में बदल देती है. ग्राफ़ पर ऐसे कोई बिंदु नहीं हैं जो इन आवश्यकताओं को पूरा करते हों.

कोई विभक्ति बिंदु नहीं