कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{\frac{2}{3}}$

चरण 1

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{1}{3} x^{3} - x^{\frac{2}{3}}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3}] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{2}{3}}]$ है.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3}] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{2}{3}}]$

चरण 1.1.2

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

चूंकि $\frac{1}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{1}{3} x^{3}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{2}{3}}]$

चरण 1.1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$\frac{1}{3} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{2}{3}}]$

चरण 1.1.2.3

$3$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{3} x^{2} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{2}{3}}]$

चरण 1.1.2.4

$\frac{3}{3}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{2}{3}}]$

चरण 1.1.2.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{2}{3}}]$

चरण 1.1.2.5.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{2}{3}}]$

चरण 1.1.3

$\frac{d}{d x} [- x^{\frac{2}{3}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x^{\frac{2}{3}}$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$ है.

$x^{2} - \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

चरण 1.1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{2}{3}$ है.

$x^{2} - (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1})$

चरण 1.1.3.3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$x^{2} - (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

चरण 1.1.3.4

$- 1$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$x^{2} - (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

चरण 1.1.3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{2} - (\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}})$

चरण 1.1.3.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.6.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{2} - (\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 3}{3}})$

चरण 1.1.3.6.2

$2$ में से $3$ घटाएं.

$x^{2} - (\frac{2}{3} x^{\frac{- 1}{3}})$

चरण 1.1.3.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} - (\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}})$

चरण 1.1.3.8

$\frac{2}{3}$ और $x^{- \frac{1}{3}}$ को मिलाएं.

$x^{2} - \frac{2 x^{- \frac{1}{3}}}{3}$

चरण 1.1.3.9

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{1}{3}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$f' (x) = x^{2} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

चरण 1.2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}]$

चरण 1.2.1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 x + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}]$

चरण 1.2.2

$\frac{d}{d x} [- \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

चूंकि $- \frac{2}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ का व्युत्पन्न $- \frac{2}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}]$ है.

$2 x - \frac{2}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}]$

चरण 1.2.2.2

$\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ को ${(x^{\frac{1}{3}})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x - \frac{2}{3} \frac{d}{d x} [{(x^{\frac{1}{3}})}^{- 1}]$

चरण 1.2.2.3

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{- 1}$ और $g (x) = x^{\frac{1}{3}}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में सेट करें.

$2 x - \frac{2}{3} (\frac{d}{d u} [u^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}])$

चरण 1.2.2.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$2 x - \frac{2}{3} (- u^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}])$

चरण 1.2.2.3.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{\frac{1}{3}}$ से बदलें.

$2 x - \frac{2}{3} (- {(x^{\frac{1}{3}})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}])$

चरण 1.2.2.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{3}$ है.

$2 x - \frac{2}{3} (- {(x^{\frac{1}{3}})}^{- 2} (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1}))$

चरण 1.2.2.5

घातांक को ${(x^{\frac{1}{3}})}^{- 2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - \frac{2}{3} (- x^{\frac{1}{3} \cdot - 2} (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1}))$

चरण 1.2.2.5.2

$\frac{1}{3}$ और $- 2$ को मिलाएं.

$2 x - \frac{2}{3} (- x^{\frac{- 2}{3}} (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1}))$

चरण 1.2.2.5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$2 x - \frac{2}{3} (- x^{- \frac{2}{3}} (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1}))$

चरण 1.2.2.6

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$2 x - \frac{2}{3} (- x^{- \frac{2}{3}} (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}))$

चरण 1.2.2.7

$- 1$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$2 x - \frac{2}{3} (- x^{- \frac{2}{3}} (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}))$

चरण 1.2.2.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 x - \frac{2}{3} (- x^{- \frac{2}{3}} (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}}))$

चरण 1.2.2.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.9.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$2 x - \frac{2}{3} (- x^{- \frac{2}{3}} (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 3}{3}}))$

चरण 1.2.2.9.2

$1$ में से $3$ घटाएं.

$2 x - \frac{2}{3} (- x^{- \frac{2}{3}} (\frac{1}{3} x^{\frac{- 2}{3}}))$

चरण 1.2.2.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$2 x - \frac{2}{3} (- x^{- \frac{2}{3}} (\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}}))$

चरण 1.2.2.11

$\frac{1}{3}$ और $x^{- \frac{2}{3}}$ को मिलाएं.

$2 x - \frac{2}{3} (- x^{- \frac{2}{3}} \frac{x^{- \frac{2}{3}}}{3})$

चरण 1.2.2.12

$\frac{x^{- \frac{2}{3}}}{3}$ और $x^{- \frac{2}{3}}$ को मिलाएं.

$2 x - \frac{2}{3} (- \frac{x^{- \frac{2}{3}} x^{- \frac{2}{3}}}{3})$

चरण 1.2.2.13

घातांक जोड़कर $x^{- \frac{2}{3}}$ को $x^{- \frac{2}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.13.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 x - \frac{2}{3} (- \frac{x^{- \frac{2}{3} - \frac{2}{3}}}{3})$

चरण 1.2.2.13.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 x - \frac{2}{3} (- \frac{x^{\frac{- 2 - 2}{3}}}{3})$

चरण 1.2.2.13.3

$- 2$ में से $2$ घटाएं.

$2 x - \frac{2}{3} (- \frac{x^{\frac{- 4}{3}}}{3})$

चरण 1.2.2.13.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$2 x - \frac{2}{3} (- \frac{x^{- \frac{4}{3}}}{3})$

चरण 1.2.2.14

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{4}{3}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$2 x - \frac{2}{3} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

चरण 1.2.2.15

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x + 1 (\frac{2}{3}) \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

चरण 1.2.2.16

$\frac{2}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

चरण 1.2.2.17

$\frac{2}{3}$ को $\frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$ से गुणा करें.

$2 x + \frac{2}{3 (3 x^{\frac{4}{3}})}$

चरण 1.2.2.18

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f'' (x) = 2 x + \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}}$

चरण 1.3

$f (x)$ का दूसरा व्युत्पन्न बटे $x$ , $2 x + \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}}$ है.

$2 x + \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}}$

चरण 2

दूसरे व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें, फिर समीकरण $2 x + \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}} = 0$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

दूसरे व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x + \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}} = 0$

चरण 2.2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$1, 9 x^{\frac{4}{3}}, 1$

चरण 2.2.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$9 x^{\frac{4}{3}}$

चरण 2.3

भिन्नों को हटाने के लिए $2 x + \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}} = 0$ के प्रत्येक पद को $9 x^{\frac{4}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2 x + \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}} = 0$ के प्रत्येक पद को $9 x^{\frac{4}{3}}$ से गुणा करें.

$2 x (9 x^{\frac{4}{3}}) + \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}} (9 x^{\frac{4}{3}}) = 0 (9 x^{\frac{4}{3}})$

चरण 2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$2 \cdot 9 x \cdot x^{\frac{4}{3}} + \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}} (9 x^{\frac{4}{3}}) = 0 (9 x^{\frac{4}{3}})$

चरण 2.3.2.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{\frac{4}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.2.1

$x^{\frac{4}{3}}$ ले जाएं.

$2 \cdot 9 (x^{\frac{4}{3}} x) + \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}} (9 x^{\frac{4}{3}}) = 0 (9 x^{\frac{4}{3}})$

चरण 2.3.2.1.2.2

$x^{\frac{4}{3}}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \cdot 9 (x^{\frac{4}{3}} x^{1}) + \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}} (9 x^{\frac{4}{3}}) = 0 (9 x^{\frac{4}{3}})$

चरण 2.3.2.1.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 \cdot 9 x^{\frac{4}{3} + 1} + \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}} (9 x^{\frac{4}{3}}) = 0 (9 x^{\frac{4}{3}})$

चरण 2.3.2.1.2.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$2 \cdot 9 x^{\frac{4}{3} + \frac{3}{3}} + \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}} (9 x^{\frac{4}{3}}) = 0 (9 x^{\frac{4}{3}})$

चरण 2.3.2.1.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 \cdot 9 x^{\frac{4 + 3}{3}} + \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}} (9 x^{\frac{4}{3}}) = 0 (9 x^{\frac{4}{3}})$

चरण 2.3.2.1.2.5

$4$ और $3$ जोड़ें.

$2 \cdot 9 x^{\frac{7}{3}} + \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}} (9 x^{\frac{4}{3}}) = 0 (9 x^{\frac{4}{3}})$

चरण 2.3.2.1.3

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$18 x^{\frac{7}{3}} + \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}} (9 x^{\frac{4}{3}}) = 0 (9 x^{\frac{4}{3}})$

चरण 2.3.2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$18 x^{\frac{7}{3}} + 9 \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{4}{3}} = 0 (9 x^{\frac{4}{3}})$

चरण 2.3.2.1.5

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$18 x^{\frac{7}{3}} + 9 \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{4}{3}} = 0 (9 x^{\frac{4}{3}})$

चरण 2.3.2.1.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$18 x^{\frac{7}{3}} + \frac{2}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{4}{3}} = 0 (9 x^{\frac{4}{3}})$

चरण 2.3.2.1.6

$x^{\frac{4}{3}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$18 x^{\frac{7}{3}} + \frac{2}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{4}{3}} = 0 (9 x^{\frac{4}{3}})$

चरण 2.3.2.1.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$18 x^{\frac{7}{3}} + 2 = 0 (9 x^{\frac{4}{3}})$

चरण 2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$0 (9 x^{\frac{4}{3}})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1.1

$9$ को $0$ से गुणा करें.

$18 x^{\frac{7}{3}} + 2 = 0 x^{\frac{4}{3}}$

चरण 2.3.3.1.2

$0$ को $x^{\frac{4}{3}}$ से गुणा करें.

$18 x^{\frac{7}{3}} + 2 = 0$

चरण 2.4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$18 x^{\frac{7}{3}} = - 2$

चरण 2.4.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{3}{7}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(18 x^{\frac{7}{3}})}^{\frac{3}{7}} = {(- 2)}^{\frac{3}{7}}$

चरण 2.4.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

${(18 x^{\frac{7}{3}})}^{\frac{3}{7}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1.1

उत्पाद नियम को $18 x^{\frac{7}{3}}$ पर लागू करें.

$18^{\frac{3}{7}} {(x^{\frac{7}{3}})}^{\frac{3}{7}} = {(- 2)}^{\frac{3}{7}}$

चरण 2.4.3.1.2

घातांक को ${(x^{\frac{7}{3}})}^{\frac{3}{7}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18^{\frac{3}{7}} x^{\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}} = {(- 2)}^{\frac{3}{7}}$

चरण 2.4.3.1.2.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$18^{\frac{3}{7}} x^{\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}} = {(- 2)}^{\frac{3}{7}}$

चरण 2.4.3.1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$18^{\frac{3}{7}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{\frac{3}{7}}$

चरण 2.4.3.1.2.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$18^{\frac{3}{7}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{\frac{3}{7}}$

चरण 2.4.3.1.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$18^{\frac{3}{7}} x^{1} = {(- 2)}^{\frac{3}{7}}$

चरण 2.4.3.1.3

सरल करें.

$18^{\frac{3}{7}} x = {(- 2)}^{\frac{3}{7}}$

चरण 2.4.3.1.4

गुणनखंडों को $18^{\frac{3}{7}} x$ में पुन: क्रमित करें.

$x \cdot 18^{\frac{3}{7}} = {(- 2)}^{\frac{3}{7}}$

चरण 2.4.4

$x \cdot 18^{\frac{3}{7}} = {(- 2)}^{\frac{3}{7}}$ के प्रत्येक पद को $18^{\frac{3}{7}}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1

$x \cdot 18^{\frac{3}{7}} = {(- 2)}^{\frac{3}{7}}$ के प्रत्येक पद को $18^{\frac{3}{7}}$ से विभाजित करें.

$\frac{x \cdot 18^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}} = \frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}$

चरण 2.4.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot 18^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}} = \frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}$

चरण 2.4.4.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}$

चरण 3

उन बिंदुओं को पता करें जहां दूसरा व्युत्पन्न $0$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y$ का मान ज्ञात करने के लिए $\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}$ को $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{\frac{2}{3}}$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}$ से बदलें.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{1}{3} \cdot {(\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}})}^{3} - {(\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 3.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}$ पर लागू करें.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{{({(- 2)}^{\frac{3}{7}})}^{3}}{{(18^{\frac{3}{7}})}^{3}} - {(\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 3.1.2.1.2

जोड़ना.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{1 {({(- 2)}^{\frac{3}{7}})}^{3}}{3 {(18^{\frac{3}{7}})}^{3}} - {(\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 3.1.2.1.3

${({(- 2)}^{\frac{3}{7}})}^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{({(- 2)}^{\frac{3}{7}})}^{3}}{3 {(18^{\frac{3}{7}})}^{3}} - {(\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 3.1.2.1.4

घातांक को ${(18^{\frac{3}{7}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{({(- 2)}^{\frac{3}{7}})}^{3}}{3 \cdot 18^{\frac{3}{7} \cdot 3}} - {(\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 3.1.2.1.4.2

$\frac{3}{7} \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.4.2.1

$\frac{3}{7}$ और $3$ को मिलाएं.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{({(- 2)}^{\frac{3}{7}})}^{3}}{3 \cdot 18^{\frac{3 \cdot 3}{7}}} - {(\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 3.1.2.1.4.2.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{({(- 2)}^{\frac{3}{7}})}^{3}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}} - {(\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 3.1.2.1.5

घातांक को ${({(- 2)}^{\frac{3}{7}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7} \cdot 3}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}} - {(\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 3.1.2.1.5.2

$\frac{3}{7} \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.5.2.1

$\frac{3}{7}$ और $3$ को मिलाएं.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{3 \cdot 3}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}} - {(\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 3.1.2.1.5.2.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}} - {(\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 3.1.2.1.6

उत्पाद नियम को $\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}$ पर लागू करें.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}} - \frac{{({(- 2)}^{\frac{3}{7}})}^{\frac{2}{3}}}{{(18^{\frac{3}{7}})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 3.1.2.1.7

घातांक को ${({(- 2)}^{\frac{3}{7}})}^{\frac{2}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}} - \frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7} \cdot \frac{2}{3}}}{{(18^{\frac{3}{7}})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 3.1.2.1.7.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.7.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}} - \frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7} \cdot \frac{2}{3}}}{{(18^{\frac{3}{7}})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 3.1.2.1.7.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}} - \frac{{(- 2)}^{\frac{1}{7} \cdot 2}}{{(18^{\frac{3}{7}})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 3.1.2.1.7.3

$\frac{1}{7}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}} - \frac{{(- 2)}^{\frac{2}{7}}}{{(18^{\frac{3}{7}})}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 3.1.2.1.8

घातांक को ${(18^{\frac{3}{7}})}^{\frac{2}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.8.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}} - \frac{{(- 2)}^{\frac{2}{7}}}{18^{\frac{3}{7} \cdot \frac{2}{3}}}$

चरण 3.1.2.1.8.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.8.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}} - \frac{{(- 2)}^{\frac{2}{7}}}{18^{\frac{3}{7} \cdot \frac{2}{3}}}$

चरण 3.1.2.1.8.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}} - \frac{{(- 2)}^{\frac{2}{7}}}{18^{\frac{1}{7} \cdot 2}}$

चरण 3.1.2.1.8.3

$\frac{1}{7}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}} - \frac{{(- 2)}^{\frac{2}{7}}}{18^{\frac{2}{7}}}$

चरण 3.1.2.2

$- \frac{{(- 2)}^{\frac{2}{7}}}{18^{\frac{2}{7}}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 \cdot 18^{\frac{7}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{7}{7}}}$ से गुणा करें.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}} - \frac{{(- 2)}^{\frac{2}{7}}}{18^{\frac{2}{7}}} \cdot \frac{3 \cdot 18^{\frac{7}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{7}{7}}}$

चरण 3.1.2.3

प्रत्येक व्यंजक को $3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.3.1

$\frac{{(- 2)}^{\frac{2}{7}}}{18^{\frac{2}{7}}}$ को $\frac{3 \cdot 18^{\frac{7}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{7}{7}}}$ से गुणा करें.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}} - \frac{{(- 2)}^{\frac{2}{7}} (3 \cdot 18^{\frac{7}{7}})}{18^{\frac{2}{7}} (3 \cdot 18^{\frac{7}{7}})}$

चरण 3.1.2.3.2

घातांक जोड़कर $18^{\frac{2}{7}}$ को $18^{\frac{7}{7}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.3.2.1

$18^{\frac{7}{7}}$ ले जाएं.

चरण 3.1.2.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

चरण 3.1.2.3.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}} - \frac{{(- 2)}^{\frac{2}{7}} (3 \cdot 18^{\frac{7}{7}})}{18^{\frac{7 + 2}{7}} \cdot 3}$

चरण 3.1.2.3.2.4

$7$ और $2$ जोड़ें.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}} - \frac{{(- 2)}^{\frac{2}{7}} (3 \cdot 18^{\frac{7}{7}})}{18^{\frac{9}{7}} \cdot 3}$

चरण 3.1.2.3.3

$18^{\frac{9}{7}} \cdot 3$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}} - \frac{{(- 2)}^{\frac{2}{7}} (3 \cdot 18^{\frac{7}{7}})}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}}$

चरण 3.1.2.4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.4.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}} - {(- 2)}^{\frac{2}{7}} (3 \cdot 18^{\frac{7}{7}})}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}}$

चरण 3.1.2.4.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}} - {(- 2)}^{\frac{2}{7}} (3 \cdot 18^{\frac{7}{7}})}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}}$

चरण 3.1.2.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}} - {(- 2)}^{\frac{2}{7}} (3 \cdot 18)}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}}$

चरण 3.1.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.5.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}} - 3 {(- 2)}^{\frac{2}{7}} \cdot 18}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}}$

चरण 3.1.2.5.2

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}} - 3 {(- 2)}^{\frac{2}{7}} \cdot 18}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}}$

चरण 3.1.2.5.3

$18$ को $- 3$ से गुणा करें.

$f (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) = \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}} - 54 {(- 2)}^{\frac{2}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}}$

चरण 3.1.2.6

अंतिम उत्तर $\frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}} - 54 {(- 2)}^{\frac{2}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}}$ है.

$\frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}} - 54 {(- 2)}^{\frac{2}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}}$

चरण 3.2

$\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}$ को $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{\frac{2}{3}}$ में प्रतिस्थापित करने पर पता किया जाने वाला बिंदु $(\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}, \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}} - 54 {(- 2)}^{\frac{2}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}})$ है. यह बिंदु एक विभक्ति बिंदु हो सकता है.

$(\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}, \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}} - 54 {(- 2)}^{\frac{2}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}})$

चरण 4

$(- \infty, \infty)$ को उन बिंदुओं के आसपास के अंतराल में विभाजित करें जो संभावित रूप से विभक्ति बिंदु हो सकते हैं.

$(- \infty, \frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}) \cup (\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}, \infty)$

चरण 5

यह निर्धारित करने के लिए कि यह बढ़ता या घटता है, अंतराल $(- \infty, \frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}})$ से एक मान को दूसरे व्युत्पन्न में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 0.48997693$ से बदलें.

$f'' (- 0.48997693) = 2 (- 0.48997693) + \frac{2}{9 {(- 0.48997693)}^{\frac{4}{3}}}$

चरण 5.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2$ को $- 0.48997693$ से गुणा करें.

$f'' (- 0.48997693) = - 0.97995387 + \frac{2}{9 {(- 0.48997693)}^{\frac{4}{3}}}$

चरण 5.2.2

अंतिम उत्तर $- 0.97995387 + \frac{2}{9 {(- 0.48997693)}^{\frac{4}{3}}}$ है.

$- 0.97995387 + \frac{2}{9 {(- 0.48997693)}^{\frac{4}{3}}}$

चरण 5.3

$- 0.48997693$ पर, दूसरा व्युत्पन्न $- 0.40466412$ है. चूँकि यह ऋणात्मक है, इसलिए अंतराल $(- \infty, \frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}})$ पर दूसरा व्युत्पन्न घट रहा है

$f'' (x) < 0$ से $(- \infty, \frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}})$ पर घटता हुआ

चरण 6

यह निर्धारित करने के लिए कि यह बढ़ता या घटता है, अंतराल $(\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}, \infty)$ से एक मान को दूसरे व्युत्पन्न में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 0.28997693$ से बदलें.

$f'' (- 0.28997693) = 2 (- 0.28997693) + \frac{2}{9 {(- 0.28997693)}^{\frac{4}{3}}}$

चरण 6.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2$ को $- 0.28997693$ से गुणा करें.

$f'' (- 0.28997693) = - 0.57995387 + \frac{2}{9 {(- 0.28997693)}^{\frac{4}{3}}}$

चरण 6.2.2

अंतिम उत्तर $- 0.57995387 + \frac{2}{9 {(- 0.28997693)}^{\frac{4}{3}}}$ है.

$- 0.57995387 + \frac{2}{9 {(- 0.28997693)}^{\frac{4}{3}}}$

चरण 6.3

$- 0.28997693$ पर, दूसरा व्युत्पन्न $0.57785322$ है. चूंकि यह धनात्मक है, इसलिए दूसरा अवकलज अंतराल $(\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}, \infty)$ पर बढ़ रहा है.

$f'' (x) > 0$ के बाद से $(\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}, \infty)$ पर बढ़ रहा है

चरण 7

एक विभक्ति बिंदु एक वक्र पर एक बिंदु है, जिस पर अवतलता संकेत को जोड़ से घटाव या घटाव से जोड़ में बदल देती है. इस मामले में विभक्ति बिंदु $(\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}, \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}} - 54 {(- 2)}^{\frac{2}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}})$ है.

$(\frac{{(- 2)}^{\frac{3}{7}}}{18^{\frac{3}{7}}}, \frac{{(- 2)}^{\frac{9}{7}} - 54 {(- 2)}^{\frac{2}{7}}}{3 \cdot 18^{\frac{9}{7}}})$

चरण 8