कैलकुलस उदाहरण

$25 x^{2} + 4 y^{2} - 150 x + 40 y + 350 = 0$

चरण 1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.2

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = 40$ और $c = 25 x^{2} - 150 x + 350$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (25 x^{2} - 150 x + 350))}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$40$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 4 \cdot (25 x^{2} - 150 x + 350)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.3.1.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 16 \cdot (25 x^{2} - 150 x + 350)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 16 (25 x^{2}) - 16 (- 150 x) - 16 \cdot 350}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.3.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.4.1

$25$ को $- 16$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 400 x^{2} - 16 (- 150 x) - 16 \cdot 350}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.3.1.4.2

$- 150$ को $- 16$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 400 x^{2} + 2400 x - 16 \cdot 350}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.3.1.4.3

$- 16$ को $350$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 400 x^{2} + 2400 x - 5600}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.3.1.5

$1600$ में से $5600$ घटाएं.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 400 x^{2} + 2400 x - 4000}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.3.1.6

$- 400 x^{2} + 2400 x - 4000$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.6.1

$- 400 x^{2}$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{400 (- x^{2}) + 2400 x - 4000}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.3.1.6.2

$2400 x$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{400 (- x^{2}) + 400 (6 x) - 4000}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.3.1.6.3

$- 4000$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{400 (- x^{2}) + 400 (6 x) + 400 (- 10)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.3.1.6.4

$400 (- x^{2}) + 400 (6 x)$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{400 (- x^{2} + 6 x) + 400 (- 10)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.3.1.6.5

$400 (- x^{2} + 6 x) + 400 (- 10)$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{400 (- x^{2} + 6 x - 10)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.3.1.7

$400$ को $20^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{20^{2} (- x^{2} + 6 x - 10)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 40 \pm 20 \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.3.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 40 \pm 20 \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}}{8}$

चरण 1.3.3

$\frac{- 40 \pm 20 \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{- 10 \pm 5 \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}}{2}$

चरण 1.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$40$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 4 \cdot (25 x^{2} - 150 x + 350)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.4.1.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 16 \cdot (25 x^{2} - 150 x + 350)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 16 (25 x^{2}) - 16 (- 150 x) - 16 \cdot 350}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.4.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.4.1

$25$ को $- 16$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 400 x^{2} - 16 (- 150 x) - 16 \cdot 350}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.4.1.4.2

$- 150$ को $- 16$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 400 x^{2} + 2400 x - 16 \cdot 350}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.4.1.4.3

$- 16$ को $350$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 400 x^{2} + 2400 x - 5600}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.4.1.5

$1600$ में से $5600$ घटाएं.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 400 x^{2} + 2400 x - 4000}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.4.1.6

$- 400 x^{2} + 2400 x - 4000$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.6.1

$- 400 x^{2}$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{400 (- x^{2}) + 2400 x - 4000}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.4.1.6.2

$2400 x$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{400 (- x^{2}) + 400 (6 x) - 4000}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.4.1.6.3

$- 4000$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{400 (- x^{2}) + 400 (6 x) + 400 (- 10)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.4.1.6.4

$400 (- x^{2}) + 400 (6 x)$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{400 (- x^{2} + 6 x) + 400 (- 10)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.4.1.6.5

$400 (- x^{2} + 6 x) + 400 (- 10)$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{400 (- x^{2} + 6 x - 10)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.4.1.7

$400$ को $20^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{20^{2} (- x^{2} + 6 x - 10)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 40 \pm 20 \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.4.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 40 \pm 20 \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}}{8}$

चरण 1.4.3

$\frac{- 40 \pm 20 \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{- 10 \pm 5 \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}}{2}$

चरण 1.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{- 10 + 5 \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}}{2}$

चरण 1.4.5

$- 10 + 5 \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.5.1

$- 10$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{5 \cdot - 2 + 5 \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}}{2}$

चरण 1.4.5.2

$5 \cdot - 2 + 5 \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{5 (- 2 + \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10})}{2}$

चरण 1.4.6

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{5 (- 1 \cdot 2 + \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10})}{2}$

चरण 1.4.7

$\sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{5 (- 1 \cdot 2 - 1 (- \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}))}{2}$

चरण 1.4.8

$- 1 (2) - 1 (- \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{5 (- 1 (2 - \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}))}{2}$

चरण 1.4.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{5 (2 - \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10})}{2}$

चरण 1.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

$40$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 4 \cdot (25 x^{2} - 150 x + 350)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.2

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 16 \cdot (25 x^{2} - 150 x + 350)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 16 (25 x^{2}) - 16 (- 150 x) - 16 \cdot 350}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.1

$25$ को $- 16$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 400 x^{2} - 16 (- 150 x) - 16 \cdot 350}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.4.2

$- 150$ को $- 16$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 400 x^{2} + 2400 x - 16 \cdot 350}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.4.3

$- 16$ को $350$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 400 x^{2} + 2400 x - 5600}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.5

$1600$ में से $5600$ घटाएं.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 400 x^{2} + 2400 x - 4000}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.6

$- 400 x^{2} + 2400 x - 4000$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.6.1

$- 400 x^{2}$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{400 (- x^{2}) + 2400 x - 4000}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.6.2

$2400 x$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{400 (- x^{2}) + 400 (6 x) - 4000}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.6.3

$- 4000$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{400 (- x^{2}) + 400 (6 x) + 400 (- 10)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.6.4

$400 (- x^{2}) + 400 (6 x)$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{400 (- x^{2} + 6 x) + 400 (- 10)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.6.5

$400 (- x^{2} + 6 x) + 400 (- 10)$ में से $400$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{400 (- x^{2} + 6 x - 10)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.7

$400$ को $20^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 40 \pm \sqrt{20^{2} (- x^{2} + 6 x - 10)}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 40 \pm 20 \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}}{2 \cdot 4}$

चरण 1.5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 40 \pm 20 \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}}{8}$

चरण 1.5.3

$\frac{- 40 \pm 20 \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{- 10 \pm 5 \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}}{2}$

चरण 1.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{- 10 - 5 \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}}{2}$

चरण 1.5.5

$- 10 - 5 \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.5.1

$- 10$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 5 \cdot 2 - 5 \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}}{2}$

चरण 1.5.5.2

$- 5 \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 5 \cdot 2 - 5 \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}}{2}$

चरण 1.5.5.3

$- 5 (2) - 5 (\sqrt{- x^{2} + 6 x - 10})$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 5 (2 + \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10})}{2}$

चरण 1.5.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{5 (2 + \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10})}{2}$

चरण 1.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = - \frac{5 (2 - \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10})}{2}$

$y = - \frac{5 (2 + \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10})}{2}$

$y = - \frac{5 (2 - \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10})}{2}$

$y = - \frac{5 (2 + \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10})}{2}$

चरण 2

एक बहुपद को मानक रूप में लिखने के लिए, सरल करें और फिर पदों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए.

$y = a x^{2} + b x + c$

चरण 3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{5}{2} \cdot (2 - \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}))$

$y = - (\frac{5}{2} \cdot (2 + \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}))$

चरण 4

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{5}{2} \cdot (2 - \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10})$

$y = - (\frac{5}{2} \cdot (2 + \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10}))$

चरण 5

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{5}{2} \cdot (2 - \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10})$

$y = - \frac{5}{2} \cdot (2 + \sqrt{- x^{2} + 6 x - 10})$

चरण 6