कैलकुलस उदाहरण

$h (x) = \sin (2 x) + \cos (x)$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\sin (2 x) + \cos (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [\sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 1.1.2

$\frac{d}{d x} [\sin (2 x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \sin (x)$ और $g (x) = 2 x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $2 x$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 1.1.2.1.2

$u$ के संबंध में $\sin (u)$ का व्युत्पन्न $\cos (u)$ है.

$\cos (u) \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 1.1.2.1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $2 x$ से बदलें.

$\cos (2 x) \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 1.1.2.2

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\cos (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 1.1.2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\cos (2 x) (2 \cdot 1) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 1.1.2.4

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\cos (2 x) \cdot 2 + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 1.1.2.5

$2$ को $\cos (2 x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 \cos (2 x) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 1.1.3

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$f' (x) = 2 \cos (2 x) - \sin (x)$

चरण 1.2

$h (x)$ का पहला व्युत्पन्न बटे $x$ , $2 \cos (2 x) - \sin (x)$ है.

$2 \cos (2 x) - \sin (x)$

चरण 2

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें, फिर समीकरण $2 \cos (2 x) - \sin (x) = 0$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 \cos (2 x) - \sin (x) = 0$

चरण 2.2

$\cos (2 x)$ को $1 - 2 \sin^{2} (x)$ में बदलने के लिए दोहरा कोण सर्वसमिका का प्रयोग करें.

$2 (1 - 2 \sin^{2} (x)) - \sin (x) = 0$

चरण 2.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cdot 1 + 2 (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin (x) = 0$

चरण 2.3.1.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 + 2 (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin (x) = 0$

चरण 2.3.1.3

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$2 - 4 \sin^{2} (x) - \sin (x) = 0$

चरण 2.4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$u$ को $\sin (x)$ से प्रतिस्थापित करें.

$2 - 4 {(u)}^{2} - (u) = 0$

चरण 2.4.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.4.3

द्विघात सूत्र में $a = - 4$ , $b = - 1$ और $c = 2$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $u$ के लिए हल करें.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot 2)}}{2 \cdot - 4}$

चरण 2.4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

चरण 2.4.4.1.2

$- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1.2.1

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

चरण 2.4.4.1.2.2

$16$ को $2$ से गुणा करें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot - 4}$

चरण 2.4.4.1.3

$1$ और $32$ जोड़ें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

चरण 2.4.4.2

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

चरण 2.4.4.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$u = - \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

चरण 2.4.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.5.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

चरण 2.4.5.1.2

$- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.5.1.2.1

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

चरण 2.4.5.1.2.2

$16$ को $2$ से गुणा करें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot - 4}$

चरण 2.4.5.1.3

$1$ और $32$ जोड़ें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

चरण 2.4.5.2

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

चरण 2.4.5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$u = - \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

चरण 2.4.5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$u = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

चरण 2.4.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.6.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

चरण 2.4.6.1.2

$- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.6.1.2.1

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

चरण 2.4.6.1.2.2

$16$ को $2$ से गुणा करें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot - 4}$

चरण 2.4.6.1.3

$1$ और $32$ जोड़ें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

चरण 2.4.6.2

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

चरण 2.4.6.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$u = - \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

चरण 2.4.6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$u = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

चरण 2.4.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$u = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

चरण 2.4.8

$\sin (x)$ को $u$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (x) = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

चरण 2.4.9

$x$ को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.

$\sin (x) = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

$\sin (x) = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

चरण 2.4.10

$x$ के लिए $\sin (x) = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.10.1

ज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$x = \arcsin (- \frac{1 + \sqrt{33}}{8})$

चरण 2.4.10.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.10.2.1

$\arcsin (- \frac{1 + \sqrt{33}}{8})$ का मान ज्ञात करें.

$x = - 1.00296695$

चरण 2.4.10.3

तीसरे और चौथे चतुर्थांश में ज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, संदर्भ कोण पता करने के लिए हल को $2 π$ से घटाएं. इसके बाद, तीसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए इस संदर्भ कोण को $π$ में जोड़ें.

$x = 2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265$

चरण 2.4.10.4

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.10.4.1

$2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265$ में से $2 π$ घटाएं.

$x = 2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265 - 2 π$

चरण 2.4.10.4.2

$4.1445596$ का परिणामी कोण धनात्मक है, $2 π$ से कम है और $2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265$ के साथ कोटरमिनल है.

$x = 4.1445596$

चरण 2.4.10.5

$\sin (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.10.5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 2.4.10.5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 2.4.10.5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 2.4.10.5.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 2.4.10.6

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में $2 π$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.10.6.1

धनात्मक कोण ज्ञात करने के लिए $2 π$ को $- 1.00296695$ में जोड़ें.

$- 1.00296695 + 2 π$

चरण 2.4.10.6.2

$2 π$ में से $1.00296695$ घटाएं.

$5.28021835$

चरण 2.4.10.6.3

नए कोणों की सूची बनाएंं.

$x = 5.28021835$

चरण 2.4.10.7

$\sin (x)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 4.1445596 + 2 π n, 5.28021835 + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 2.4.11

$x$ के लिए $\sin (x) = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.11.1

$x = \arcsin (- \frac{1 - \sqrt{33}}{8})$

चरण 2.4.11.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.11.2.1

$\arcsin (- \frac{1 - \sqrt{33}}{8})$ का मान ज्ञात करें.

$x = 0.63486687$

चरण 2.4.11.3

$x = 2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265$

चरण 2.4.11.4

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.11.4.1

$2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265$ में से $2 π$ घटाएं.

$x = 2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265 - 2 π$

चरण 2.4.11.4.2

$2.50672578$ का परिणामी कोण धनात्मक है, $2 π$ से कम है और $2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265$ के साथ कोटरमिनल है.

$x = 2.50672578$

चरण 2.4.11.5

$\sin (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.11.5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 2.4.11.5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

चरण 2.4.11.5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

चरण 2.4.11.5.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

चरण 2.4.11.6

$x = 0.63486687 + 2 π n, 2.50672578 + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 2.4.12

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = 4.1445596 + 2 π n, 5.28021835 + 2 π n, 0.63486687 + 2 π n, 2.50672578 + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 3

वे मान ज्ञात करें जहाँ व्युत्पन्न अपरिभाषित है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.

चरण 4

प्रत्येक $x$ मान पर $\sin (2 x) + \cos (x)$ का मूल्यांकन करें जहां व्युत्पन्न $0$ या अपरिभाषित है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x = 4.1445596$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$4.1445596$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 (4.1445596)) + \cos (4.1445596)$

चरण 4.1.2

$2$ को $4.1445596$ से गुणा करें.

$\sin (8.28911921) + \cos (4.1445596)$

चरण 4.2

$x = 4.1445596 + 2 π$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4.1445596 + 2 π$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 (4.1445596 + 2 π)) + \cos (4.1445596 + 2 π)$

चरण 4.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$4.1445596$ और $2 π$ जोड़ें.

$\sin (2 \cdot 10.42774491) + \cos (4.1445596 + 2 π)$

चरण 4.2.2.2

$2$ को $10.42774491$ से गुणा करें.

$\sin (20.85548982) + \cos (4.1445596 + 2 π)$

चरण 4.2.2.3

$4.1445596$ और $2 π$ जोड़ें.

$\sin (20.85548982) + \cos (10.42774491)$

चरण 4.3

$x = 4.1445596 + 4 π$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$4.1445596 + 4 π$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 (4.1445596 + 4 π)) + \cos (4.1445596 + 4 π)$

चरण 4.3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$4.1445596$ और $4 π$ जोड़ें.

$\sin (2 \cdot 16.71093022) + \cos (4.1445596 + 4 π)$

चरण 4.3.2.2

$2$ को $16.71093022$ से गुणा करें.

$\sin (33.42186044) + \cos (4.1445596 + 4 π)$

चरण 4.3.2.3

$4.1445596$ और $4 π$ जोड़ें.

$\sin (33.42186044) + \cos (16.71093022)$

चरण 4.4

$x = 4.1445596 + 6 π$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$4.1445596 + 6 π$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 (4.1445596 + 6 π)) + \cos (4.1445596 + 6 π)$

चरण 4.4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$4.1445596$ और $6 π$ जोड़ें.

$\sin (2 \cdot 22.99411552) + \cos (4.1445596 + 6 π)$

चरण 4.4.2.2

$2$ को $22.99411552$ से गुणा करें.

$\sin (45.98823105) + \cos (4.1445596 + 6 π)$

चरण 4.4.2.3

$4.1445596$ और $6 π$ जोड़ें.

$\sin (45.98823105) + \cos (22.99411552)$

चरण 4.5

$x = 4.1445596 + 8 π$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$4.1445596 + 8 π$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 (4.1445596 + 8 π)) + \cos (4.1445596 + 8 π)$

चरण 4.5.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

$4.1445596$ और $8 π$ जोड़ें.

$\sin (2 \cdot 29.27730083) + \cos (4.1445596 + 8 π)$

चरण 4.5.2.2

$2$ को $29.27730083$ से गुणा करें.

$\sin (58.55460167) + \cos (4.1445596 + 8 π)$

चरण 4.5.2.3

$4.1445596$ और $8 π$ जोड़ें.

$\sin (58.55460167) + \cos (29.27730083)$

चरण 4.6

$x = 5.28021835$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$5.28021835$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 (5.28021835)) + \cos (5.28021835)$

चरण 4.6.2

$2$ को $5.28021835$ से गुणा करें.

$\sin (10.5604367) + \cos (5.28021835)$

चरण 4.7

$x = 5.28021835 + 2 π$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$5.28021835 + 2 π$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 (5.28021835 + 2 π)) + \cos (5.28021835 + 2 π)$

चरण 4.7.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.1

$5.28021835$ और $2 π$ जोड़ें.

$\sin (2 \cdot 11.56340366) + \cos (5.28021835 + 2 π)$

चरण 4.7.2.2

$2$ को $11.56340366$ से गुणा करें.

$\sin (23.12680732) + \cos (5.28021835 + 2 π)$

चरण 4.7.2.3

$5.28021835$ और $2 π$ जोड़ें.

$\sin (23.12680732) + \cos (11.56340366)$

चरण 4.8

$x = 5.28021835 + 4 π$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

$5.28021835 + 4 π$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 (5.28021835 + 4 π)) + \cos (5.28021835 + 4 π)$

चरण 4.8.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.2.1

$5.28021835$ और $4 π$ जोड़ें.

$\sin (2 \cdot 17.84658896) + \cos (5.28021835 + 4 π)$

चरण 4.8.2.2

$2$ को $17.84658896$ से गुणा करें.

$\sin (35.69317793) + \cos (5.28021835 + 4 π)$

चरण 4.8.2.3

$5.28021835$ और $4 π$ जोड़ें.

$\sin (35.69317793) + \cos (17.84658896)$

चरण 4.9

$x = 5.28021835 + 6 π$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

$5.28021835 + 6 π$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 (5.28021835 + 6 π)) + \cos (5.28021835 + 6 π)$

चरण 4.9.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.2.1

$5.28021835$ और $6 π$ जोड़ें.

$\sin (2 \cdot 24.12977427) + \cos (5.28021835 + 6 π)$

चरण 4.9.2.2

$2$ को $24.12977427$ से गुणा करें.

$\sin (48.25954854) + \cos (5.28021835 + 6 π)$

चरण 4.9.2.3

$5.28021835$ और $6 π$ जोड़ें.

$\sin (48.25954854) + \cos (24.12977427)$

चरण 4.10

$x = 5.28021835 + 8 π$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.10.1

$5.28021835 + 8 π$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 (5.28021835 + 8 π)) + \cos (5.28021835 + 8 π)$

चरण 4.10.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.10.2.1

$5.28021835$ और $8 π$ जोड़ें.

$\sin (2 \cdot 30.41295958) + \cos (5.28021835 + 8 π)$

चरण 4.10.2.2

$2$ को $30.41295958$ से गुणा करें.

$\sin (60.82591916) + \cos (5.28021835 + 8 π)$

चरण 4.10.2.3

$5.28021835$ और $8 π$ जोड़ें.

$\sin (60.82591916) + \cos (30.41295958)$

चरण 4.11

$x = 0.63486687$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.11.1

$0.63486687$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 (0.63486687)) + \cos (0.63486687)$

चरण 4.11.2

$2$ को $0.63486687$ से गुणा करें.

$\sin (1.26973374) + \cos (0.63486687)$

चरण 4.12

$x = 0.63486687 + 2 π$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.12.1

$0.63486687 + 2 π$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 (0.63486687 + 2 π)) + \cos (0.63486687 + 2 π)$

चरण 4.12.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.12.2.1

$0.63486687$ और $2 π$ जोड़ें.

$\sin (2 \cdot 6.91805217) + \cos (0.63486687 + 2 π)$

चरण 4.12.2.2

$2$ को $6.91805217$ से गुणा करें.

$\sin (13.83610435) + \cos (0.63486687 + 2 π)$

चरण 4.12.2.3

$0.63486687$ और $2 π$ जोड़ें.

$\sin (13.83610435) + \cos (6.91805217)$

चरण 4.13

$x = 0.63486687 + 4 π$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.1

$0.63486687 + 4 π$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 (0.63486687 + 4 π)) + \cos (0.63486687 + 4 π)$

चरण 4.13.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.2.1

$0.63486687$ और $4 π$ जोड़ें.

$\sin (2 \cdot 13.20123748) + \cos (0.63486687 + 4 π)$

चरण 4.13.2.2

$2$ को $13.20123748$ से गुणा करें.

$\sin (26.40247497) + \cos (0.63486687 + 4 π)$

चरण 4.13.2.3

$0.63486687$ और $4 π$ जोड़ें.

$\sin (26.40247497) + \cos (13.20123748)$

चरण 4.14

$x = 0.63486687 + 6 π$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.14.1

$0.63486687 + 6 π$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 (0.63486687 + 6 π)) + \cos (0.63486687 + 6 π)$

चरण 4.14.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.14.2.1

$0.63486687$ और $6 π$ जोड़ें.

$\sin (2 \cdot 19.48442279) + \cos (0.63486687 + 6 π)$

चरण 4.14.2.2

$2$ को $19.48442279$ से गुणा करें.

$\sin (38.96884558) + \cos (0.63486687 + 6 π)$

चरण 4.14.2.3

$0.63486687$ और $6 π$ जोड़ें.

$\sin (38.96884558) + \cos (19.48442279)$

चरण 4.15

$x = 0.63486687 + 8 π$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.15.1

$0.63486687 + 8 π$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 (0.63486687 + 8 π)) + \cos (0.63486687 + 8 π)$

चरण 4.15.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.15.2.1

$0.63486687$ और $8 π$ जोड़ें.

$\sin (2 \cdot 25.76760809) + \cos (0.63486687 + 8 π)$

चरण 4.15.2.2

$2$ को $25.76760809$ से गुणा करें.

$\sin (51.53521619) + \cos (0.63486687 + 8 π)$

चरण 4.15.2.3

$0.63486687$ और $8 π$ जोड़ें.

$\sin (51.53521619) + \cos (25.76760809)$

चरण 4.16

$x = 2.50672578$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.16.1

$2.50672578$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 (2.50672578)) + \cos (2.50672578)$

चरण 4.16.2

$2$ को $2.50672578$ से गुणा करें.

$\sin (5.01345156) + \cos (2.50672578)$

चरण 4.17

$x = 2.50672578 + 2 π$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.17.1

$2.50672578 + 2 π$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 (2.50672578 + 2 π)) + \cos (2.50672578 + 2 π)$

चरण 4.17.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.17.2.1

$2.50672578$ और $2 π$ जोड़ें.

$\sin (2 \cdot 8.78991108) + \cos (2.50672578 + 2 π)$

चरण 4.17.2.2

$2$ को $8.78991108$ से गुणा करें.

$\sin (17.57982217) + \cos (2.50672578 + 2 π)$

चरण 4.17.2.3

$2.50672578$ और $2 π$ जोड़ें.

$\sin (17.57982217) + \cos (8.78991108)$

चरण 4.18

$x = 2.50672578 + 4 π$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.18.1

$2.50672578 + 4 π$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 (2.50672578 + 4 π)) + \cos (2.50672578 + 4 π)$

चरण 4.18.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.18.2.1

$2.50672578$ और $4 π$ जोड़ें.

$\sin (2 \cdot 15.07309639) + \cos (2.50672578 + 4 π)$

चरण 4.18.2.2

$2$ को $15.07309639$ से गुणा करें.

$\sin (30.14619279) + \cos (2.50672578 + 4 π)$

चरण 4.18.2.3

$2.50672578$ और $4 π$ जोड़ें.

$\sin (30.14619279) + \cos (15.07309639)$

चरण 4.19

$x = 2.50672578 + 6 π$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.19.1

$2.50672578 + 6 π$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 (2.50672578 + 6 π)) + \cos (2.50672578 + 6 π)$

चरण 4.19.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.19.2.1

$2.50672578$ और $6 π$ जोड़ें.

$\sin (2 \cdot 21.3562817) + \cos (2.50672578 + 6 π)$

चरण 4.19.2.2

$2$ को $21.3562817$ से गुणा करें.

$\sin (42.7125634) + \cos (2.50672578 + 6 π)$

चरण 4.19.2.3

$2.50672578$ और $6 π$ जोड़ें.

$\sin (42.7125634) + \cos (21.3562817)$

चरण 4.20

$x = 2.50672578 + 8 π$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.20.1

$2.50672578 + 8 π$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$\sin (2 (2.50672578 + 8 π)) + \cos (2.50672578 + 8 π)$

चरण 4.20.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.20.2.1

$2.50672578$ और $8 π$ जोड़ें.

$\sin (2 \cdot 27.63946701) + \cos (2.50672578 + 8 π)$

चरण 4.20.2.2

$2$ को $27.63946701$ से गुणा करें.

$\sin (55.27893402) + \cos (2.50672578 + 8 π)$

चरण 4.20.2.3

$2.50672578$ और $8 π$ जोड़ें.

$\sin (55.27893402) + \cos (27.63946701)$

चरण 4.21

सभी बिंदुओं को सूचीबद्ध करें.

$(4.1445596, \sin (8.28911921) + \cos (4.1445596)), (4.1445596 + 2 π, \sin (20.85548982) + \cos (10.42774491)), (4.1445596 + 4 π, \sin (33.42186044) + \cos (16.71093022)), (4.1445596 + 6 π, \sin (45.98823105) + \cos (22.99411552)), (4.1445596 + 8 π, \sin (58.55460167) + \cos (29.27730083)), (5.28021835, \sin (10.5604367) + \cos (5.28021835)), (5.28021835 + 2 π, \sin (23.12680732) + \cos (11.56340366)), (5.28021835 + 4 π, \sin (35.69317793) + \cos (17.84658896)), (5.28021835 + 6 π, \sin (48.25954854) + \cos (24.12977427)), (5.28021835 + 8 π, \sin (60.82591916) + \cos (30.41295958)), (0.63486687, \sin (1.26973374) + \cos (0.63486687)), (0.63486687 + 2 π, \sin (13.83610435) + \cos (6.91805217)), (0.63486687 + 4 π, \sin (26.40247497) + \cos (13.20123748)), (0.63486687 + 6 π, \sin (38.96884558) + \cos (19.48442279)), (0.63486687 + 8 π, \sin (51.53521619) + \cos (25.76760809)), (2.50672578, \sin (5.01345156) + \cos (2.50672578)), (2.50672578 + 2 π, \sin (17.57982217) + \cos (8.78991108)), (2.50672578 + 4 π, \sin (30.14619279) + \cos (15.07309639)), (2.50672578 + 6 π, \sin (42.7125634) + \cos (21.3562817)), (2.50672578 + 8 π, \sin (55.27893402) + \cos (27.63946701))$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 5