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कैलकुलस उदाहरण
,
चरण 1
चरण 1.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
चरण 1.1.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
चरण 1.1.1.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.1.2
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.1.3
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.1.4
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.1.5
को से गुणा करें.
चरण 1.1.1.6
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.1.7
न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 1.1.1.7.1
और जोड़ें.
चरण 1.1.1.7.2
और को मिलाएं.
चरण 1.1.2
का पहला व्युत्पन्न बटे , है.
चरण 1.2
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें, फिर समीकरण को हल करें.
चरण 1.2.1
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें.
चरण 1.2.2
न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.
चरण 1.2.3
के बाद से कोई हल नहीं है.
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
चरण 1.3
मूल समस्या के डोमेन में का कोई मान नहीं है जहां व्युत्पन्न या अपरिभाषित है.
कोई क्रांतिक बिंदु नहीं मिला
कोई क्रांतिक बिंदु नहीं मिला
चरण 2
चरण 2.1
पर मान ज्ञात करें.
चरण 2.1.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 2.1.2
सरल करें.
चरण 2.1.2.1
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 2.1.2.1.1
को से गुणा करें.
चरण 2.1.2.1.2
में से घटाएं.
चरण 2.1.2.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.1.2.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.1.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.1.2.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.2
सभी बिंदुओं को सूचीबद्ध करें.
चरण 3
चूंकि का कोई मान नहीं है जो पहले व्युत्पन्न को के बराबर बनाता है, इसलिए कोई स्थानीय एक्स्ट्रेमा नहीं है.
कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं
चरण 4
दिए गए अंतराल में पूर्ण अधिकतम और न्यूनतम निर्धारित करने के लिए के प्रत्येक मान के लिए पाए गए मानों की तुलना करें. अधिकतम उच्चतम मान पर होगा और न्यूनतम न्यूनतम मान पर होगा.
निरपेक्ष उचिष्ठ:
कोई निरपेक्ष न्यूनतम नहीं
चरण 5