कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d}{d x} (e^{x} \cdot e^{x})$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = e^{x}$ और $g (x) = e^{x}$ है.

$e^{x} \frac{d}{d x} [e^{x}] + e^{x} \frac{d}{d x} [e^{x}]$

चरण 2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$e^{x} e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} [e^{x}]$

चरण 3

$e^{x} e^{x} + e^{x} e^{x}$

चरण 4

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घातांक जोड़कर $e^{x}$ को $e^{x}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$e^{x + x} + e^{x} e^{x}$

चरण 4.1.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$e^{2 x} + e^{x} e^{x}$

चरण 4.2

घातांक जोड़कर $e^{x}$ को $e^{x}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$e^{2 x} + e^{x + x}$

चरण 4.2.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$e^{2 x} + e^{2 x}$

चरण 4.3

$e^{2 x}$ और $e^{2 x}$ जोड़ें.

$2 e^{2 x}$