कैलकुलस उदाहरण

$1 + \frac{7 x}{11} - \frac{1}{7} (x + 11) \geq x$

चरण 1

$1 + \frac{7 x}{11} - \frac{1}{7} (x + 11)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 + \frac{7 x}{11} - \frac{1}{7} x - \frac{1}{7} \cdot 11 \geq x$

चरण 1.1.2

$x$ और $\frac{1}{7}$ को मिलाएं.

$1 + \frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} - \frac{1}{7} \cdot 11 \geq x$

चरण 1.1.3

$- \frac{1}{7} \cdot 11$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$11$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 + \frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} - 11 (\frac{1}{7}) \geq x$

चरण 1.1.3.2

$- 11$ और $\frac{1}{7}$ को मिलाएं.

$1 + \frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} + \frac{- 11}{7} \geq x$

चरण 1.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$1 + \frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} - \frac{11}{7} \geq x$

चरण 1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} + \frac{7}{7} - \frac{11}{7} \geq x$

चरण 1.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} + \frac{7 - 11}{7} \geq x$

चरण 1.2.3

$7$ में से $11$ घटाएं.

$\frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} + \frac{- 4}{7} \geq x$

चरण 1.2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} - \frac{4}{7} \geq x$

चरण 1.3

$\frac{7 x}{11}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$\frac{7 x}{11} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} - \frac{4}{7} \geq x$

चरण 1.4

$- \frac{x}{7}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{11}{11}$ से गुणा करें.

$\frac{7 x}{11} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{11}{11} - \frac{4}{7} \geq x$

चरण 1.5

प्रत्येक व्यंजक को $77$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$\frac{7 x}{11}$ को $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$\frac{7 x \cdot 7}{11 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{11}{11} - \frac{4}{7} \geq x$

चरण 1.5.2

$11$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{7 x \cdot 7}{77} - \frac{x}{7} \cdot \frac{11}{11} - \frac{4}{7} \geq x$

चरण 1.5.3

$\frac{x}{7}$ को $\frac{11}{11}$ से गुणा करें.

$\frac{7 x \cdot 7}{77} - \frac{x \cdot 11}{7 \cdot 11} - \frac{4}{7} \geq x$

चरण 1.5.4

$7$ को $11$ से गुणा करें.

$\frac{7 x \cdot 7}{77} - \frac{x \cdot 11}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

चरण 1.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7 x \cdot 7 - x \cdot 11}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

चरण 1.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1.1

$7 x \cdot 7 - x \cdot 11$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1.1.1

$7 x \cdot 7$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (7 \cdot 7) - x \cdot 11}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

चरण 1.7.1.1.2

$- x \cdot 11$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (7 \cdot 7) + x (- 1 \cdot 11)}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

चरण 1.7.1.1.3

$x (7 \cdot 7) + x (- 1 \cdot 11)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (7 \cdot 7 - 1 \cdot 11)}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

चरण 1.7.1.2

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{x (49 - 1 \cdot 11)}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

चरण 1.7.1.3

$- 1$ को $11$ से गुणा करें.

$\frac{x (49 - 11)}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

चरण 1.7.1.4

$49$ में से $11$ घटाएं.

$\frac{x \cdot 38}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

चरण 1.7.2

$38$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{38 x}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

चरण 2

असमानता के बाईं ओर $x$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

असमानता के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$\frac{38 x}{77} - \frac{4}{7} - x \geq 0$

चरण 2.2

$- x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{77}{77}$ से गुणा करें.

$\frac{38 x}{77} - x \cdot \frac{77}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

चरण 2.3

$- x$ और $\frac{77}{77}$ को मिलाएं.

$\frac{38 x}{77} + \frac{- x \cdot 77}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{38 x - x \cdot 77}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

चरण 2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$38 x - x \cdot 77$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1.1

$38 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 38 - x \cdot 77}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

चरण 2.5.1.1.2

$- x \cdot 77$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 38 + x (- 1 \cdot 77)}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

चरण 2.5.1.1.3

$x \cdot 38 + x (- 1 \cdot 77)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (38 - 1 \cdot 77)}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

चरण 2.5.1.2

$- 1$ को $77$ से गुणा करें.

$\frac{x (38 - 77)}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

चरण 2.5.1.3

$38$ में से $77$ घटाएं.

$\frac{x \cdot - 39}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

चरण 2.5.2

$- 39$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 39 \cdot x}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

चरण 2.5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{39 x}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

चरण 3

असमानता के दोनों पक्षों में $\frac{4}{7}$ जोड़ें.

$- \frac{39 x}{77} \geq \frac{4}{7}$

चरण 4

$- \frac{39 x}{77} \geq \frac{4}{7}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \frac{39 x}{77} \geq \frac{4}{7}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- \frac{39 x}{77}}{- 1} \leq \frac{\frac{4}{7}}{- 1}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{39 x}{77}}{1} \leq \frac{\frac{4}{7}}{- 1}$

चरण 4.2.2

$\frac{39 x}{77}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{39 x}{77} \leq \frac{\frac{4}{7}}{- 1}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

ऋणात्मक को $\frac{\frac{4}{7}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$\frac{39 x}{77} \leq - 1 \cdot \frac{4}{7}$

चरण 4.3.2

$- 1 \cdot \frac{4}{7}$ को $- \frac{4}{7}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{39 x}{77} \leq - \frac{4}{7}$

चरण 5

दोनों पक्षों को $77$ से गुणा करें.

$\frac{39 x}{77} \cdot 77 \leq - \frac{4}{7} \cdot 77$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$77$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{39 x}{77} \cdot 77 \leq - \frac{4}{7} \cdot 77$

चरण 6.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$39 x \leq - \frac{4}{7} \cdot 77$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- \frac{4}{7} \cdot 77$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1

$- \frac{4}{7}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$39 x \leq \frac{- 4}{7} \cdot 77$

चरण 6.2.1.1.2

$77$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$39 x \leq \frac{- 4}{7} \cdot (7 (11))$

चरण 6.2.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$39 x \leq \frac{- 4}{7} \cdot (7 \cdot 11)$

चरण 6.2.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$39 x \leq - 4 \cdot 11$

चरण 6.2.1.2

$- 4$ को $11$ से गुणा करें.

$39 x \leq - 44$

चरण 7

$39 x \leq - 44$ के प्रत्येक पद को $39$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$39 x \leq - 44$ के प्रत्येक पद को $39$ से विभाजित करें.

$\frac{39 x}{39} \leq \frac{- 44}{39}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$39$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{39 x}{39} \leq \frac{- 44}{39}$

चरण 7.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \leq \frac{- 44}{39}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x \leq - \frac{44}{39}$

चरण 8

असमानता को अंतराल संकेतन में बदलें.

$(- \infty, - \frac{44}{39}]$

चरण 9