कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{1}{x} \sec (x)$

चरण 1

दो ओर की सीमा को दाईं ओर की सीमा में प्रतिस्थापित करें.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \frac{1}{x} \sec (x)$

चरण 2

सीमा का मूल्यांकन करें.

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चरण 2.1

जैसे ही $x$ $\frac{π}{2}$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \frac{1}{x} \cdot lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec (x)$

चरण 2.2

जैसे ही $x$ $\frac{π}{2}$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} 1}{lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} x} \cdot lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec (x)$

चरण 2.3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $\frac{π}{2}$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} x} \cdot lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec (x)$

चरण 3

$x$ के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{\frac{π}{2}} \cdot lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec (x)$

चरण 4

जैसे ही $x$ मान दाईं ओर से $\frac{π}{2}$ की ओर एप्रोच करता हैं, फलन मान बिना किसी बाध्यता के घटते जाते हैं.

$\frac{1}{\frac{π}{2}} \cdot - \infty$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

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चरण 5.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 \frac{2}{π} \cdot - \infty$

चरण 5.2

$\frac{2}{π}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{π} \cdot - \infty$

चरण 5.3

एक गैर-शून्य स्थिरांक को अनंत से गुना करने पर परिणाम अनंत होता है.

$- \infty$