कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \infty} \sqrt{49 x^{2} + x} - 7 x$

चरण 1

दो ओर की सीमा को दाईं ओर की सीमा में प्रतिस्थापित करें.

$lim_{x \to \infty^{+}} \sqrt{49 x^{2} + x} - 7 x$

चरण 2

न्यूमेरेटर को युक्तिसंगत बनाने के लिए गुणा करें.

$lim_{x \to \infty^{+}} \frac{(\sqrt{49 x^{2} + x} - 7 x) (\sqrt{49 x^{2} + x} + 7 x)}{\sqrt{49 x^{2} + x} + 7 x}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

FOIL विधि का उपयोग करके न्यूमेरेटर का विस्तार करें.

$lim_{x \to \infty^{+}} \frac{{\sqrt{49 x^{2} + x}}^{2} + \sqrt{49 x^{2} + x} (7 x) + \sqrt{49 x^{2} + x} (- 7 x) - 49 x^{2}}{\sqrt{49 x^{2} + x} + 7 x}$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$49 x^{2}$ में से $49 x^{2}$ घटाएं.

$lim_{x \to \infty^{+}} \frac{x + 0}{\sqrt{49 x^{2} + x} + 7 x}$

चरण 3.2.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$lim_{x \to \infty^{+}} \frac{x}{\sqrt{49 x^{2} + x} + 7 x}$

चरण 4

$49 x^{2} + x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$49 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to \infty^{+}} \frac{x}{\sqrt{x (49 x) + x} + 7 x}$

चरण 4.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$lim_{x \to \infty^{+}} \frac{x}{\sqrt{x (49 x) + x^{1}} + 7 x}$

चरण 4.3

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to \infty^{+}} \frac{x}{\sqrt{x (49 x) + x \cdot 1} + 7 x}$

चरण 4.4

$x (49 x) + x \cdot 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to \infty^{+}} \frac{x}{\sqrt{x (49 x + 1)} + 7 x}$

चरण 5

चूँकि $\frac{x}{\sqrt{x (49 x + 1)} + 7 x}$ के डोमेन में $\infty$ के दाईं ओर कोई मान नहीं है, इसलिए सीमा मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$