कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = | \frac{1}{3} x^{3} - 9 |$

चरण 1

फलन का पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = | x |$ और $g (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 9$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\frac{1}{3} x^{3} - 9$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3} - 9]$

चरण 1.1.2

$u$ के संबंध में $| u |$ का व्युत्पन्न $\frac{u}{| u |}$ है.

$\frac{u}{| u |} \frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3} - 9]$

चरण 1.1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\frac{1}{3} x^{3} - 9$ से बदलें.

$\frac{\frac{1}{3} x^{3} - 9}{| \frac{1}{3} x^{3} - 9 |} \frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3} - 9]$

चरण 1.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x^{3}}{3} - 9}{| \frac{1}{3} x^{3} - 9 |} \frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3} - 9]$

चरण 1.2.2

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x^{3}}{3} - 9}{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3} - 9]$

चरण 1.2.3

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x^{3}}{3} - 9}{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3} - 9]$

चरण 1.3

$\frac{\frac{x^{3}}{3} - 9}{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{3} \cdot \frac{\frac{x^{3}}{3} - 9}{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3} - 9]$

चरण 1.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

जोड़ना.

$\frac{3 (\frac{x^{3}}{3} - 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3} - 9]$

चरण 1.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \frac{x^{3}}{3} + 3 \cdot - 9}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3} - 9]$

चरण 1.4.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \frac{x^{3}}{3} + 3 \cdot - 9}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3} - 9]$

चरण 1.4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{3} + 3 \cdot - 9}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3} - 9]$

चरण 1.4.4

$3$ को $- 9$ से गुणा करें.

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3} - 9]$

चरण 1.5

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{x^{3}}{3} - 9$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3}] + \frac{d}{d x} [- 9]$ है.

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} (\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3}] + \frac{d}{d x} [- 9])$

चरण 1.6

चूंकि $\frac{1}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x^{3}}{3}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} (\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 9])$

चरण 1.7

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} (\frac{1}{3} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 9])$

चरण 1.8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$3$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} (\frac{3}{3} x^{2} + \frac{d}{d x} [- 9])$

चरण 1.8.2

$\frac{3}{3}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} (\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} [- 9])$

चरण 1.8.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} (\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} [- 9])$

चरण 1.8.3.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} (x^{2} + \frac{d}{d x} [- 9])$

चरण 1.9

चूंकि $x$ के संबंध में $- 9$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} (x^{2} + 0)$

चरण 1.10

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.10.1

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} x^{2}$

चरण 1.10.2

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{(x^{3} - 27) x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$

चरण 1.11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{3} x^{2} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$

चरण 1.11.2

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{3 + 2} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$

चरण 1.11.2.2

$3$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{x^{5} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$

चरण 2

फलन का दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $\frac{1}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x^{5} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [\frac{x^{5} - 27 x^{2}}{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}]$ है.

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{d}{d x} (\frac{x^{5} - 27 x^{2}}{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |})$

चरण 2.2

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = x^{5} - 27 x^{2}$ और $g (x) = | \frac{x^{3}}{3} - 9 |$ है.

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | \frac{d}{d x} (x^{5} - 27 x^{2}) - (x^{5} - 27 x^{2}) \frac{d}{d x} | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{5} - 27 x^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 27 x^{2}]$ है.

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (\frac{d}{d x} (x^{5}) + \frac{d}{d x} (- 27 x^{2})) - (x^{5} - 27 x^{2}) \frac{d}{d x} | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 5$ है.

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} + \frac{d}{d x} (- 27 x^{2})) - (x^{5} - 27 x^{2}) \frac{d}{d x} | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.3.3

चूंकि $- 27$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 27 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 27 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 27 \frac{d}{d x} x^{2}) - (x^{5} - 27 x^{2}) \frac{d}{d x} | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.3.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 27 (2 x)) - (x^{5} - 27 x^{2}) \frac{d}{d x} | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.3.5

$2$ को $- 27$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) - (x^{5} - 27 x^{2}) \frac{d}{d x} | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.4

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = | x |$ और $g (x) = \frac{x^{3}}{3} - 9$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\frac{x^{3}}{3} - 9$ के रूप में सेट करें.

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) - (x^{5} - 27 x^{2}) (\frac{d}{d u} (| u |) \frac{d}{d x} (\frac{x^{3}}{3} - 9))}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.4.2

$u$ के संबंध में $| u |$ का व्युत्पन्न $\frac{u}{| u |}$ है.

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) - (x^{5} - 27 x^{2}) (\frac{u}{| u |} \cdot \frac{d}{d x} (\frac{x^{3}}{3} - 9))}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.4.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\frac{x^{3}}{3} - 9$ से बदलें.

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) - (x^{5} - 27 x^{2}) (\frac{\frac{x^{3}}{3} - 9}{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \cdot \frac{d}{d x} (\frac{x^{3}}{3} - 9))}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.5

$\frac{\frac{x^{3}}{3} - 9}{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) - (x^{5} - 27 x^{2}) (\frac{3}{3} \cdot \frac{\frac{x^{3}}{3} - 9}{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \cdot \frac{d}{d x} (\frac{x^{3}}{3} - 9))}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

जोड़ना.

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) - (x^{5} - 27 x^{2}) (\frac{3 (\frac{x^{3}}{3} - 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \cdot \frac{d}{d x} (\frac{x^{3}}{3} - 9))}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) - (x^{5} - 27 x^{2}) (\frac{3 (\frac{x^{3}}{3}) + 3 \cdot - 9}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \cdot \frac{d}{d x} (\frac{x^{3}}{3} - 9))}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.6.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 2.6.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) - (x^{5} - 27 x^{2}) (\frac{x^{3} + 3 \cdot - 9}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \cdot \frac{d}{d x} (\frac{x^{3}}{3} - 9))}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.6.4

$3$ को $- 9$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) - (x^{5} - 27 x^{2}) (\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \cdot \frac{d}{d x} (\frac{x^{3}}{3} - 9))}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.7

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) - (x^{5} - 27 x^{2}) (\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \cdot (\frac{d}{d x} (\frac{x^{3}}{3}) + \frac{d}{d x} (- 9)))}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.8

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) - (x^{5} - 27 x^{2}) (\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{d}{d x} (x^{3}) + \frac{d}{d x} (- 9)))}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.9

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) - (x^{5} - 27 x^{2}) (\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \cdot (\frac{1}{3} \cdot (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 9)))}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.10

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

$3$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) - (x^{5} - 27 x^{2}) (\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \cdot (\frac{3}{3} x^{2} + \frac{d}{d x} (- 9)))}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.10.2

$\frac{3}{3}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) - (x^{5} - 27 x^{2}) (\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \cdot (\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} (- 9)))}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.10.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 2.10.3.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) - (x^{5} - 27 x^{2}) (\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \cdot (x^{2} + \frac{d}{d x} (- 9)))}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.11

चूंकि $x$ के संबंध में $- 9$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) - (x^{5} - 27 x^{2}) (\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \cdot (x^{2} + 0))}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.12

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.1

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) - (x^{5} - 27 x^{2}) (\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \cdot x^{2})}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.12.2

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = \frac{1}{3} \cdot \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) - (x^{5} - 27 x^{2}) \frac{(x^{3} - 27) x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.12.3

$\frac{1}{3}$ को $\frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) - (x^{5} - 27 x^{2}) \frac{(x^{3} - 27) x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) - (x^{5} - 27 x^{2}) \frac{(x^{3} - 27) x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) + (- x^{5} - (- 27 x^{2})) (\frac{(x^{3} - 27) x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |})}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4} - 54 x) + (- x^{5} - (- 27 x^{2})) (\frac{x^{3} x^{2} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |})}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = \frac{| \frac{x^{3}}{3} - 9 | (5 x^{4}) + | \frac{x^{3}}{3} - 9 | (- 54 x) + (- x^{5} - (- 27 x^{2})) (\frac{x^{3} x^{2} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |})}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} + | \frac{x^{3}}{3} - 9 | (- 54 x) + (- x^{5} - (- 27 x^{2})) (\frac{x^{3} x^{2} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |})}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + (- x^{5} - (- 27 x^{2})) (\frac{x^{3} x^{2} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |})}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.1.4.1

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.1.4.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + (- x^{5} - (- 27 x^{2})) (\frac{x^{3 + 2} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |})}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.4.1.2

$3$ और $2$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + (- x^{5} - (- 27 x^{2})) (\frac{x^{5} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |})}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.4.2

$x^{5} - 27 x^{2}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.1.4.2.1

$x^{5} - 27 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.1.4.2.1.1

$x^{5}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + (- x^{5} - (- 27 x^{2})) (\frac{x^{2} x^{3} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |})}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.4.2.1.2

$- 27 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + (- x^{5} - (- 27 x^{2})) (\frac{x^{2} x^{3} + x^{2} \cdot - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |})}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.4.2.1.3

$x^{2} x^{3} + x^{2} \cdot - 27$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + (- x^{5} - (- 27 x^{2})) (\frac{x^{2} (x^{3} - 27)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |})}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.4.2.2

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + (- x^{5} - (- 27 x^{2})) (\frac{x^{2} (x^{3} - 3^{3})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |})}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.4.2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 3$ हैं.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + (- x^{5} - (- 27 x^{2})) (\frac{x^{2} ((x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2}))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |})}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.4.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.1.4.2.4.1

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + (- x^{5} - (- 27 x^{2})) (\frac{x^{2} ((x - 3) (x^{2} + 3 \cdot x + 3^{2}))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |})}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.4.2.4.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + (- x^{5} - (- 27 x^{2})) (\frac{x^{2} ((x - 3) (x^{2} + 3 x + 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |})}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + (- x^{5} - (- 27 x^{2})) (\frac{x^{2} (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |})}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.5

$- 27$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + (- x^{5} + 27 x^{2}) (\frac{x^{2} (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |})}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.6

$- x^{5} + 27 x^{2}$ को $\frac{x^{2} (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{(- x^{5} + 27 x^{2}) (x^{2} (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.1.7.1

$- x^{5} + 27 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.1.7.1.1

$- x^{5}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{(x^{2} (- x^{3}) + 27 x^{2}) x^{2} (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.1.2

$27 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{(x^{2} (- x^{3}) + x^{2} \cdot 27) x^{2} (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.1.3

$x^{2} (- x^{3}) + x^{2} \cdot 27$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{2} (- x^{3} + 27) x^{2} (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.2

$- x^{3}$ को ${(- x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{2} ({(- x)}^{3} + 27) x^{2} (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.3

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{2} ({(- x)}^{3} + 3^{3}) x^{2} (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = - x$ और $b = 3$ .

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{2} ((- x + 3) ({(- x)}^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})) x^{2} (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.1.7.5.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{2} ((- x + 3) ({(- 1)}^{2} x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})) x^{2} (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.5.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{2} ((- x + 3) (1 x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})) x^{2} (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.5.3

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{2} ((- x + 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})) x^{2} (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.5.4

$- - x$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.1.7.5.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{2} ((- x + 3) (x^{2} + 1 x \cdot 3 + 3^{2})) x^{2} (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.5.4.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

चरण 2.13.3.1.7.5.5

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{2} ((- x + 3) (x^{2} + 3 \cdot x + 3^{2})) x^{2} (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.5.6

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{2} ((- x + 3) (x^{2} + 3 x + 9)) x^{2} (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{2} (- x + 3) (x^{2} + 3 x + 9) x^{2} (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.6

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.1.7.6.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.1.7.6.1.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{2} x^{2} (- x + 3) (x^{2} + 3 x + 9) (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.6.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{2 + 2} (- x + 3) (x^{2} + 3 x + 9) (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.6.1.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (- x + 3) (x^{2} + 3 x + 9) (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.6.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (- (x) + 3) (x^{2} + 3 x + 9) (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.6.3

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (- (x) - 1 \cdot - 3) (x^{2} + 3 x + 9) (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.6.4

$- (x) - 1 (- 3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (- (x - 3)) (x^{2} + 3 x + 9) (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.6.5

$- (x - 3)$ को $- 1 (x - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (- 1 (x - 3)) (x^{2} + 3 x + 9) (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.6.6

$x - 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} \cdot (- 1 ((x - 3) (x - 3)) (x^{2} + 3 x + 9) (x^{2} + 3 x + 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.6.7

$x - 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.13.3.1.7.6.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} \cdot (- 1 {(x - 3)}^{1 + 1} (x^{2} + 3 x + 9) (x^{2} + 3 x + 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.6.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} \cdot (- 1 {(x - 3)}^{2} (x^{2} + 3 x + 9) (x^{2} + 3 x + 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.6.10

$x^{2} + 3 x + 9$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} \cdot (- 1 {(x - 3)}^{2} ((x^{2} + 3 x + 9) (x^{2} + 3 x + 9)))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.6.11

$x^{2} + 3 x + 9$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.13.3.1.7.6.12

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} \cdot (- 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{1 + 1})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.6.13

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} \cdot (- 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.7.7

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{- x^{4} {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.1.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f'' (x) = \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} - 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x - \frac{x^{4} {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.2

$5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + 5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} \cdot \frac{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} - \frac{x^{4} {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.3

$5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4}$ और $\frac{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} (3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} - \frac{x^{4} {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} (3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |) - x^{4} {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.1

$5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} (3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |) - x^{4} {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.1.1

$5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x^{4} (3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |)$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | (3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |)) - x^{4} {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.1.2

$- x^{4} {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | (3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |)) + x^{4} (- 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.1.3

$x^{4} (5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | (3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |)) + x^{4} (- 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | (3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |) - 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.2

$5 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | (3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.2.1

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | | \frac{x^{3}}{3} - 9 | - 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.2.2

निरपेक्ष मानों को गुणा करने के लिए, प्रत्येक निरपेक्ष मान के अंदर के पदों को गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | (\frac{x^{3}}{3} - 9) (\frac{x^{3}}{3} - 9) | - 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.2.3

$\frac{x^{3}}{3} - 9$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.13.3.5.1.2.4

$\frac{x^{3}}{3} - 9$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.13.3.5.1.2.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | {(\frac{x^{3}}{3} - 9)}^{1 + 1} | - 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.2.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | {(\frac{x^{3}}{3} - 9)}^{2} | - 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.3

${(\frac{x^{3}}{3} - 9)}^{2}$ को $(\frac{x^{3}}{3} - 9) (\frac{x^{3}}{3} - 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

चरण 2.13.3.5.1.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(\frac{x^{3}}{3} - 9) (\frac{x^{3}}{3} - 9)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{3}}{3} \cdot (\frac{x^{3}}{3} - 9) - 9 (\frac{x^{3}}{3} - 9) | - 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{3}}{3} \cdot \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{3}}{3} \cdot - 9 - 9 (\frac{x^{3}}{3} - 9) | - 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{3}}{3} \cdot \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{3}}{3} \cdot - 9 - 9 \frac{x^{3}}{3} - 9 \cdot - 9 | - 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.5.1.1

जोड़ना.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{3} x^{3}}{3 \cdot 3} + \frac{x^{3}}{3} \cdot - 9 - 9 \frac{x^{3}}{3} - 9 \cdot - 9 | - 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.5.1.2

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.5.1.2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{3 + 3}}{3 \cdot 3} + \frac{x^{3}}{3} \cdot - 9 - 9 \frac{x^{3}}{3} - 9 \cdot - 9 | - 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.5.1.2.2

$3$ और $3$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{3 \cdot 3} + \frac{x^{3}}{3} \cdot - 9 - 9 \frac{x^{3}}{3} - 9 \cdot - 9 | - 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.5.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} + \frac{x^{3}}{3} \cdot - 9 - 9 \frac{x^{3}}{3} - 9 \cdot - 9 | - 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.5.1.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.5.1.4.1

$- 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} + \frac{x^{3}}{3} \cdot (3 (- 3)) - 9 \frac{x^{3}}{3} - 9 \cdot - 9 | - 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.5.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} + \frac{x^{3}}{3} \cdot (3 \cdot - 3) - 9 \frac{x^{3}}{3} - 9 \cdot - 9 | - 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.5.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} + x^{3} \cdot - 3 - 9 \frac{x^{3}}{3} - 9 \cdot - 9 | - 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.5.1.5

$- 3$ को $x^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 3 \cdot x^{3} - 9 \frac{x^{3}}{3} - 9 \cdot - 9 | - 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.5.1.6

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.5.1.6.1

$- 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 3 x^{3} + 3 (- 3) (\frac{x^{3}}{3}) - 9 \cdot - 9 | - 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.5.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 3 x^{3} + 3 \cdot (- 3 \frac{x^{3}}{3}) - 9 \cdot - 9 | - 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.5.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 3 x^{3} - 3 x^{3} - 9 \cdot - 9 | - 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.5.1.7

$- 9$ को $- 9$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 3 x^{3} - 3 x^{3} + 81 | - 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.5.2

$- 3 x^{3}$ में से $3 x^{3}$ घटाएं.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - 1 {(x - 3)}^{2} {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.6

${(x - 3)}^{2}$ को $(x - 3) (x - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - 1 ((x - 3) (x - 3)) {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.7

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 3) (x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - 1 (x (x - 3) - 3 (x - 3)) {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - 1 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - 1 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.8

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.8.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - 1 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.8.1.2

$- 3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - 1 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.8.1.3

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - 1 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.8.2

$- 3 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - 1 (x^{2} - 6 x + 9) {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- 1 x^{2} - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 9) {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.10.1

$- 1 x^{2}$ को $- x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 9) {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.10.2

$- 6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 1 \cdot 9) {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.10.3

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) {(x^{2} + 3 x + 9)}^{2})}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.11

${(x^{2} + 3 x + 9)}^{2}$ को $(x^{2} + 3 x + 9) (x^{2} + 3 x + 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) ((x^{2} + 3 x + 9) (x^{2} + 3 x + 9)))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.12

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{2} + 3 x + 9) (x^{2} + 3 x + 9)$ का प्रसार करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{2} x^{2} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot 9 + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (3 x) + 9 \cdot 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.13

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.13.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.13.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{2 + 2} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot 9 + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (3 x) + 9 \cdot 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.13.1.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{4} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot 9 + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (3 x) + 9 \cdot 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.13.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{4} + 3 x^{2} x + x^{2} \cdot 9 + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (3 x) + 9 \cdot 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.13.3

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.13.3.1

$x$ ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{4} + 3 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 9 + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (3 x) + 9 \cdot 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.13.3.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.13.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.13.3.5.1.13.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{4} + 3 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 9 + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (3 x) + 9 \cdot 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.13.3.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} \cdot 9 + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (3 x) + 9 \cdot 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.13.4

$9$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{4} + 3 x^{3} + 9 \cdot x^{2} + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (3 x) + 9 \cdot 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.13.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.13.5.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 3 (x^{2} x) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (3 x) + 9 \cdot 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.13.5.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.13.5.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.13.3.5.1.13.5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x^{2 + 1} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (3 x) + 9 \cdot 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.13.5.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x^{3} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (3 x) + 9 \cdot 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.13.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x^{3} + 3 \cdot (3 x \cdot x) + 3 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (3 x) + 9 \cdot 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.13.7

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.13.7.1

$x$ ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x^{3} + 3 \cdot (3 (x \cdot x)) + 3 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (3 x) + 9 \cdot 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.13.7.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x^{3} + 3 \cdot (3 x^{2}) + 3 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (3 x) + 9 \cdot 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.13.8

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (3 x) + 9 \cdot 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.13.9

$9$ को $3$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 9 x^{2} + 9 (3 x) + 9 \cdot 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.13.10

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 9 x^{2} + 27 x + 9 \cdot 9))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.13.11

$9$ को $9$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{4} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 9 x^{2} + 27 x + 81))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.14

$3 x^{3}$ और $3 x^{3}$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 9 x^{2} + 27 x + 9 x^{2} + 27 x + 81))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.15

$9 x^{2}$ और $9 x^{2}$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{4} + 6 x^{3} + 18 x^{2} + 27 x + 9 x^{2} + 27 x + 81))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.16

$18 x^{2}$ और $9 x^{2}$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{4} + 6 x^{3} + 27 x^{2} + 27 x + 27 x + 81))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.17

$27 x$ और $27 x$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + (- x^{2} + 6 x - 9) (x^{4} + 6 x^{3} + 27 x^{2} + 54 x + 81))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.18

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(- x^{2} + 6 x - 9) (x^{4} + 6 x^{3} + 27 x^{2} + 54 x + 81)$ का प्रसार करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{2} x^{4} - x^{2} (6 x^{3}) - x^{2} (27 x^{2}) - x^{2} (54 x) - x^{2} \cdot 81 + 6 x \cdot x^{4} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.19.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.19.1.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - (x^{4} x^{2}) - x^{2} (6 x^{3}) - x^{2} (27 x^{2}) - x^{2} (54 x) - x^{2} \cdot 81 + 6 x \cdot x^{4} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{4 + 2} - x^{2} (6 x^{3}) - x^{2} (27 x^{2}) - x^{2} (54 x) - x^{2} \cdot 81 + 6 x \cdot x^{4} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.1.3

$4$ और $2$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - x^{2} (6 x^{3}) - x^{2} (27 x^{2}) - x^{2} (54 x) - x^{2} \cdot 81 + 6 x \cdot x^{4} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 1 \cdot (6 x^{2} x^{3}) - x^{2} (27 x^{2}) - x^{2} (54 x) - x^{2} \cdot 81 + 6 x \cdot x^{4} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.3

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.19.3.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 1 \cdot (6 (x^{3} x^{2})) - x^{2} (27 x^{2}) - x^{2} (54 x) - x^{2} \cdot 81 + 6 x \cdot x^{4} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 1 \cdot (6 x^{3 + 2}) - x^{2} (27 x^{2}) - x^{2} (54 x) - x^{2} \cdot 81 + 6 x \cdot x^{4} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.3.3

$3$ और $2$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 1 \cdot (6 x^{5}) - x^{2} (27 x^{2}) - x^{2} (54 x) - x^{2} \cdot 81 + 6 x \cdot x^{4} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.4

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - x^{2} (27 x^{2}) - x^{2} (54 x) - x^{2} \cdot 81 + 6 x \cdot x^{4} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 1 \cdot (27 x^{2} x^{2}) - x^{2} (54 x) - x^{2} \cdot 81 + 6 x \cdot x^{4} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.6

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.19.6.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 1 \cdot (27 (x^{2} x^{2})) - x^{2} (54 x) - x^{2} \cdot 81 + 6 x \cdot x^{4} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.6.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 1 \cdot (27 x^{2 + 2}) - x^{2} (54 x) - x^{2} \cdot 81 + 6 x \cdot x^{4} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.6.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 1 \cdot (27 x^{4}) - x^{2} (54 x) - x^{2} \cdot 81 + 6 x \cdot x^{4} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.7

$- 1$ को $27$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - x^{2} (54 x) - x^{2} \cdot 81 + 6 x \cdot x^{4} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.8

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 1 \cdot (54 x^{2} x) - x^{2} \cdot 81 + 6 x \cdot x^{4} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.9

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.19.9.1

$x$ ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 1 \cdot (54 (x \cdot x^{2})) - x^{2} \cdot 81 + 6 x \cdot x^{4} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.9.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.19.9.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.13.3.5.1.19.9.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 1 \cdot (54 x^{1 + 2}) - x^{2} \cdot 81 + 6 x \cdot x^{4} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.9.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 1 \cdot (54 x^{3}) - x^{2} \cdot 81 + 6 x \cdot x^{4} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.10

$- 1$ को $54$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - x^{2} \cdot 81 + 6 x \cdot x^{4} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.11

$81$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x \cdot x^{4} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.12

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.19.12.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 (x^{4} x) + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.12.2

$x^{4}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.19.12.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.13.3.5.1.19.12.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{4 + 1} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.12.3

$4$ और $1$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{5} + 6 x (6 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.13

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{5} + 6 \cdot (6 x \cdot x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.14

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.19.14.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{5} + 6 \cdot (6 (x^{3} x)) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.14.2

$x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.19.14.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.13.3.5.1.19.14.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{5} + 6 \cdot (6 x^{3 + 1}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.14.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{5} + 6 \cdot (6 x^{4}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.15

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{5} + 36 x^{4} + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.16

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{5} + 36 x^{4} + 6 \cdot (27 x \cdot x^{2}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.17

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.19.17.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{5} + 36 x^{4} + 6 \cdot (27 (x^{2} x)) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.17.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.19.17.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.13.3.5.1.19.17.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{5} + 36 x^{4} + 6 \cdot (27 x^{2 + 1}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.17.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{5} + 36 x^{4} + 6 \cdot (27 x^{3}) + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.18

$6$ को $27$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{5} + 36 x^{4} + 162 x^{3} + 6 x (54 x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.19

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{5} + 36 x^{4} + 162 x^{3} + 6 \cdot (54 x \cdot x) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.20

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.19.20.1

$x$ ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{5} + 36 x^{4} + 162 x^{3} + 6 \cdot (54 (x \cdot x)) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.20.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{5} + 36 x^{4} + 162 x^{3} + 6 \cdot (54 x^{2}) + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.21

$6$ को $54$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{5} + 36 x^{4} + 162 x^{3} + 324 x^{2} + 6 x \cdot 81 - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.22

$81$ को $6$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{5} + 36 x^{4} + 162 x^{3} + 324 x^{2} + 486 x - 9 x^{4} - 9 (6 x^{3}) - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.23

$6$ को $- 9$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{5} + 36 x^{4} + 162 x^{3} + 324 x^{2} + 486 x - 9 x^{4} - 54 x^{3} - 9 (27 x^{2}) - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.24

$27$ को $- 9$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{5} + 36 x^{4} + 162 x^{3} + 324 x^{2} + 486 x - 9 x^{4} - 54 x^{3} - 243 x^{2} - 9 (54 x) - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.25

$54$ को $- 9$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{5} + 36 x^{4} + 162 x^{3} + 324 x^{2} + 486 x - 9 x^{4} - 54 x^{3} - 243 x^{2} - 486 x - 9 \cdot 81)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.19.26

$- 9$ को $81$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{5} + 36 x^{4} + 162 x^{3} + 324 x^{2} + 486 x - 9 x^{4} - 54 x^{3} - 243 x^{2} - 486 x - 729)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.20

$- x^{6} - 6 x^{5} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 6 x^{5} + 36 x^{4} + 162 x^{3} + 324 x^{2} + 486 x - 9 x^{4} - 54 x^{3} - 243 x^{2} - 486 x - 729$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.20.1

$- 6 x^{5}$ और $6 x^{5}$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 0 + 36 x^{4} + 162 x^{3} + 324 x^{2} + 486 x - 9 x^{4} - 54 x^{3} - 243 x^{2} - 486 x - 729)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.20.2

$- x^{6} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 36 x^{4} + 162 x^{3} + 324 x^{2} + 486 x - 9 x^{4} - 54 x^{3} - 243 x^{2} - 486 x - 729)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.20.3

$486 x$ में से $486 x$ घटाएं.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 36 x^{4} + 162 x^{3} + 324 x^{2} - 9 x^{4} - 54 x^{3} - 243 x^{2} + 0 - 729)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.20.4

$- x^{6} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 36 x^{4} + 162 x^{3} + 324 x^{2} - 9 x^{4} - 54 x^{3} - 243 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 27 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 36 x^{4} + 162 x^{3} + 324 x^{2} - 9 x^{4} - 54 x^{3} - 243 x^{2} - 729)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.21

$- 27 x^{4}$ और $36 x^{4}$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} + 9 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 162 x^{3} + 324 x^{2} - 9 x^{4} - 54 x^{3} - 243 x^{2} - 729)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.22

$- x^{6} + 9 x^{4} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 162 x^{3} + 324 x^{2} - 9 x^{4} - 54 x^{3} - 243 x^{2} - 729$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.22.1

$9 x^{4}$ में से $9 x^{4}$ घटाएं.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 162 x^{3} + 324 x^{2} + 0 - 54 x^{3} - 243 x^{2} - 729)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.22.2

$- x^{6} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 162 x^{3} + 324 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} - 54 x^{3} - 81 x^{2} + 162 x^{3} + 324 x^{2} - 54 x^{3} - 243 x^{2} - 729)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.23

$- 54 x^{3}$ और $162 x^{3}$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} + 108 x^{3} - 81 x^{2} + 324 x^{2} - 54 x^{3} - 243 x^{2} - 729)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.24

$108 x^{3}$ में से $54 x^{3}$ घटाएं.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} + 54 x^{3} - 81 x^{2} + 324 x^{2} - 243 x^{2} - 729)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.25

$- 81 x^{2}$ और $324 x^{2}$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} + 54 x^{3} + 243 x^{2} - 243 x^{2} - 729)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.26

$- x^{6} + 54 x^{3} + 243 x^{2} - 243 x^{2} - 729$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.26.1

$243 x^{2}$ में से $243 x^{2}$ घटाएं.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} + 54 x^{3} + 0 - 729)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.26.2

$- x^{6} + 54 x^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6} + 54 x^{3} - 729)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.27

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (- x^{6} + 54 x^{3} + 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - 729)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.28

$- x^{6} + 54 x^{3} + 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - 729$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.28.1

पदों को फिर से समूहित करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (- 729 - x^{6} + 54 x^{3} + 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.28.2

$- x^{6} + 54 x^{3} + 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.28.2.1

$- x^{6}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (- 729 - (x^{6}) + 54 x^{3} + 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.28.2.2

$54 x^{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (- 729 - (x^{6}) - (- 54 x^{3}) + 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.28.2.3

$15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (- 729 - (x^{6}) - (- 54 x^{3}) - (- 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.28.2.4

$- (x^{6}) - (- 54 x^{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (- 729 - (x^{6} - 54 x^{3}) - (- 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.28.2.5

$- (x^{6} - 54 x^{3}) - (- 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (- 729 - (x^{6} - 54 x^{3} - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.28.3

$- 729 - (x^{6} - 54 x^{3} - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.5.1.28.3.1

$- 729$ को $- 1 (729)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (- 1 \cdot 729 - (x^{6} - 54 x^{3} - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.28.3.2

$- 1 (729) - (x^{6} - 54 x^{3} - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (- 1 (729 + x^{6} - 54 x^{3} - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.28.3.3

$- 1 (729 + x^{6} - 54 x^{3} - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)$ को $- (729 + x^{6} - 54 x^{3} - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (- (729 + x^{6} - 54 x^{3} - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.28.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} (- (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{x^{4} \cdot (- 1 (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.1.29

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x + \frac{- x^{4} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x - \frac{x^{4} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.6

$- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x \cdot \frac{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} - \frac{x^{4} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.7

$- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x$ और $\frac{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = \frac{\frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x (3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} - \frac{x^{4} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{\frac{- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x (3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |) - x^{4} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.9.1

$- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x (3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |) - x^{4} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.9.1.1

$- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | x (3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | (3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |)) - x^{4} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.1.2

$- x^{4} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | (3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |)) + x (- x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.1.3

$x (- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | (3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |)) + x (- x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | (3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |) - x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.2

$- 54 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | (3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.9.2.1

$3$ को $- 54$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | | \frac{x^{3}}{3} - 9 | - x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.2.2

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | (\frac{x^{3}}{3} - 9) (\frac{x^{3}}{3} - 9) | - x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.2.3

$\frac{x^{3}}{3} - 9$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.13.3.9.2.4

$\frac{x^{3}}{3} - 9$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 2.13.3.9.2.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | {(\frac{x^{3}}{3} - 9)}^{1 + 1} | - x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.2.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | {(\frac{x^{3}}{3} - 9)}^{2} | - x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.3

${(\frac{x^{3}}{3} - 9)}^{2}$ को $(\frac{x^{3}}{3} - 9) (\frac{x^{3}}{3} - 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

चरण 2.13.3.9.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(\frac{x^{3}}{3} - 9) (\frac{x^{3}}{3} - 9)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.9.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{3}}{3} \cdot (\frac{x^{3}}{3} - 9) - 9 (\frac{x^{3}}{3} - 9) | - x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{3}}{3} \cdot \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{3}}{3} \cdot - 9 - 9 (\frac{x^{3}}{3} - 9) | - x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{3}}{3} \cdot \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{3}}{3} \cdot - 9 - 9 \frac{x^{3}}{3} - 9 \cdot - 9 | - x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.9.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.9.5.1.1

जोड़ना.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{3} x^{3}}{3 \cdot 3} + \frac{x^{3}}{3} \cdot - 9 - 9 \frac{x^{3}}{3} - 9 \cdot - 9 | - x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.5.1.2

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.9.5.1.2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{3 + 3}}{3 \cdot 3} + \frac{x^{3}}{3} \cdot - 9 - 9 \frac{x^{3}}{3} - 9 \cdot - 9 | - x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.5.1.2.2

$3$ और $3$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{3 \cdot 3} + \frac{x^{3}}{3} \cdot - 9 - 9 \frac{x^{3}}{3} - 9 \cdot - 9 | - x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.5.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{9} + \frac{x^{3}}{3} \cdot - 9 - 9 \frac{x^{3}}{3} - 9 \cdot - 9 | - x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.5.1.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.9.5.1.4.1

$- 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{9} + \frac{x^{3}}{3} \cdot (3 (- 3)) - 9 \frac{x^{3}}{3} - 9 \cdot - 9 | - x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.5.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{9} + \frac{x^{3}}{3} \cdot (3 \cdot - 3) - 9 \frac{x^{3}}{3} - 9 \cdot - 9 | - x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.5.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{9} + x^{3} \cdot - 3 - 9 \frac{x^{3}}{3} - 9 \cdot - 9 | - x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.5.1.5

$- 3$ को $x^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{9} - 3 \cdot x^{3} - 9 \frac{x^{3}}{3} - 9 \cdot - 9 | - x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.5.1.6

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.9.5.1.6.1

$- 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{9} - 3 x^{3} + 3 (- 3) (\frac{x^{3}}{3}) - 9 \cdot - 9 | - x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.5.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{9} - 3 x^{3} + 3 \cdot (- 3 \frac{x^{3}}{3}) - 9 \cdot - 9 | - x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.5.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{9} - 3 x^{3} - 3 x^{3} - 9 \cdot - 9 | - x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.5.1.7

$- 9$ को $- 9$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{9} - 3 x^{3} - 3 x^{3} + 81 | - x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.5.2

$- 3 x^{3}$ में से $3 x^{3}$ घटाएं.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{3} (x^{6} - 54 x^{3} + 729 - 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{3} x^{6} - x^{3} (- 54 x^{3}) - x^{3} \cdot 729 - x^{3} (- 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.9.7.1

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.9.7.1.1

$x^{6}$ ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - (x^{6} x^{3}) - x^{3} (- 54 x^{3}) - x^{3} \cdot 729 - x^{3} (- 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.7.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{6 + 3} - x^{3} (- 54 x^{3}) - x^{3} \cdot 729 - x^{3} (- 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.7.1.3

$6$ और $3$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{9} - x^{3} (- 54 x^{3}) - x^{3} \cdot 729 - x^{3} (- 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.7.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{9} - 1 \cdot (- 54 x^{3} x^{3}) - x^{3} \cdot 729 - x^{3} (- 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.7.3

$729$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{9} - 1 \cdot (- 54 x^{3} x^{3}) - 729 x^{3} - x^{3} (- 15 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.7.4

$- 15$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{9} - 1 \cdot (- 54 x^{3} x^{3}) - 729 x^{3} + 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.9.8.1

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.9.8.1.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{9} - 1 \cdot (- 54 (x^{3} x^{3})) - 729 x^{3} + 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.8.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{9} - 1 \cdot (- 54 x^{3 + 3}) - 729 x^{3} + 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.8.1.3

$3$ और $3$ जोड़ें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{9} - 1 \cdot (- 54 x^{6}) - 729 x^{3} + 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.8.2

$- 1$ को $- 54$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - x^{9} + 54 x^{6} - 729 x^{3} + 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.9.9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- x^{9} + 54 x^{6} - 729 x^{3} + 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.10

$- x^{9}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- (x^{9}) + 54 x^{6} - 729 x^{3} + 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.11

$54 x^{6}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- (x^{9}) - (- 54 x^{6}) - 729 x^{3} + 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.12

$- (x^{9}) - (- 54 x^{6})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- (x^{9} - 54 x^{6}) - 729 x^{3} + 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.13

$- 729 x^{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- (x^{9} - 54 x^{6}) - (729 x^{3}) + 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.14

$- (x^{9} - 54 x^{6}) - (729 x^{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- (x^{9} - 54 x^{6} + 729 x^{3}) + 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | - 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.15

$15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- (x^{9} - 54 x^{6} + 729 x^{3}) - (- 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |) - 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.16

$- (x^{9} - 54 x^{6} + 729 x^{3}) - (- 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- (x^{9} - 54 x^{6} + 729 x^{3} - 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |) - 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.17

$- 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- (x^{9} - 54 x^{6} + 729 x^{3} - 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |) - (162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.18

$- (x^{9} - 54 x^{6} + 729 x^{3} - 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |) - (162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- (x^{9} - 54 x^{6} + 729 x^{3} - 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.19

$- (x^{9} - 54 x^{6} + 729 x^{3} - 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)$ को $- 1 (x^{9} - 54 x^{6} + 729 x^{3} - 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = \frac{\frac{x (- 1 (x^{9} - 54 x^{6} + 729 x^{3} - 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |))}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.3.20

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f'' (x) = \frac{- \frac{x (x^{9} - 54 x^{6} + 729 x^{3} - 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.4

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.4.1

एक गुणनफल के रूप में $\frac{- \frac{x (x^{9} - 54 x^{6} + 729 x^{3} - 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$ को फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{x (x^{9} - 54 x^{6} + 729 x^{3} - 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \cdot \frac{1}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$

चरण 2.13.4.2

$\frac{1}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2}}$ को $\frac{x (x^{9} - 54 x^{6} + 729 x^{3} - 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{x (x^{9} - 54 x^{6} + 729 x^{3} - 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{3 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2} (3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |)}$

चरण 2.13.4.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{x (x^{9} - 54 x^{6} + 729 x^{3} - 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{9 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2} | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$

चरण 2.13.4.4

$| \frac{x^{3}}{3} - 9 |$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f'' (x) = - \frac{x (x^{9} - 54 x^{6} + 729 x^{3} - 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{9 (| \frac{x^{3}}{3} - 9 | {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{2})}$

चरण 2.13.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - \frac{x (x^{9} - 54 x^{6} + 729 x^{3} - 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{9 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{1 + 2}}$

चरण 2.13.4.6

$1$ और $2$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{x (x^{9} - 54 x^{6} + 729 x^{3} - 15 x^{3} | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 | + 162 | \frac{x^{6}}{9} - 6 x^{3} + 81 |)}{9 {| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}^{3}}$

चरण 3

फलन के स्थानीय अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए, व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें और हल करें.

$\frac{x^{5} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} = 0$

चरण 4

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\frac{1}{3} x^{3} - 9$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3} - 9]$

चरण 4.1.1.2

$u$ के संबंध में $| u |$ का व्युत्पन्न $\frac{u}{| u |}$ है.

$\frac{u}{| u |} \frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3} - 9]$

चरण 4.1.1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\frac{1}{3} x^{3} - 9$ से बदलें.

$\frac{\frac{1}{3} x^{3} - 9}{| \frac{1}{3} x^{3} - 9 |} \frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3} - 9]$

चरण 4.1.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x^{3}}{3} - 9}{| \frac{1}{3} x^{3} - 9 |} \frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3} - 9]$

चरण 4.1.2.2

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x^{3}}{3} - 9}{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \frac{d}{d x} [\frac{1}{3} x^{3} - 9]$

चरण 4.1.2.3

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x^{3}}{3} - 9}{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3} - 9]$

चरण 4.1.3

$\frac{\frac{x^{3}}{3} - 9}{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{3} \cdot \frac{\frac{x^{3}}{3} - 9}{| \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3} - 9]$

चरण 4.1.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

जोड़ना.

$\frac{3 (\frac{x^{3}}{3} - 9)}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3} - 9]$

चरण 4.1.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \frac{x^{3}}{3} + 3 \cdot - 9}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3} - 9]$

चरण 4.1.4.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \frac{x^{3}}{3} + 3 \cdot - 9}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3} - 9]$

चरण 4.1.4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{3} + 3 \cdot - 9}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3} - 9]$

चरण 4.1.4.4

$3$ को $- 9$ से गुणा करें.

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3} - 9]$

चरण 4.1.5

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} (\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{3}] + \frac{d}{d x} [- 9])$

चरण 4.1.6

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} (\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 9])$

चरण 4.1.7

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} (\frac{1}{3} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 9])$

चरण 4.1.8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1

$3$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} (\frac{3}{3} x^{2} + \frac{d}{d x} [- 9])$

चरण 4.1.8.2

$\frac{3}{3}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} (\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} [- 9])$

चरण 4.1.8.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} (\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} [- 9])$

चरण 4.1.8.3.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} (x^{2} + \frac{d}{d x} [- 9])$

चरण 4.1.9

चूंकि $x$ के संबंध में $- 9$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} (x^{2} + 0)$

चरण 4.1.10

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.10.1

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} x^{2}$

चरण 4.1.10.2

$\frac{x^{3} - 27}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{(x^{3} - 27) x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$

चरण 4.1.11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.11.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{3} x^{2} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$

चरण 4.1.11.2

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.11.2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{3 + 2} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$

चरण 4.1.11.2.2

$3$ और $2$ जोड़ें.

$f' (x) = \frac{x^{5} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$

चरण 4.2

$f (x)$ का पहला व्युत्पन्न बटे $x$ , $\frac{x^{5} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$ है.

$\frac{x^{5} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$

चरण 5

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें, फिर समीकरण $\frac{x^{5} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} = 0$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें.

$\frac{x^{5} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |} = 0$

चरण 5.2

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$x^{5} - 27 x^{2} = 0$

चरण 5.3

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$x^{5} - 27 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1.1

$x^{5}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} x^{3} - 27 x^{2} = 0$

चरण 5.3.1.1.2

$- 27 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} x^{3} + x^{2} \cdot - 27 = 0$

चरण 5.3.1.1.3

$x^{2} x^{3} + x^{2} \cdot - 27$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x^{3} - 27) = 0$

चरण 5.3.1.2

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} (x^{3} - 3^{3}) = 0$

चरण 5.3.1.3

$x^{2} ((x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})) = 0$

चरण 5.3.1.4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.4.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.4.1.1

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} ((x - 3) (x^{2} + 3 x + 3^{2})) = 0$

चरण 5.3.1.4.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} ((x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)) = 0$

चरण 5.3.1.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9) = 0$

चरण 5.3.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$x - 3 = 0$

$x^{2} + 3 x + 9 = 0$

चरण 5.3.3

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 5.3.3.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.2.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 5.3.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 5.3.3.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 5.3.3.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 5.3.4

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 5.3.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 5.3.5

$x^{2} + 3 x + 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.1

$x^{2} + 3 x + 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 3 x + 9 = 0$

चरण 5.3.5.2

$x$ के लिए $x^{2} + 3 x + 9 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5.3.5.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 3$ और $c = 9$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.2.3.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.3.1.2.2

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.3.1.3

$9$ में से $36$ घटाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.3.1.4

$- 27$ को $- 1 (27)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (27)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.3.1.7

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.2.3.1.7.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.3.1.7.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot (3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.3.1.9

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 5.3.5.2.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.2.4.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.2.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.4.1.2.2

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.4.1.3

$9$ में से $36$ घटाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.4.1.4

$- 27$ को $- 1 (27)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (27)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.4.1.7

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.2.4.1.7.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.4.1.7.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot (3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.4.1.9

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 5.3.5.2.4.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 5.3.5.2.4.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 5.3.5.2.4.5

$3 i \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (- 3 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 5.3.5.2.4.6

$- 1 (3) - (- 3 i \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (3 - 3 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 5.3.5.2.4.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 5.3.5.2.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.2.5.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.2.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.5.1.2.2

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.5.1.3

$9$ में से $36$ घटाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.5.1.4

$- 27$ को $- 1 (27)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (27)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.5.1.7

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.5.2.5.1.7.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.5.1.7.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot (3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.5.1.9

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.3.5.2.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 5.3.5.2.5.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 5.3.5.2.5.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 5.3.5.2.5.5

$- 3 i \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (3 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 5.3.5.2.5.6

$- 1 (3) - (3 i \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (3 + 3 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 5.3.5.2.5.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 5.3.5.2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 5.3.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x^{2} (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 3, - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 6

वे मान ज्ञात करें जहाँ व्युत्पन्न अपरिभाषित है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{x^{5} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 | = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 6.2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 6.2.1.2.1.2

$| \frac{x^{3}}{3} - 9 |$ को $1$ से विभाजित करें.

$| \frac{x^{3}}{3} - 9 | = \frac{0}{3}$

चरण 6.2.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.3.1

$0$ को $3$ से विभाजित करें.

$| \frac{x^{3}}{3} - 9 | = 0$

चरण 6.2.2

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$\frac{x^{3}}{3} - 9 = \pm 0$

चरण 6.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$\frac{x^{3}}{3} - 9 = 0$

चरण 6.2.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$\frac{x^{3}}{3} = 9$

चरण 6.2.5

समीकरण के दोनों पक्षों को $3$ से गुणा करें.

$3 \frac{x^{3}}{3} = 3 \cdot 9$

चरण 6.2.6

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.6.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.6.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.6.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \frac{x^{3}}{3} = 3 \cdot 9$

चरण 6.2.6.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{3} = 3 \cdot 9$

चरण 6.2.6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.6.2.1

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$x^{3} = 27$

चरण 6.2.7

समीकरण के दोनों पक्षों से $27$ घटाएं.

$x^{3} - 27 = 0$

चरण 6.2.8

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.8.1

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} - 3^{3} = 0$

चरण 6.2.8.2

$(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

चरण 6.2.8.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.8.3.1

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(x - 3) (x^{2} + 3 x + 3^{2}) = 0$

चरण 6.2.8.3.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9) = 0$

चरण 6.2.9

$x - 3 = 0$

$x^{2} + 3 x + 9 = 0$

चरण 6.2.10

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.10.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 6.2.10.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 6.2.11

$x^{2} + 3 x + 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.11.1

$x^{2} + 3 x + 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 3 x + 9 = 0$

चरण 6.2.11.2

$x$ के लिए $x^{2} + 3 x + 9 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.11.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6.2.11.2.2

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.11.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.11.2.3.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.11.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.3.1.2.2

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.3.1.3

$9$ में से $36$ घटाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.3.1.4

$- 27$ को $- 1 (27)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (27)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.3.1.7

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.11.2.3.1.7.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.3.1.7.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot (3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.3.1.9

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 6.2.11.2.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.11.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.11.2.4.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.11.2.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.4.1.2.2

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.4.1.3

$9$ में से $36$ घटाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.4.1.4

$- 27$ को $- 1 (27)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (27)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.4.1.7

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.11.2.4.1.7.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.4.1.7.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot (3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.4.1.9

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 6.2.11.2.4.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 6.2.11.2.4.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 6.2.11.2.4.5

$3 i \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (- 3 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 6.2.11.2.4.6

$- 1 (3) - (- 3 i \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (3 - 3 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 6.2.11.2.4.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 6.2.11.2.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.11.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.11.2.5.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.11.2.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.5.1.2.2

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.5.1.3

$9$ में से $36$ घटाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.5.1.4

$- 27$ को $- 1 (27)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (27)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.5.1.7

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.11.2.5.1.7.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.5.1.7.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot (3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.5.1.9

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.11.2.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 6.2.11.2.5.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 6.2.11.2.5.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 6.2.11.2.5.5

$- 3 i \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (3 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 6.2.11.2.5.6

$- 1 (3) - (3 i \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (3 + 3 i \sqrt{3})}{2}$

चरण 6.2.11.2.5.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 6.2.11.2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 6.2.12

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 6.3

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$x = 3$

चरण 7

मूल्यांकन के लिए क्रांतिक बिन्दु.

$x = 0, 3$

चरण 8

$x = 0$ पर दूसरा व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें. यदि दूसरा व्युत्पन्न सकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय न्यूनतम है. यदि यह नकारात्मक है, तो यह एक स्थानीय अधिकतम है.

$- \frac{(0) ({(0)}^{9} - 54 {(0)}^{6} + 729 {(0)}^{3} - 15 {(0)}^{3} | \frac{{(0)}^{6}}{9} - 6 {(0)}^{3} + 81 | + 162 | \frac{{(0)}^{6}}{9} - 6 {(0)}^{3} + 81 |)}{9 {| \frac{{(0)}^{3}}{3} - 9 |}^{3}}$

चरण 9

दूसरा व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$0$ और $9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.1

$(0) ({(0)}^{9} - 54 {(0)}^{6} + 729 {(0)}^{3} - 15 {(0)}^{3} | \frac{{(0)}^{6}}{9} - 6 {(0)}^{3} + 81 | + 162 | \frac{{(0)}^{6}}{9} - 6 {(0)}^{3} + 81 |)$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{9 ((0) ({(0)}^{9} - 54 {(0)}^{6} + 729 {(0)}^{3} - 15 {(0)}^{3} | \frac{{(0)}^{6}}{9} - 6 {(0)}^{3} + 81 | + 162 | \frac{{(0)}^{6}}{9} - 6 {(0)}^{3} + 81 |))}{9 {| \frac{{(0)}^{3}}{3} - 9 |}^{3}}$

चरण 9.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.2.1

$9 {| \frac{{(0)}^{3}}{3} - 9 |}^{3}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{9 ((0) ({(0)}^{9} - 54 {(0)}^{6} + 729 {(0)}^{3} - 15 {(0)}^{3} | \frac{{(0)}^{6}}{9} - 6 {(0)}^{3} + 81 | + 162 | \frac{{(0)}^{6}}{9} - 6 {(0)}^{3} + 81 |))}{9 ({| \frac{{(0)}^{3}}{3} - 9 |}^{3})}$

चरण 9.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 9.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{(0) ({(0)}^{9} - 54 {(0)}^{6} + 729 {(0)}^{3} - 15 {(0)}^{3} | \frac{{(0)}^{6}}{9} - 6 {(0)}^{3} + 81 | + 162 | \frac{{(0)}^{6}}{9} - 6 {(0)}^{3} + 81 |)}{{| \frac{{(0)}^{3}}{3} - 9 |}^{3}}$

चरण 9.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$- \frac{0 (0^{9} - 54 \cdot 0^{6} + 729 \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0^{3} | \frac{0}{9} - 6 \cdot 0^{3} + 81 | + 162 | \frac{0^{6}}{9} - 6 \cdot 0^{3} + 81 |)}{{| \frac{0^{3}}{3} - 9 |}^{3}}$

चरण 9.1.2.2

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$- \frac{0 (0^{9} - 54 \cdot 0^{6} + 729 \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0^{3} | \frac{0}{9} - 6 \cdot 0^{3} + 81 | + 162 | \frac{0}{9} - 6 \cdot 0^{3} + 81 |)}{{| \frac{0^{3}}{3} - 9 |}^{3}}$

चरण 9.1.2.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$- \frac{0 (0^{9} - 54 \cdot 0^{6} + 729 \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0^{3} | \frac{0}{9} - 6 \cdot 0^{3} + 81 | + 162 | \frac{0}{9} - 6 \cdot 0^{3} + 81 |)}{{| \frac{0}{3} - 9 |}^{3}}$

चरण 9.1.2.4

$0$ को $0^{9} - 54 \cdot 0^{6} + 729 \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0^{3} | \frac{0}{9} - 6 \cdot 0^{3} + 81 | + 162 | \frac{0}{9} - 6 \cdot 0^{3} + 81 |$ से गुणा करें.

$- \frac{0}{{| \frac{0}{3} - 9 |}^{3}}$

चरण 9.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$- 9$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{0}{{| \frac{0}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3} |}^{3}}$

चरण 9.2.2

$- 9$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{0}{{| \frac{0}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3} |}^{3}}$

चरण 9.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{0}{{| \frac{0 - 9 \cdot 3}{3} |}^{3}}$

चरण 9.2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.4.1

$- 9$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{0}{{| \frac{0 - 27}{3} |}^{3}}$

चरण 9.2.4.2

$0$ में से $27$ घटाएं.

$- \frac{0}{{| \frac{- 27}{3} |}^{3}}$

चरण 9.2.5

$- 27$ को $3$ से विभाजित करें.

$- \frac{0}{{| - 9 |}^{3}}$

चरण 9.2.6

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $- 9$ और $0$ के बीच की दूरी $9$ है.

$- \frac{0}{9^{3}}$

चरण 9.2.7

$9$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{0}{729}$

चरण 9.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$0$ को $729$ से विभाजित करें.

$- 0$

चरण 9.3.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$0$

चरण 10

चूँकि $0$ या अपरिभाषित दूसरा व्युत्पन्न के साथ कम से कम एक बिंदु है, इसलिए पहला व्युत्पन्न परीक्षण लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$(- \infty, \infty)$ को $x$ मानों के लगभग अलग-अलग अंतराल में विभाजित करें जो पहले व्युत्पन्न $0$ या अपरिभाषित बनाते हैं.

$(- \infty, 0) \cup (0, 3) \cup (3, \infty)$

चरण 10.2

पहले व्युत्पन्न $\frac{x^{5} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$ में अंतराल $(- \infty, 0)$ से कोई भी संख्या, जैसे $- 2$ को यह जांचने के लिए प्रतिस्थापित करें कि परिणाम ऋणात्मक या धनात्मक है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 2$ से बदलें.

$f' (- 2) = \frac{{(- 2)}^{5} - 27 {(- 2)}^{2}}{3 | \frac{{(- 2)}^{3}}{3} - 9 |}$

चरण 10.2.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.2.1

$- 2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f' (- 2) = \frac{{(- 2)}^{5} - 27 {(- 2)}^{2}}{3 | \frac{- 8}{3} - 9 |}$

चरण 10.2.2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.2.2.1

$- 2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$f' (- 2) = \frac{- 32 - 27 {(- 2)}^{2}}{3 | \frac{- 8}{3} - 9 |}$

चरण 10.2.2.2.2

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f' (- 2) = \frac{- 32 - 27 \cdot 4}{3 | \frac{- 8}{3} - 9 |}$

चरण 10.2.2.2.3

$- 27$ को $4$ से गुणा करें.

$f' (- 2) = \frac{- 32 - 108}{3 | \frac{- 8}{3} - 9 |}$

चरण 10.2.2.2.4

$- 32$ में से $108$ घटाएं.

$f' (- 2) = \frac{- 140}{3 | \frac{- 8}{3} - 9 |}$

चरण 10.2.2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.2.3.1

$- 9$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f' (- 2) = \frac{- 140}{3 | \frac{- 8}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3} |}$

चरण 10.2.2.3.2

$- 9$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$f' (- 2) = \frac{- 140}{3 | \frac{- 8}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3} |}$

चरण 10.2.2.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f' (- 2) = \frac{- 140}{3 | \frac{- 8 - 9 \cdot 3}{3} |}$

चरण 10.2.2.3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.2.3.4.1

$- 9$ को $3$ से गुणा करें.

$f' (- 2) = \frac{- 140}{3 | \frac{- 8 - 27}{3} |}$

चरण 10.2.2.3.4.2

$- 8$ में से $27$ घटाएं.

$f' (- 2) = \frac{- 140}{3 | \frac{- 35}{3} |}$

चरण 10.2.2.3.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f' (- 2) = \frac{- 140}{3 | - \frac{35}{3} |}$

चरण 10.2.2.3.6

$- \frac{35}{3}$ लगभग $- 11.\overline{6}$ है जो ऋणात्मक है इसलिए नकारात्मक $- \frac{35}{3}$ और निरपेक्ष मान हटा दें

$f' (- 2) = \frac{- 140}{3 (\frac{35}{3})}$

चरण 10.2.2.4

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.2.4.1

$3$ और $\frac{35}{3}$ को मिलाएं.

$f' (- 2) = \frac{- 140}{\frac{3 \cdot 35}{3}}$

चरण 10.2.2.4.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.2.4.2.1

$3$ को $35$ से गुणा करें.

$f' (- 2) = \frac{- 140}{\frac{105}{3}}$

चरण 10.2.2.4.2.2

$105$ को $3$ से विभाजित करें.

$f' (- 2) = \frac{- 140}{35}$

चरण 10.2.2.4.2.3

$- 140$ को $35$ से विभाजित करें.

$f' (- 2) = - 4$

चरण 10.2.2.5

अंतिम उत्तर $- 4$ है.

$- 4$

चरण 10.3

पहले व्युत्पन्न $\frac{x^{5} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$ में अंतराल $(0, 3)$ से कोई भी संख्या, जैसे $2$ को यह जांचने के लिए प्रतिस्थापित करें कि परिणाम ऋणात्मक या धनात्मक है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

व्यंजक में चर $x$ को $2$ से बदलें.

$f' (2) = \frac{{(2)}^{5} - 27 {(2)}^{2}}{3 | \frac{{(2)}^{3}}{3} - 9 |}$

चरण 10.3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.2.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f' (2) = \frac{2^{5} - 27 \cdot 2^{2}}{3 | \frac{8}{3} - 9 |}$

चरण 10.3.2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.2.2.1

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$f' (2) = \frac{32 - 27 \cdot 2^{2}}{3 | \frac{8}{3} - 9 |}$

चरण 10.3.2.2.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f' (2) = \frac{32 - 27 \cdot 4}{3 | \frac{8}{3} - 9 |}$

चरण 10.3.2.2.3

$- 27$ को $4$ से गुणा करें.

$f' (2) = \frac{32 - 108}{3 | \frac{8}{3} - 9 |}$

चरण 10.3.2.2.4

$32$ में से $108$ घटाएं.

$f' (2) = \frac{- 76}{3 | \frac{8}{3} - 9 |}$

चरण 10.3.2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.2.3.1

$- 9$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f' (2) = \frac{- 76}{3 | \frac{8}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3} |}$

चरण 10.3.2.3.2

$- 9$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$f' (2) = \frac{- 76}{3 | \frac{8}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3} |}$

चरण 10.3.2.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f' (2) = \frac{- 76}{3 | \frac{8 - 9 \cdot 3}{3} |}$

चरण 10.3.2.3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.2.3.4.1

$- 9$ को $3$ से गुणा करें.

$f' (2) = \frac{- 76}{3 | \frac{8 - 27}{3} |}$

चरण 10.3.2.3.4.2

$8$ में से $27$ घटाएं.

$f' (2) = \frac{- 76}{3 | \frac{- 19}{3} |}$

चरण 10.3.2.3.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f' (2) = \frac{- 76}{3 | - \frac{19}{3} |}$

चरण 10.3.2.3.6

$- \frac{19}{3}$ लगभग $- 6.\overline{3}$ है जो ऋणात्मक है इसलिए नकारात्मक $- \frac{19}{3}$ और निरपेक्ष मान हटा दें

$f' (2) = \frac{- 76}{3 (\frac{19}{3})}$

चरण 10.3.2.4

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.2.4.1

$3$ और $\frac{19}{3}$ को मिलाएं.

$f' (2) = \frac{- 76}{\frac{3 \cdot 19}{3}}$

चरण 10.3.2.4.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.2.4.2.1

$3$ को $19$ से गुणा करें.

$f' (2) = \frac{- 76}{\frac{57}{3}}$

चरण 10.3.2.4.2.2

$57$ को $3$ से विभाजित करें.

$f' (2) = \frac{- 76}{19}$

चरण 10.3.2.4.2.3

$- 76$ को $19$ से विभाजित करें.

$f' (2) = - 4$

चरण 10.3.2.5

अंतिम उत्तर $- 4$ है.

$- 4$

चरण 10.4

पहले व्युत्पन्न $\frac{x^{5} - 27 x^{2}}{3 | \frac{x^{3}}{3} - 9 |}$ में अंतराल $(3, \infty)$ से कोई भी संख्या, जैसे $6$ को यह जांचने के लिए प्रतिस्थापित करें कि परिणाम ऋणात्मक या धनात्मक है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1

व्यंजक में चर $x$ को $6$ से बदलें.

$f' (6) = \frac{{(6)}^{5} - 27 {(6)}^{2}}{3 | \frac{{(6)}^{3}}{3} - 9 |}$

चरण 10.4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.2.1

$6$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f' (6) = \frac{6^{5} - 27 \cdot 6^{2}}{3 | \frac{216}{3} - 9 |}$

चरण 10.4.2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.2.2.1

$6$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$f' (6) = \frac{7776 - 27 \cdot 6^{2}}{3 | \frac{216}{3} - 9 |}$

चरण 10.4.2.2.2

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f' (6) = \frac{7776 - 27 \cdot 36}{3 | \frac{216}{3} - 9 |}$

चरण 10.4.2.2.3

$- 27$ को $36$ से गुणा करें.

$f' (6) = \frac{7776 - 972}{3 | \frac{216}{3} - 9 |}$

चरण 10.4.2.2.4

$7776$ में से $972$ घटाएं.

$f' (6) = \frac{6804}{3 | \frac{216}{3} - 9 |}$

चरण 10.4.2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.2.3.1

$- 9$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f' (6) = \frac{6804}{3 | \frac{216}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3} |}$

चरण 10.4.2.3.2

$- 9$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$f' (6) = \frac{6804}{3 | \frac{216}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3} |}$

चरण 10.4.2.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f' (6) = \frac{6804}{3 | \frac{216 - 9 \cdot 3}{3} |}$

चरण 10.4.2.3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.2.3.4.1

$- 9$ को $3$ से गुणा करें.

$f' (6) = \frac{6804}{3 | \frac{216 - 27}{3} |}$

चरण 10.4.2.3.4.2

$216$ में से $27$ घटाएं.

$f' (6) = \frac{6804}{3 | \frac{189}{3} |}$

चरण 10.4.2.3.5

$189$ को $3$ से विभाजित करें.

$f' (6) = \frac{6804}{3 | 63 |}$

चरण 10.4.2.3.6

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $63$ के बीच की दूरी $63$ है.

$f' (6) = \frac{6804}{3 \cdot 63}$

चरण 10.4.2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.2.4.1

$3$ को $63$ से गुणा करें.

$f' (6) = \frac{6804}{189}$

चरण 10.4.2.4.2

$6804$ को $189$ से विभाजित करें.

$f' (6) = 36$

चरण 10.4.2.5

अंतिम उत्तर $36$ है.

$36$

चरण 10.5

चूँकि पहले व्युत्पन्न ने $x = 0$ के आसपास के संकेतों को नहीं बदला, यह स्थानीय अधिकतम या न्यूनतम नहीं है.

स्थानीय अधिकतम या न्यूनतम नहीं

चरण 10.6

चूँकि पहले व्युत्पन्न ने संकेतों को ऋणात्मक से धनात्मक में $x = 3$ के लगभग बदल दिया, तो $x = 3$ एक स्थानीय न्यूनतम है.

$x = 3$ एक स्थानीय न्यूनतम है.

चरण 11