कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2} \ln (8) - \frac{1}{2} \ln (2)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \ln (8)$ को सरल करें.

$\ln (8^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (2)$

चरण 1.2

$- \frac{1}{2} \ln (2)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\ln (2)$ और $\frac{1}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\ln (8^{\frac{1}{2}}) - (\frac{1}{2} \ln (2))$

चरण 1.2.2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \ln (2)$ को सरल करें.

$\ln (8^{\frac{1}{2}}) - \ln (2^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{8^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}})$

चरण 3

भागफल नियम $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ की घात का प्रयोग करें.

$\ln ({(\frac{8}{2})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$8$ को $2$ से विभाजित करें.

$\ln (4^{\frac{1}{2}})$

चरण 4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln ({(2^{2})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 4.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (2^{2 (\frac{1}{2})})$

चरण 5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (2^{2 (\frac{1}{2})})$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (2^{1})$

चरण 6

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\ln (2)$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\ln (2)$

दशमलव रूप:

$0.69314718 \dots$