कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{\sin (x)}{x}$ $c = \frac{π}{4}$

चरण 1

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = \sin (x)$ और $g (x) = x$ है.

$\frac{x \frac{d}{d x} [\sin (x)] - \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$\frac{x \cos (x) - \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

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चरण 3.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{x \cos (x) - \sin (x) \cdot 1}{x^{2}}$

चरण 3.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x \cos (x) - \sin (x)}{x^{2}}$