कैलकुलस उदाहरण

${(x^{- 1} + 2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 1

द्विपद प्रसार प्रमेय का उपयोग करके प्रत्येक पद ज्ञात कीजिए. द्विपद प्रमेय के अनुसार ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{4} \frac{4!}{(4 - k)! k!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - k} \cdot {(2 y^{- 1})}^{k}$

चरण 2

सारांश का विस्तार करें.

$\frac{4!}{(4 - 0)! 0!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - 0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + \frac{4!}{(4 - 1)! 1!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - 1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + \frac{4!}{(4 - 2)! 2!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - 2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + \frac{4!}{(4 - 3)! 3!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - 3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + \frac{4!}{(4 - 4)! 4!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - 4} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 3

विस्तार के प्रत्येक पद के लिए घातांक को सरल करें.

$1 \cdot {(x^{- 1})}^{4} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(x^{- 1})}^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

${(x^{- 1})}^{4} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.2

घातांक को ${(x^{- 1})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- 1 \cdot 4} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.2.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{- 4} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{4}} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{4}} \cdot {(2 \frac{1}{y})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.5

$2$ और $\frac{1}{y}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{x^{4}} \cdot {(\frac{2}{y})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.6

उत्पाद नियम को $\frac{2}{y}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{x^{4}} \cdot \frac{2^{0}}{y^{0}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.7

जोड़ना.

$\frac{1 \cdot 2^{0}}{x^{4} y^{0}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.8

$2^{0}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2^{0}}{x^{4} y^{0}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.9

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{2^{0}}{x^{4} \cdot 1} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.10

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{1}{x^{4} \cdot 1} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.11

$x^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{4}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.12

घातांक को ${(x^{- 1})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.12.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + 4 \cdot x^{- 1 \cdot 3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.12.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{4}} + 4 \cdot x^{- 3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.13

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{4}} + 4 \cdot \frac{1}{x^{3}} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.14

$4$ और $\frac{1}{x^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{4}{x^{3}} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.15

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{4}{x^{3}} \cdot {(2 \frac{1}{y})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.16

$2$ और $\frac{1}{y}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{4}{x^{3}} \cdot {(\frac{2}{y})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.17

सरल करें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{4}{x^{3}} \cdot \frac{2}{y} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.18

जोड़ना.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{4 \cdot 2}{x^{3} y} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.19

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.20

घातांक को ${(x^{- 1})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.20.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + 6 \cdot x^{- 1 \cdot 2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.20.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + 6 \cdot x^{- 2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.21

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + 6 \cdot \frac{1}{x^{2}} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.22

$6$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6}{x^{2}} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.23

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6}{x^{2}} \cdot {(2 \frac{1}{y})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.24

$2$ और $\frac{1}{y}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6}{x^{2}} \cdot {(\frac{2}{y})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.25

उत्पाद नियम को $\frac{2}{y}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6}{x^{2}} \cdot \frac{2^{2}}{y^{2}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.26

जोड़ना.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6 \cdot 2^{2}}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.27

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6 \cdot 4}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.28

$6$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.29

घातांक को ${(x^{- 1})}^{1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.29.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot x^{- 1 \cdot 1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.29.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot x^{- 1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.30

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot \frac{1}{x} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.31

$4$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{4}{x} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.32

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{4}{x} \cdot {(2 \frac{1}{y})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.33

$2$ और $\frac{1}{y}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{4}{x} \cdot {(\frac{2}{y})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.34

उत्पाद नियम को $\frac{2}{y}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{4}{x} \cdot \frac{2^{3}}{y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.35

जोड़ना.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{4 \cdot 2^{3}}{x y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.36

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.36.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{2^{2} \cdot 2^{3}}{x y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.36.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{2^{2 + 3}}{x y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.36.3

$2$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{2^{5}}{x y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.37

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.38

${(x^{- 1})}^{0}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.39

घातांक को ${(x^{- 1})}^{0}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.39.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + x^{- 0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.39.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + x^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.40

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + 1 \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.41

${(2 y^{- 1})}^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + {(2 y^{- 1})}^{4}$

चरण 4.42

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + {(2 \frac{1}{y})}^{4}$

चरण 4.43

$2$ और $\frac{1}{y}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + {(\frac{2}{y})}^{4}$

चरण 4.44

उत्पाद नियम को $\frac{2}{y}$ पर लागू करें.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + \frac{2^{4}}{y^{4}}$

चरण 4.45

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + \frac{16}{y^{4}}$