कैलकुलस उदाहरण

$u = \sqrt[7]{t^{2}} + 2 \sqrt{t^{5}}$

चरण 1

यह व्युत्पन्न चेन रूल का उपयोग करके पूरा नहीं किया जा सका. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

$t^{5}$ को ${(t^{2})}^{2} t$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$t^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d u} [\sqrt[7]{t^{2}} + 2 \sqrt{t^{4} t}]$

चरण 2.2

$t^{4}$ को ${(t^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d u} [\sqrt[7]{t^{2}} + 2 \sqrt{{(t^{2})}^{2} t}]$

चरण 3

अवकलन करें.

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चरण 3.1

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{d}{d u} [\sqrt[7]{t^{2}} + 2 (t^{2} \sqrt{t})]$

चरण 3.2

योग नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $\sqrt[7]{t^{2}} + 2 (t^{2} \sqrt{t})$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d u} [\sqrt[7]{t^{2}}] + \frac{d}{d u} [2 (t^{2} \sqrt{t})]$ है.

$\frac{d}{d u} [\sqrt[7]{t^{2}}] + \frac{d}{d u} [2 (t^{2} \sqrt{t})]$

चरण 3.3

चूंकि $u$ के संबंध में $\sqrt[7]{t^{2}}$ स्थिर है, $u$ के संबंध में $\sqrt[7]{t^{2}}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d u} [2 (t^{2} \sqrt{t})]$

चरण 4

$\frac{d}{d u} [2 (t^{2} \sqrt{t})]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 4.1

$\sqrt{t}$ को $t^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$0 + \frac{d}{d u} [2 (t^{2} t^{\frac{1}{2}})]$

चरण 4.2

घातांक जोड़कर $t^{2}$ को $t^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

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चरण 4.2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$0 + \frac{d}{d u} [2 t^{2 + \frac{1}{2}}]$

चरण 4.2.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$0 + \frac{d}{d u} [2 t^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}]$

चरण 4.2.3

$2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$0 + \frac{d}{d u} [2 t^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}]$

चरण 4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$0 + \frac{d}{d u} [2 t^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}]$

चरण 4.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$0 + \frac{d}{d u} [2 t^{\frac{4 + 1}{2}}]$

चरण 4.2.5.2

$4$ और $1$ जोड़ें.

$0 + \frac{d}{d u} [2 t^{\frac{5}{2}}]$

चरण 4.3

चूंकि $u$ के संबंध में $2 t^{\frac{5}{2}}$ स्थिर है, $u$ के संबंध में $2 t^{\frac{5}{2}}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + 0$

चरण 5

$0$ और $0$ जोड़ें.

$0$