कैलकुलस उदाहरण

$36 x^{2} + 16 y^{2} + 288 x - 192 y + 576 = 0$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$36 x^{2} + 16 {(0)}^{2} + 288 x - 192 \cdot 0 + 576 = 0$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$36 x^{2} + 16 {(0)}^{2} + 288 x - 192 \cdot 0 + 576$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$36 x^{2} + 16 \cdot 0 + 288 x - 192 \cdot 0 + 576 = 0$

चरण 1.2.1.1.2

$16$ को $0$ से गुणा करें.

$36 x^{2} + 0 + 288 x - 192 \cdot 0 + 576 = 0$

चरण 1.2.1.1.3

$- 192$ को $0$ से गुणा करें.

$36 x^{2} + 0 + 288 x + 0 + 576 = 0$

चरण 1.2.1.2

$36 x^{2} + 0 + 288 x + 0 + 576$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.2.1

$36 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$36 x^{2} + 288 x + 0 + 576 = 0$

चरण 1.2.1.2.2

$36 x^{2} + 288 x$ और $0$ जोड़ें.

$36 x^{2} + 288 x + 576 = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$36 x^{2} + 288 x + 576$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

$36 x^{2}$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$36 (x^{2}) + 288 x + 576 = 0$

चरण 1.2.2.1.2

$288 x$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$36 (x^{2}) + 36 (8 x) + 576 = 0$

चरण 1.2.2.1.3

$576$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$36 x^{2} + 36 (8 x) + 36 \cdot 16 = 0$

चरण 1.2.2.1.4

$36 x^{2} + 36 (8 x)$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$36 (x^{2} + 8 x) + 36 \cdot 16 = 0$

चरण 1.2.2.1.5

$36 (x^{2} + 8 x) + 36 \cdot 16$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$36 (x^{2} + 8 x + 16) = 0$

चरण 1.2.2.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$36 (x^{2} + 8 x + 4^{2}) = 0$

चरण 1.2.2.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

चरण 1.2.2.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$36 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

चरण 1.2.2.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 4$ है.

$36 {(x + 4)}^{2} = 0$

चरण 1.2.3

$36 {(x + 4)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $36$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$36 {(x + 4)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $36$ से विभाजित करें.

$\frac{36 {(x + 4)}^{2}}{36} = \frac{0}{36}$

चरण 1.2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

$36$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{36 {(x + 4)}^{2}}{36} = \frac{0}{36}$

चरण 1.2.3.2.1.2

${(x + 4)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x + 4)}^{2} = \frac{0}{36}$

चरण 1.2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.1

$0$ को $36$ से विभाजित करें.

${(x + 4)}^{2} = 0$

चरण 1.2.4

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 1.2.5

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 4, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$36 {(0)}^{2} + 16 y^{2} + 288 (0) - 192 y + 576 = 0$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$36 {(0)}^{2} + 16 y^{2} + 288 (0) - 192 y + 576$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$36 \cdot 0 + 16 y^{2} + 288 (0) - 192 y + 576 = 0$

चरण 2.2.1.1.2

$36$ को $0$ से गुणा करें.

$0 + 16 y^{2} + 288 (0) - 192 y + 576 = 0$

चरण 2.2.1.1.3

$288$ को $0$ से गुणा करें.

$0 + 16 y^{2} + 0 - 192 y + 576 = 0$

चरण 2.2.1.2

$0 + 16 y^{2} + 0 - 192 y + 576$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$0$ और $16 y^{2}$ जोड़ें.

$16 y^{2} + 0 - 192 y + 576 = 0$

चरण 2.2.1.2.2

$16 y^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$16 y^{2} - 192 y + 576 = 0$

चरण 2.2.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$16 y^{2} - 192 y + 576$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$16 y^{2}$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$16 (y^{2}) - 192 y + 576 = 0$

चरण 2.2.2.1.2

$- 192 y$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$16 (y^{2}) + 16 (- 12 y) + 576 = 0$

चरण 2.2.2.1.3

$576$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$16 y^{2} + 16 (- 12 y) + 16 \cdot 36 = 0$

चरण 2.2.2.1.4

$16 y^{2} + 16 (- 12 y)$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$16 (y^{2} - 12 y) + 16 \cdot 36 = 0$

चरण 2.2.2.1.5

$16 (y^{2} - 12 y) + 16 \cdot 36$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$16 (y^{2} - 12 y + 36) = 0$

चरण 2.2.2.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$16 (y^{2} - 12 y + 6^{2}) = 0$

चरण 2.2.2.2.2

$12 y = 2 \cdot y \cdot 6$

चरण 2.2.2.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$16 (y^{2} - 2 \cdot y \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

चरण 2.2.2.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = y$ और $b = 6$ है.

$16 {(y - 6)}^{2} = 0$

चरण 2.2.3

$16 {(y - 6)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $16$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$16 {(y - 6)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $16$ से विभाजित करें.

$\frac{16 {(y - 6)}^{2}}{16} = \frac{0}{16}$

चरण 2.2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{16 {(y - 6)}^{2}}{16} = \frac{0}{16}$

चरण 2.2.3.2.1.2

${(y - 6)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(y - 6)}^{2} = \frac{0}{16}$

चरण 2.2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.3.1

$0$ को $16$ से विभाजित करें.

${(y - 6)}^{2} = 0$

चरण 2.2.4

$y - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 6 = 0$

चरण 2.2.5

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$y = 6$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 6)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 4, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 6)$

चरण 4