कैलकुलस उदाहरण

$2 x^{2} d x$

चरण 1

$2 x^{2} d x$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = 2 x^{2} d x$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 2 x^{2} d x d x$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 2 d (x^{2} x^{1}) d x$

चरण 4.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 2 d x^{2 + 1} d x$

चरण 4.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\int 2 d x^{3} d x$

चरण 5

चूँकि $2 d$ बटे $x$ अचर है, $2 d$ को समाकलन से हटा दें.

$2 d \int x^{3} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$2 d (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2 d (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ को $2 d \frac{1}{4} x^{4} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 d \frac{1}{4} x^{4} + C$

चरण 7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$2$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$d \frac{2}{4} x^{4} + C$

चरण 7.2.2

$d$ और $\frac{2}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{d \cdot 2}{4} x^{4} + C$

चरण 7.2.3

$2$ को $d$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \cdot d}{4} x^{4} + C$

चरण 7.2.4

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1

$2 d$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (d)}{4} x^{4} + C$

चरण 7.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 d}{2 \cdot 2} x^{4} + C$

चरण 7.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 d}{2 \cdot 2} x^{4} + C$

चरण 7.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{2} x^{4} + C$

चरण 7.2.5

$\frac{d}{2}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$\frac{d x^{4}}{2} + C$

$\frac{1}{2} d x^{4} + C$

चरण 8

उत्तर फलन $f (x) = 2 x^{2} d x$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{1}{2} d x^{4} + C$