कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 x - 4}{x}$

चरण 1

$\frac{2 x - 4}{x}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \frac{2 x - 4}{x}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{2 x - 4}{x} d x$

चरण 4

भिन्न को अनेक भिन्नों में विभाजित करें.

$\int \frac{2 x}{x} + \frac{- 4}{x} d x$

चरण 5

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{2 x}{x} d x + \int \frac{- 4}{x} d x$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{2 x}{x} d x + \int \frac{- 4}{x} d x$

चरण 6.1.2

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\int 2 d x + \int \frac{- 4}{x} d x$

चरण 6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\int 2 d x + \int - \frac{4}{x} d x$

चरण 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$2 x + C + \int - \frac{4}{x} d x$

चरण 8

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$2 x + C - \int \frac{4}{x} d x$

चरण 9

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$2 x + C - (4 \int \frac{1}{x} d x)$

चरण 10

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x + C - 4 \int \frac{1}{x} d x$

चरण 11

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$2 x + C - 4 (\ln (| x |) + C)$

चरण 12

सरल करें.

$2 x - 4 \ln (| x |) + C$

चरण 13

उत्तर फलन $f (x) = \frac{2 x - 4}{x}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $2 x - 4 \ln (| x |) + C$