कैलकुलस उदाहरण

$\frac{3 \sqrt{x} + 4 x^{2}}{x^{4}}$

चरण 1

$\frac{3 \sqrt{x} + 4 x^{2}}{x^{4}}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \frac{3 \sqrt{x} + 4 x^{2}}{x^{4}}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{3 \sqrt{x} + 4 x^{2}}{x^{4}} d x$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int \frac{3 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{2}}{x^{4}} d x$

चरण 4.1.2

$3 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{2}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$3 x^{\frac{1}{2}}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + 4 x^{2}}{x^{4}} d x$

चरण 4.1.2.2

$4 x^{2}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}})}{x^{4}} d x$

चरण 4.1.2.3

$x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}})$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x^{\frac{1}{2}} (3 + 4 x^{\frac{3}{2}})}{x^{4}} d x$

चरण 4.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $x^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\int \frac{3 + 4 x^{\frac{3}{2}}}{x^{4} x^{- \frac{1}{2}}} d x$

चरण 4.3

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int \frac{3 + 4 x^{\frac{3}{2}}}{x^{4 - \frac{1}{2}}} d x$

चरण 4.3.2

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\int \frac{3 + 4 x^{\frac{3}{2}}}{x^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}} d x$

चरण 4.3.3

$4$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\int \frac{3 + 4 x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}} d x$

चरण 4.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\int \frac{3 + 4 x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{4 \cdot 2 - 1}{2}}} d x$

चरण 4.3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\int \frac{3 + 4 x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{8 - 1}{2}}} d x$

चरण 4.3.5.2

$8$ में से $1$ घटाएं.

$\int \frac{3 + 4 x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{7}{2}}} d x$

चरण 5

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{\frac{7}{2}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int (3 + 4 x^{\frac{3}{2}}) {(x^{\frac{7}{2}})}^{- 1} d x$

चरण 5.2

घातांक को ${(x^{\frac{7}{2}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int (3 + 4 x^{\frac{3}{2}}) x^{\frac{7}{2} \cdot - 1} d x$

चरण 5.2.2

$\frac{7}{2} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$\frac{7}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\int (3 + 4 x^{\frac{3}{2}}) x^{\frac{7 \cdot - 1}{2}} d x$

चरण 5.2.2.2

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int (3 + 4 x^{\frac{3}{2}}) x^{\frac{- 7}{2}} d x$

चरण 5.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\int (3 + 4 x^{\frac{3}{2}}) x^{- \frac{7}{2}} d x$

चरण 6

मान लीजिए $u_{1} = 3 + 4 x^{\frac{3}{2}}$ .फिर $d u_{1} = 6 x^{\frac{1}{2}} d x$ , तो $\frac{1}{6} d u_{1} = x^{\frac{1}{2}} d x$ . $u_{1}$ और $d$ $u_{1}$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

मान लें $u_{1} = 3 + 4 x^{\frac{3}{2}}$ . $\frac{d u_{1}}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$3 + 4 x^{\frac{3}{2}}$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [3 + 4 x^{\frac{3}{2}}]$

चरण 6.1.2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $3 + 4 x^{\frac{3}{2}}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [4 x^{\frac{3}{2}}]$ है.

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [4 x^{\frac{3}{2}}]$

चरण 6.1.2.2

चूंकि $x$ के संबंध में $3$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [4 x^{\frac{3}{2}}]$

चरण 6.1.3

$\frac{d}{d x} [4 x^{\frac{3}{2}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 x^{\frac{3}{2}}$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$ है.

$0 + 4 \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$

चरण 6.1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{3}{2}$ है.

$0 + 4 (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1})$

चरण 6.1.3.3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$0 + 4 (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

चरण 6.1.3.4

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$0 + 4 (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 6.1.3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$0 + 4 (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 6.1.3.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.6.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$0 + 4 (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}})$

चरण 6.1.3.6.2

$3$ में से $2$ घटाएं.

$0 + 4 (\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}})$

चरण 6.1.3.7

$\frac{3}{2}$ और $x^{\frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$0 + 4 \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

चरण 6.1.3.8

$4$ और $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ को मिलाएं.

$0 + \frac{4 (3 x^{\frac{1}{2}})}{2}$

चरण 6.1.3.9

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$0 + \frac{12 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

चरण 6.1.3.10

$12 x^{\frac{1}{2}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$0 + \frac{2 (6 x^{\frac{1}{2}})}{2}$

चरण 6.1.3.11

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.11.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$0 + \frac{2 (6 x^{\frac{1}{2}})}{2 (1)}$

चरण 6.1.3.11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$0 + \frac{2 (6 x^{\frac{1}{2}})}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3.11.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$0 + \frac{6 x^{\frac{1}{2}}}{1}$

चरण 6.1.3.11.4

$6 x^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$0 + 6 x^{\frac{1}{2}}$

चरण 6.1.4

$0$ और $6 x^{\frac{1}{2}}$ जोड़ें.

$6 x^{\frac{1}{2}}$

चरण 6.2

$u_{1}$ और $d u_{1}$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\int u_{1} {(\frac{{(- 3 + u_{1})}^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{- 8}{2}} \frac{1}{6} d u_{1}$

चरण 7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 8$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

$- 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\int u_{1} {(\frac{{(- 3 + u_{1})}^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{2 \cdot - 4}{2}} \frac{1}{6} d u_{1}$

चरण 7.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\int u_{1} {(\frac{{(- 3 + u_{1})}^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{2 \cdot - 4}{2 (1)}} \frac{1}{6} d u_{1}$

चरण 7.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int u_{1} {(\frac{{(- 3 + u_{1})}^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}} \frac{1}{6} d u_{1}$

चरण 7.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int u_{1} {(\frac{{(- 3 + u_{1})}^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{- 4}{1}} \frac{1}{6} d u_{1}$

चरण 7.1.1.2.4

$- 4$ को $1$ से विभाजित करें.

$\int u_{1} {(\frac{{(- 3 + u_{1})}^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}})}^{- 4} \frac{1}{6} d u_{1}$

चरण 7.1.2

$\frac{1}{6}$ और $u_{1}$ को मिलाएं.

$\int \frac{u_{1}}{6} {(\frac{{(- 3 + u_{1})}^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}})}^{- 4} d u_{1}$

चरण 7.2

उत्पाद नियम को $\frac{{(- 3 + u_{1})}^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$ पर लागू करें.

$\int \frac{u_{1}}{6} \cdot \frac{{({(- 3 + u_{1})}^{\frac{2}{3}})}^{- 4}}{{(4^{\frac{2}{3}})}^{- 4}} d u_{1}$

चरण 7.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

घातांक को ${({(- 3 + u_{1})}^{\frac{2}{3}})}^{- 4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int \frac{u_{1}}{6} \cdot \frac{{(- 3 + u_{1})}^{\frac{2}{3} \cdot - 4}}{{(4^{\frac{2}{3}})}^{- 4}} d u_{1}$

चरण 7.3.1.2

$\frac{2}{3} \cdot - 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.2.1

$\frac{2}{3}$ और $- 4$ को मिलाएं.

$\int \frac{u_{1}}{6} \cdot \frac{{(- 3 + u_{1})}^{\frac{2 \cdot - 4}{3}}}{{(4^{\frac{2}{3}})}^{- 4}} d u_{1}$

चरण 7.3.1.2.2

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\int \frac{u_{1}}{6} \cdot \frac{{(- 3 + u_{1})}^{\frac{- 8}{3}}}{{(4^{\frac{2}{3}})}^{- 4}} d u_{1}$

चरण 7.3.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\int \frac{u_{1}}{6} \cdot \frac{{(- 3 + u_{1})}^{- \frac{8}{3}}}{{(4^{\frac{2}{3}})}^{- 4}} d u_{1}$

चरण 7.3.2

घातांक को ${(4^{\frac{2}{3}})}^{- 4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int \frac{u_{1}}{6} \cdot \frac{{(- 3 + u_{1})}^{- \frac{8}{3}}}{4^{\frac{2}{3} \cdot - 4}} d u_{1}$

चरण 7.3.2.2

$\frac{2}{3} \cdot - 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.2.1

$\frac{2}{3}$ और $- 4$ को मिलाएं.

$\int \frac{u_{1}}{6} \cdot \frac{{(- 3 + u_{1})}^{- \frac{8}{3}}}{4^{\frac{2 \cdot - 4}{3}}} d u_{1}$

चरण 7.3.2.2.2

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\int \frac{u_{1}}{6} \cdot \frac{{(- 3 + u_{1})}^{- \frac{8}{3}}}{4^{\frac{- 8}{3}}} d u_{1}$

चरण 7.3.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\int \frac{u_{1}}{6} \cdot \frac{{(- 3 + u_{1})}^{- \frac{8}{3}}}{4^{- \frac{8}{3}}} d u_{1}$

चरण 7.3.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int \frac{u_{1}}{6} \cdot \frac{{(- 3 + u_{1})}^{- \frac{8}{3}}}{\frac{1}{4^{\frac{8}{3}}}} d u_{1}$

चरण 7.3.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(- 3 + u_{1})}^{- \frac{8}{3}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\int \frac{u_{1}}{6} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4^{\frac{8}{3}}} {(- 3 + u_{1})}^{\frac{8}{3}}} d u_{1}$

चरण 7.3.5

$\frac{1}{4^{\frac{8}{3}}}$ और ${(- 3 + u_{1})}^{\frac{8}{3}}$ को मिलाएं.

$\int \frac{u_{1}}{6} \cdot \frac{1}{\frac{{(- 3 + u_{1})}^{\frac{8}{3}}}{4^{\frac{8}{3}}}} d u_{1}$

चरण 7.3.6

$\frac{{(- 3 + u_{1})}^{\frac{8}{3}}}{4^{\frac{8}{3}}}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\int \frac{u_{1}}{6} (1 \frac{4^{\frac{8}{3}}}{{(- 3 + u_{1})}^{\frac{8}{3}}}) d u_{1}$

चरण 7.3.7

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{{(- 3 + u_{1})}^{\frac{8}{3}}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\int \frac{u_{1}}{6} \cdot \frac{4^{\frac{8}{3}}}{{(- 3 + u_{1})}^{\frac{8}{3}}} d u_{1}$

चरण 7.3.8

$\frac{u_{1}}{6}$ को $\frac{4^{\frac{8}{3}}}{{(- 3 + u_{1})}^{\frac{8}{3}}}$ से गुणा करें.

$\int \frac{u_{1} \cdot 4^{\frac{8}{3}}}{6 {(- 3 + u_{1})}^{\frac{8}{3}}} d u_{1}$

चरण 8

चूँकि $\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6}$ बटे $u_{1}$ अचर है, $\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} \int \frac{u_{1}}{{(- 3 + u_{1})}^{\frac{8}{3}}} d u_{1}$

चरण 9

मान लीजिए $u_{2} = - 3 + u_{1}$ . फिर $d u_{2} = d u_{1}$ . $u_{2}$ और $d$ $u_{2}$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

मान लें $u_{2} = - 3 + u_{1}$ . $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$- 3 + u_{1}$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d u_{1}} [- 3 + u_{1}]$

चरण 9.1.2

योग नियम के अनुसार, $u_{1}$ के संबंध में $- 3 + u_{1}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d u_{1}} [- 3] + \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$ है.

$\frac{d}{d u_{1}} [- 3] + \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$

चरण 9.1.3

चूंकि $u_{1}$ के संबंध में $- 3$ स्थिर है, $u_{1}$ के संबंध में $- 3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$

चरण 9.1.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ $n {u_{1}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 + 1$

चरण 9.1.5

$0$ और $1$ जोड़ें.

$1$

चरण 9.2

$u_{2}$ और $d u_{2}$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} \int \frac{u_{2} + 3}{{u_{2}}^{\frac{8}{3}}} d u_{2}$

चरण 10

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

${u_{2}}^{\frac{8}{3}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} \int (u_{2} + 3) {({u_{2}}^{\frac{8}{3}})}^{- 1} d u_{2}$

चरण 10.2

घातांक को ${({u_{2}}^{\frac{8}{3}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} \int (u_{2} + 3) {u_{2}}^{\frac{8}{3} \cdot - 1} d u_{2}$

चरण 10.2.2

$\frac{8}{3} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.2.1

$\frac{8}{3}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} \int (u_{2} + 3) {u_{2}}^{\frac{8 \cdot - 1}{3}} d u_{2}$

चरण 10.2.2.2

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} \int (u_{2} + 3) {u_{2}}^{\frac{- 8}{3}} d u_{2}$

चरण 10.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} \int (u_{2} + 3) {u_{2}}^{- \frac{8}{3}} d u_{2}$

चरण 11

$(u_{2} + 3) {u_{2}}^{- \frac{8}{3}}$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} \int u_{2} \cdot {u_{2}}^{- \frac{8}{3}} + 3 {u_{2}}^{- \frac{8}{3}} d u_{2}$

चरण 11.2

$u_{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} \int {u_{2}}^{1} {u_{2}}^{- \frac{8}{3}} + 3 {u_{2}}^{- \frac{8}{3}} d u_{2}$

चरण 11.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} \int {u_{2}}^{1 - \frac{8}{3}} + 3 {u_{2}}^{- \frac{8}{3}} d u_{2}$

चरण 11.4

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} \int {u_{2}}^{\frac{3}{3} - \frac{8}{3}} + 3 {u_{2}}^{- \frac{8}{3}} d u_{2}$

चरण 11.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} \int {u_{2}}^{\frac{3 - 8}{3}} + 3 {u_{2}}^{- \frac{8}{3}} d u_{2}$

चरण 11.6

$3$ में से $8$ घटाएं.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} \int {u_{2}}^{\frac{- 5}{3}} + 3 {u_{2}}^{- \frac{8}{3}} d u_{2}$

चरण 11.7

${u_{2}}^{\frac{- 5}{3}}$ और $3 {u_{2}}^{- \frac{8}{3}}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} \int 3 {u_{2}}^{- \frac{8}{3}} + {u_{2}}^{\frac{- 5}{3}} d u_{2}$

चरण 12

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} \int 3 {u_{2}}^{- \frac{8}{3}} + {u_{2}}^{- \frac{5}{3}} d u_{2}$

चरण 13

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (\int 3 {u_{2}}^{- \frac{8}{3}} d u_{2} + \int {u_{2}}^{- \frac{5}{3}} d u_{2})$

चरण 14

चूँकि $3$ बटे $u_{2}$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (3 \int {u_{2}}^{- \frac{8}{3}} d u_{2} + \int {u_{2}}^{- \frac{5}{3}} d u_{2})$

चरण 15

घात नियम के अनुसार, $u_{2}$ के संबंध में ${u_{2}}^{- \frac{8}{3}}$ का समाकलन $- \frac{3}{5} {u_{2}}^{- \frac{5}{3}}$ है.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (3 (- \frac{3}{5} {u_{2}}^{- \frac{5}{3}} + C) + \int {u_{2}}^{- \frac{5}{3}} d u_{2})$

चरण 16

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

${u_{2}}^{- \frac{5}{3}}$ और $\frac{3}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (3 (- \frac{{u_{2}}^{- \frac{5}{3}} \cdot 3}{5} + C) + \int {u_{2}}^{- \frac{5}{3}} d u_{2})$

चरण 16.2

$3$ को ${u_{2}}^{- \frac{5}{3}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (3 (- \frac{3 \cdot {u_{2}}^{- \frac{5}{3}}}{5} + C) + \int {u_{2}}^{- \frac{5}{3}} d u_{2})$

चरण 16.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${u_{2}}^{- \frac{5}{3}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (3 (- \frac{3}{5 {u_{2}}^{\frac{5}{3}}} + C) + \int {u_{2}}^{- \frac{5}{3}} d u_{2})$

चरण 17

घात नियम के अनुसार, $u_{2}$ के संबंध में ${u_{2}}^{- \frac{5}{3}}$ का समाकलन $- \frac{3}{2} {u_{2}}^{- \frac{2}{3}}$ है.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (3 (- \frac{3}{5 {u_{2}}^{\frac{5}{3}}} + C) - \frac{3}{2} {u_{2}}^{- \frac{2}{3}} + C)$

चरण 18

सरल करें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 {u_{2}}^{\frac{5}{3}}} - \frac{3}{2 {u_{2}}^{\frac{2}{3}}}) + C$

चरण 19

प्रत्येक एकीकरण प्रतिस्थापन चर के लिए वापस प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $- 3 + u_{1}$ से बदलें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 {(- 3 + u_{1})}^{\frac{5}{3}}} - \frac{3}{2 {(- 3 + u_{1})}^{\frac{2}{3}}}) + C$

चरण 19.2

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $3 + 4 x^{\frac{3}{2}}$ से बदलें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 {(- 3 + 3 + 4 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{3}}} - \frac{3}{2 {(- 3 + 3 + 4 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}) + C$

चरण 20

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.1

$- \frac{9}{5 {(- 3 + 3 + 4 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{3}}} - \frac{3}{2 {(- 3 + 3 + 4 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.1.1

$- 3$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 {(0 + 4 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{3}}} - \frac{3}{2 {(- 3 + 3 + 4 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}) + C$

चरण 20.1.2

$0$ और $4 x^{\frac{3}{2}}$ जोड़ें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 {(4 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{3}}} - \frac{3}{2 {(- 3 + 3 + 4 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}) + C$

चरण 20.1.3

$- 3$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 {(4 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{3}}} - \frac{3}{2 {(0 + 4 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}) + C$

चरण 20.1.4

$0$ और $4 x^{\frac{3}{2}}$ जोड़ें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 {(4 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{3}}} - \frac{3}{2 {(4 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}) + C$

चरण 20.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.1.1

उत्पाद नियम को $4 x^{\frac{3}{2}}$ पर लागू करें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 (4^{\frac{5}{3}} {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{3}})} - \frac{3}{2 {(4 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}) + C$

चरण 20.2.1.2

घातांक को ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 (4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{3}})} - \frac{3}{2 {(4 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}) + C$

चरण 20.2.1.2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 (4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{3}})} - \frac{3}{2 {(4 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}) + C$

चरण 20.2.1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 (4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{1}{2} \cdot 5})} - \frac{3}{2 {(4 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}) + C$

चरण 20.2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $5$ को मिलाएं.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 (4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}})} - \frac{3}{2 {(4 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}) + C$

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 \cdot 4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{2 {(4 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}) + C$

चरण 20.2.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.2.1

उत्पाद नियम को $4 x^{\frac{3}{2}}$ पर लागू करें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 \cdot 4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{2 (4^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}})}) + C$

चरण 20.2.2.2

घातांक को ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 \cdot 4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{2 (4^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}})}) + C$

चरण 20.2.2.2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 \cdot 4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{2 (4^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}})}) + C$

चरण 20.2.2.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 \cdot 4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{2 (4^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2})}) + C$

चरण 20.2.2.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.2.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 \cdot 4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{2 (4^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2})}) + C$

चरण 20.2.2.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 \cdot 4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{2 (4^{\frac{2}{3}} x^{1})}) + C$

चरण 20.2.2.3

सरल करें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 \cdot 4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{2 \cdot 4^{\frac{2}{3}} x}) + C$

चरण 20.2.2.4

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.2.4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 \cdot 4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{2 \cdot {(2^{2})}^{\frac{2}{3}} x}) + C$

चरण 20.2.2.4.2

घातांक को ${(2^{2})}^{\frac{2}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.2.4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 \cdot 4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{2 \cdot 2^{2 (\frac{2}{3})} x}) + C$

चरण 20.2.2.4.2.2

$2 (\frac{2}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.2.4.2.2.1

$2$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 \cdot 4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{2 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{3}} x}) + C$

चरण 20.2.2.4.2.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 \cdot 4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{2 \cdot 2^{\frac{4}{3}} x}) + C$

चरण 20.2.2.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 \cdot 4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{2^{1 + \frac{4}{3}} x}) + C$

चरण 20.2.2.4.4

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 \cdot 4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{2^{\frac{3}{3} + \frac{4}{3}} x}) + C$

चरण 20.2.2.4.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 \cdot 4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{2^{\frac{3 + 4}{3}} x}) + C$

चरण 20.2.2.4.6

$3$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 \cdot 4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{2^{\frac{7}{3}} x}) + C$

चरण 20.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{9}{5 \cdot 4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}}}) + \frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{3}{2^{\frac{7}{3}} x}) + C$

चरण 20.4

$4^{\frac{5}{3}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.4.1

$- \frac{9}{5 \cdot 4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} \cdot \frac{- 9}{5 \cdot 4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{3}{2^{\frac{7}{3}} x}) + C$

चरण 20.4.2

$4^{\frac{8}{3}}$ में से $4^{\frac{5}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4^{\frac{5}{3}} \cdot 4^{\frac{3}{3}}}{6} \cdot \frac{- 9}{5 \cdot 4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{3}{2^{\frac{7}{3}} x}) + C$

चरण 20.4.3

$5 \cdot 4^{\frac{5}{3}} x^{\frac{5}{2}}$ में से $4^{\frac{5}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4^{\frac{5}{3}} \cdot 4^{\frac{3}{3}}}{6} \cdot \frac{- 9}{4^{\frac{5}{3}} (5 x^{\frac{5}{2}})} + \frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{3}{2^{\frac{7}{3}} x}) + C$

चरण 20.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4^{\frac{5}{3}} \cdot 4^{\frac{3}{3}}}{6} \cdot \frac{- 9}{4^{\frac{5}{3}} (5 x^{\frac{5}{2}})} + \frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{3}{2^{\frac{7}{3}} x}) + C$

चरण 20.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4^{\frac{3}{3}}}{6} \cdot \frac{- 9}{5 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{3}{2^{\frac{7}{3}} x}) + C$

चरण 20.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.5.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4^{\frac{3}{3}}}{3 (2)} \cdot \frac{- 9}{5 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{3}{2^{\frac{7}{3}} x}) + C$

चरण 20.5.2

$- 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4^{\frac{3}{3}}}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3 \cdot - 3}{5 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{3}{2^{\frac{7}{3}} x}) + C$

चरण 20.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4^{\frac{3}{3}}}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3 \cdot - 3}{5 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{3}{2^{\frac{7}{3}} x}) + C$

चरण 20.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4^{\frac{3}{3}}}{2} \cdot \frac{- 3}{5 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{3}{2^{\frac{7}{3}} x}) + C$

चरण 20.6

$\frac{4^{\frac{3}{3}}}{2}$ को $\frac{- 3}{5 x^{\frac{5}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{4^{\frac{3}{3}} \cdot - 3}{2 (5 x^{\frac{5}{2}})} + \frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{3}{2^{\frac{7}{3}} x}) + C$

चरण 20.7

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4^{\frac{3}{3}} \cdot - 3}{10 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} (- \frac{3}{2^{\frac{7}{3}} x}) + C$

चरण 20.8

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.8.1

$- \frac{3}{2^{\frac{7}{3}} x}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{4^{\frac{3}{3}} \cdot - 3}{10 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}}}{6} \cdot \frac{- 3}{2^{\frac{7}{3}} x} + C$

चरण 20.8.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4^{\frac{3}{3}} \cdot - 3}{10 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}}}{3 (2)} \cdot \frac{- 3}{2^{\frac{7}{3}} x} + C$

चरण 20.8.3

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4^{\frac{3}{3}} \cdot - 3}{10 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}}}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{2^{\frac{7}{3}} x} + C$

चरण 20.8.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4^{\frac{3}{3}} \cdot - 3}{10 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}}}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{2^{\frac{7}{3}} x} + C$

चरण 20.8.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4^{\frac{3}{3}} \cdot - 3}{10 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}}}{2} \cdot \frac{- 1}{2^{\frac{7}{3}} x} + C$

चरण 20.9

$\frac{4^{\frac{8}{3}}}{2}$ को $\frac{- 1}{2^{\frac{7}{3}} x}$ से गुणा करें.

$\frac{4^{\frac{3}{3}} \cdot - 3}{10 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}} \cdot - 1}{2 (2^{\frac{7}{3}} x)} + C$

चरण 20.10

$2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4^{\frac{3}{3}} \cdot - 3}{10 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}} \cdot - 1}{2^{\frac{7}{3}} \cdot 2^{1} x} + C$

चरण 20.11

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4^{\frac{3}{3}} \cdot - 3}{10 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}} \cdot - 1}{2^{\frac{7}{3} + 1} x} + C$

चरण 20.12

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{4^{\frac{3}{3}} \cdot - 3}{10 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}} \cdot - 1}{2^{\frac{7}{3} + \frac{3}{3}} x} + C$

चरण 20.13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4^{\frac{3}{3}} \cdot - 3}{10 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}} \cdot - 1}{2^{\frac{7 + 3}{3}} x} + C$

चरण 20.14

$7$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{4^{\frac{3}{3}} \cdot - 3}{10 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}} \cdot - 1}{2^{\frac{10}{3}} x} + C$

चरण 20.15

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.15.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.15.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4^{\frac{3}{3}} \cdot - 3}{10 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}} \cdot - 1}{2^{\frac{10}{3}} x} + C$

चरण 20.15.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4^{1} \cdot - 3}{10 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}} \cdot - 1}{2^{\frac{10}{3}} x} + C$

चरण 20.15.2

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{4 \cdot - 3}{10 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}} \cdot - 1}{2^{\frac{10}{3}} x} + C$

चरण 20.15.3

$4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{- 12}{10 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}} \cdot - 1}{2^{\frac{10}{3}} x} + C$

चरण 20.15.4

$- 12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 6)}{10 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}} \cdot - 1}{2^{\frac{10}{3}} x} + C$

चरण 20.15.5

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.15.5.1

$10 x^{\frac{5}{2}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 6)}{2 (5 x^{\frac{5}{2}})} + \frac{4^{\frac{8}{3}} \cdot - 1}{2^{\frac{10}{3}} x} + C$

चरण 20.15.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot - 6}{2 (5 x^{\frac{5}{2}})} + \frac{4^{\frac{8}{3}} \cdot - 1}{2^{\frac{10}{3}} x} + C$

चरण 20.15.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 6}{5 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}} \cdot - 1}{2^{\frac{10}{3}} x} + C$

चरण 20.15.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{6}{5 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{4^{\frac{8}{3}} \cdot - 1}{2^{\frac{10}{3}} x} + C$

चरण 20.15.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.15.7.1

$- 1$ को $4^{\frac{8}{3}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{6}{5 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{- 1 \cdot 4^{\frac{8}{3}}}{2^{\frac{10}{3}} x} + C$

चरण 20.15.7.2

$- 1 \cdot 4^{\frac{8}{3}}$ को $- 4^{\frac{8}{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{6}{5 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{- 4^{\frac{8}{3}}}{2^{\frac{10}{3}} x} + C$

चरण 20.15.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{6}{5 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{4^{\frac{8}{3}}}{2^{\frac{10}{3}} x} + C$

चरण 20.16

गुणनखंडों को $- \frac{6}{5 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{4^{\frac{8}{3}}}{2^{\frac{10}{3}} x}$ में पुन: क्रमित करें.

$- \frac{6}{5 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{4^{\frac{8}{3}}}{x \cdot 2^{\frac{10}{3}}} + C$

चरण 21

उत्तर फलन $f (x) = \frac{3 \sqrt{x} + 4 x^{2}}{x^{4}}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $- \frac{6}{5 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{4^{\frac{8}{3}}}{x \cdot 2^{\frac{10}{3}}} + C$