कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2}{\sin^{2} (x)}$

चरण 1

$\frac{2}{\sin^{2} (x)}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \frac{2}{\sin^{2} (x)}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{2}{\sin^{2} (x)} d x$

चरण 4

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

चरण 5

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ को $\csc^{2} (x)$ में बदलें.

$2 \int \csc^{2} (x) d x$

चरण 6

चूंकि $- \cot (x)$ का व्युत्पन्न $\csc^{2} (x)$ है, $\csc^{2} (x)$ का समाकलन $- \cot (x)$ है.

$2 (- \cot (x) + C)$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

$2 (- \cot (x)) + C$

चरण 7.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 \cot (x) + C$

चरण 8

उत्तर फलन $f (x) = \frac{2}{\sin^{2} (x)}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $- 2 \cot (x) + C$