कैलकुलस उदाहरण

$\tan^{2} (θ) + 1$

चरण 1

$\tan^{2} (θ) + 1$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (θ) = \tan^{2} (θ) + 1$

चरण 2

फलन $F (θ)$ को व्युत्पन्न $f (θ)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (θ) = \int f (θ) d θ$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (θ) = \int \tan^{2} (θ) + 1 d θ$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \tan^{2} (θ) d θ + \int d θ$

चरण 5

पाइथागोरस पहचान का उपयोग करते हुए, $\tan^{2} (θ)$ को $- 1 + \sec^{2} (θ)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int - 1 + \sec^{2} (θ) d θ + \int d θ$

चरण 6

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - 1 d θ + \int \sec^{2} (θ) d θ + \int d θ$

चरण 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- θ + C + \int \sec^{2} (θ) d θ + \int d θ$

चरण 8

चूंकि $\tan (θ)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (θ)$ है, $\sec^{2} (θ)$ का समाकलन $\tan (θ)$ है.

$- θ + C + \tan (θ) + C + \int d θ$

चरण 9

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- θ + C + \tan (θ) + C + θ + C$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$- θ$ और $θ$ जोड़ें.

$C + \tan (θ) + C + 0 + C$

चरण 10.1.2

$C + \tan (θ) + C$ और $0$ जोड़ें.

$C + \tan (θ) + C + C$

चरण 10.2

सरल करें.

$\tan (θ) + C$

चरण 11

उत्तर फलन $f (θ) = \tan^{2} (θ) + 1$ का व्युत्पन्न है.

$F (θ) =$ $\tan (θ) + C$