कैलकुलस उदाहरण

$e^{- \cos (θ)} \sin (θ)$

चरण 1

$e^{- \cos (θ)} \sin (θ)$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (θ) = e^{- \cos (θ)} \sin (θ)$

चरण 2

फलन $F (θ)$ को व्युत्पन्न $f (θ)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (θ) = \int f (θ) d θ$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (θ) = \int e^{- \cos (θ)} \sin (θ) d θ$

चरण 4

मान लीजिए $u = - \cos (θ)$ .फिर $d u = \sin (θ) d θ$ , तो $\frac{1}{\sin (θ)} d u = d θ$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

मान लें $u = - \cos (θ)$ . $\frac{d u}{d θ}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- \cos (θ)$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d θ} [- \cos (θ)]$

चरण 4.1.2

चूंकि $- 1$ , $θ$ के संबंध में स्थिर है, $θ$ के संबंध में $- \cos (θ)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d θ} [\cos (θ)]$ है.

$- \frac{d}{d θ} [\cos (θ)]$

चरण 4.1.3

$θ$ के संबंध में $\cos (θ)$ का व्युत्पन्न $- \sin (θ)$ है.

$- - \sin (θ)$

चरण 4.1.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \sin (θ)$

चरण 4.1.4.2

$\sin (θ)$ को $1$ से गुणा करें.

$\sin (θ)$

चरण 4.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\int e^{u} d u$

चरण 5

$u$ के संबंध में $e^{u}$ का इंटीग्रल $e^{u}$ है.

$e^{u} + C$

चरण 6

$u$ की सभी घटनाओं को $- \cos (θ)$ से बदलें.

$e^{- \cos (θ)} + C$

चरण 7

उत्तर फलन $f (θ) = e^{- \cos (θ)} \sin (θ)$ का व्युत्पन्न है.

$F (θ) =$ $e^{- \cos (θ)} + C$