कैलकुलस उदाहरण

${(e^{\frac{x}{2}})}^{2}$

चरण 1

${(e^{\frac{x}{2}})}^{2}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = {(e^{\frac{x}{2}})}^{2}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int {(e^{\frac{x}{2}})}^{2} d x$

चरण 4

घातांक को ${(e^{\frac{x}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int e^{\frac{x}{2} \cdot 2} d x$

चरण 4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int e^{\frac{x}{2} \cdot 2} d x$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int e^{x} d x$

चरण 5

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$e^{x} + C$

चरण 6

उत्तर फलन $f (x) = {(e^{\frac{x}{2}})}^{2}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $e^{x} + C$