कैलकुलस उदाहरण

$\ln (x) + 7$

चरण 1

$\ln (x) + 7$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \ln (x) + 7$

चरण 2

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = \ln (x) + 7$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण को $\ln (x) + 7 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x) + 7 = 0$

चरण 2.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$\ln (x) = - 7$

चरण 2.2.3

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (x)} = e^{- 7}$

चरण 2.2.4

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (x) = - 7$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{- 7} = x$

चरण 2.2.5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

समीकरण को $x = e^{- 7}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = e^{- 7}$

चरण 2.2.5.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{e^{7}}$

चरण 2.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\frac{1}{e^{7}}, 0)$

चरण 3

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = \ln (0) + 7$

चरण 3.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

शून्य का प्राकृतिक लघुगणक अपरिभाषित है.

$y = Undefined$

चरण 3.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = \ln (0) + 7$

चरण 3.2.3

समीकरण को हल नहीं किया जा सकता क्योंकि यह अपरिभाषित है.

$अपरिभाषित$

चरण 3.3

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 4

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\frac{1}{e^{7}}, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 5