कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 1}{| x - 1 |}$

चरण 1

दो ओर की सीमा को बाईं ओर की सीमा में प्रतिस्थापित करें.

$lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} - 1}{| x - 1 |}$

चरण 2

फलन $\frac{x^{2} - 1}{| x - 1 |}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ बाईं ओर से $1$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \frac{x^{2} - 1}{| x - 1 |} \\ 0.9 & - 1.9 \\ 0.99 & - 1.99 \\ 0.999 & - 1.999 \\ 0.9999 & - 1.9999 \\ 0.99999 & - 1.99999 \end{array}$

चरण 3

$x$ का मान $1$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $- 2$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\frac{x^{2} - 1}{| x - 1 |}$ का लिमिट $x$ के रूप में $1$ के बाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $- 2$ है.

$- 2$