कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{3} {(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x^{3}$ और $g (x) = {(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$ है.

$x^{3} \frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + x - 3)}^{2}] + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 1.1.2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = 2 x^{2} + x - 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $2 x^{2} + x - 3$ के रूप में सेट करें.

$x^{3} (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [2 x^{2} + x - 3]) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 1.1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$x^{3} (2 u \frac{d}{d x} [2 x^{2} + x - 3]) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 1.1.2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $2 x^{2} + x - 3$ से बदलें.

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) \frac{d}{d x} [2 x^{2} + x - 3]) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 1.1.3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $2 x^{2} + x - 3$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ है.

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 1.1.3.2

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x^{2}$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 1.1.3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (2 (2 x) + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 1.1.3.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 1.1.3.5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1 + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 1.1.3.6

चूंकि $x$ के संबंध में $- 3$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1 + 0)) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 1.1.3.7

$4 x + 1$ और $0$ जोड़ें.

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1)) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 1.1.3.8

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1)) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} (3 x^{2})$

चरण 1.1.3.9

$3$ को ${(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1)) + 3 \cdot {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

चरण 1.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{3} ((2 (2 x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 3) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

चरण 1.1.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{3} ((4 x^{2} + 2 x + 2 \cdot - 3) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

चरण 1.1.4.3

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x^{3} ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

चरण 1.1.4.4

$x^{3} ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.4.1

$x^{3} ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1))$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1))) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

चरण 1.1.4.4.2

$3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1))) + x^{2} (3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.4.3

$x^{2} (x ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1))) + x^{2} (3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.5.1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1)$ का प्रसार करें.

$x^{2} (x (4 x^{2} (4 x) + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.5.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{2} (x (4 \cdot 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.2.2

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.5.2.2.1

$x$ ले जाएं.

$x^{2} (x (4 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.2.2.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.5.2.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} (x (4 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.2.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2} (x (4 \cdot 4 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.2.2.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x^{2} (x (4 \cdot 4 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.2.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.2.4

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.2.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 2 \cdot 4 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.2.6

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.5.2.6.1

$x$ ले जाएं.

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 2 \cdot 4 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.2.6.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 2 \cdot 4 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.2.7

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.2.8

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x^{2} + 2 x - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.2.9

$4$ को $- 6$ से गुणा करें.

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x^{2} + 2 x - 24 x - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.2.10

$- 6$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x^{2} + 2 x - 24 x - 6) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.3

$4 x^{2}$ और $8 x^{2}$ जोड़ें.

$x^{2} (x (16 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x - 24 x - 6) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.4

$2 x$ में से $24 x$ घटाएं.

$x^{2} (x (16 x^{3} + 12 x^{2} - 22 x - 6) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} (x (16 x^{3}) + x (12 x^{2}) + x (- 22 x) + x \cdot - 6 + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.5.6.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{2} (16 x \cdot x^{3} + x (12 x^{2}) + x (- 22 x) + x \cdot - 6 + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.6.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{2} (16 x \cdot x^{3} + 12 x \cdot x^{2} + x (- 22 x) + x \cdot - 6 + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.6.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{2} (16 x \cdot x^{3} + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x + x \cdot - 6 + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.6.4

$- 6$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} (16 x \cdot x^{3} + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.5.7.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.5.7.1.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$x^{2} (16 (x^{3} x) + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.7.1.2

$x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.5.7.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} (16 (x^{3} x^{1}) + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.7.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2} (16 x^{3 + 1} + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.7.1.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.7.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.5.7.2.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 (x^{2} x) - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.7.2.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.5.7.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 (x^{2} x^{1}) - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.7.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{2 + 1} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.7.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.7.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.5.7.3.1

$x$ ले जाएं.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 (x \cdot x) - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.7.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

चरण 1.1.4.5.8

${(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$ को $(2 x^{2} + x - 3) (2 x^{2} + x - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 ((2 x^{2} + x - 3) (2 x^{2} + x - 3)))$

चरण 1.1.4.5.9

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(2 x^{2} + x - 3) (2 x^{2} + x - 3)$ का प्रसार करें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

चरण 1.1.4.5.10

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.5.10.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

चरण 1.1.4.5.10.2

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.5.10.2.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

चरण 1.1.4.5.10.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 \cdot 2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

चरण 1.1.4.5.10.2.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 \cdot 2 x^{4} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

चरण 1.1.4.5.10.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

चरण 1.1.4.5.10.4

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.5.10.4.1

$x$ ले जाएं.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

चरण 1.1.4.5.10.4.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.5.10.4.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

चरण 1.1.4.5.10.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

चरण 1.1.4.5.10.4.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

चरण 1.1.4.5.10.5

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

चरण 1.1.4.5.10.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

चरण 1.1.4.5.10.7

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.5.10.7.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 (x^{2} x) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

चरण 1.1.4.5.10.7.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.5.10.7.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 (x^{2} x^{1}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

चरण 1.1.4.5.10.7.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{2 + 1} + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

चरण 1.1.4.5.10.7.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

चरण 1.1.4.5.10.8

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

चरण 1.1.4.5.10.9

$- 3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} - 3 \cdot x - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

चरण 1.1.4.5.10.10

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} - 3 x - 6 x^{2} - 3 x - 3 \cdot - 3))$

चरण 1.1.4.5.10.11

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} - 3 x - 6 x^{2} - 3 x + 9))$

चरण 1.1.4.5.11

$2 x^{3}$ और $2 x^{3}$ जोड़ें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 4 x^{3} - 6 x^{2} + x^{2} - 3 x - 6 x^{2} - 3 x + 9))$

चरण 1.1.4.5.12

$- 6 x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 4 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x - 6 x^{2} - 3 x + 9))$

चरण 1.1.4.5.13

$- 5 x^{2}$ में से $6 x^{2}$ घटाएं.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 4 x^{3} - 11 x^{2} - 3 x - 3 x + 9))$

चरण 1.1.4.5.14

$- 3 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 4 x^{3} - 11 x^{2} - 6 x + 9))$

चरण 1.1.4.5.15

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4}) + 3 (4 x^{3}) + 3 (- 11 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9)$

चरण 1.1.4.5.16

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.5.16.1

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 3 (4 x^{3}) + 3 (- 11 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9)$

चरण 1.1.4.5.16.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 12 x^{3} + 3 (- 11 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9)$

चरण 1.1.4.5.16.3

$- 11$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 12 x^{3} - 33 x^{2} + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9)$

चरण 1.1.4.5.16.4

$- 6$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 12 x^{3} - 33 x^{2} - 18 x + 3 \cdot 9)$

चरण 1.1.4.5.16.5

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 12 x^{3} - 33 x^{2} - 18 x + 27)$

चरण 1.1.4.6

$16 x^{4}$ और $12 x^{4}$ जोड़ें.

$x^{2} (28 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{3} - 33 x^{2} - 18 x + 27)$

चरण 1.1.4.7

$12 x^{3}$ और $12 x^{3}$ जोड़ें.

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x - 33 x^{2} - 18 x + 27)$

चरण 1.1.4.8

$- 22 x^{2}$ में से $33 x^{2}$ घटाएं.

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 6 x - 18 x + 27)$

चरण 1.1.4.9

$- 6 x$ में से $18 x$ घटाएं.

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 24 x + 27)$

चरण 1.1.4.10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27$

चरण 1.1.4.11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.11.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$28 x^{2} x^{4} + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27$

चरण 1.1.4.11.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$28 x^{2} x^{4} + 24 x^{2} x^{3} + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27$

चरण 1.1.4.11.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$28 x^{2} x^{4} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27$

चरण 1.1.4.11.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$28 x^{2} x^{4} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + x^{2} \cdot 27$

चरण 1.1.4.11.5

$27$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$28 x^{2} x^{4} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

चरण 1.1.4.12

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.12.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.12.1.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$28 (x^{4} x^{2}) + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

चरण 1.1.4.12.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$28 x^{4 + 2} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

चरण 1.1.4.12.1.3

$4$ और $2$ जोड़ें.

$28 x^{6} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

चरण 1.1.4.12.2

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.12.2.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$28 x^{6} + 24 (x^{3} x^{2}) - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

चरण 1.1.4.12.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$28 x^{6} + 24 x^{3 + 2} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

चरण 1.1.4.12.2.3

$3$ और $2$ जोड़ें.

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

चरण 1.1.4.12.3

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.12.3.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 (x^{2} x^{2}) - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

चरण 1.1.4.12.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{2 + 2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

चरण 1.1.4.12.3.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

चरण 1.1.4.12.4

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.12.4.1

$x$ ले जाएं.

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 (x \cdot x^{2}) + 27 \cdot x^{2}$

चरण 1.1.4.12.4.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.12.4.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 (x^{1} x^{2}) + 27 \cdot x^{2}$

चरण 1.1.4.12.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{1 + 2} + 27 \cdot x^{2}$

चरण 1.1.4.12.4.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$f' (x) = 28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 \cdot x^{2}$

$f' (x) = 28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2}$

चरण 1.2

$f (x)$ का पहला व्युत्पन्न बटे $x$ , $28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2}$ है.

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2}$

चरण 2

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें, फिर समीकरण $28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें.

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

चरण 2.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$28 x^{6}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (28 x^{4}) + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

चरण 2.2.1.2

$24 x^{5}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

चरण 2.2.1.3

$- 55 x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

चरण 2.2.1.4

$- 24 x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + 27 x^{2} = 0$

चरण 2.2.1.5

$27 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27 = 0$

चरण 2.2.1.6

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3})$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27 = 0$

चरण 2.2.1.7

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2})$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27 = 0$

चरण 2.2.1.8

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 24 x) + x^{2} \cdot 27 = 0$

चरण 2.2.1.9

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 24 x) + x^{2} \cdot 27$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 24 x + 27) = 0$

चरण 2.2.2

पदों को फिर से समूहित करें.

$x^{2} (24 x^{3} - 24 x + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

चरण 2.2.3

$24 x^{3} - 24 x$ में से $24 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$24 x^{3}$ में से $24 x$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (24 x (x^{2}) - 24 x + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

चरण 2.2.3.2

$- 24 x$ में से $24 x$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (24 x (x^{2}) + 24 x (- 1) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

चरण 2.2.3.3

$24 x (x^{2}) + 24 x (- 1)$ में से $24 x$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (24 x (x^{2} - 1) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

चरण 2.2.4

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} (24 x (x^{2} - 1^{2}) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

चरण 2.2.5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$x^{2} (24 x ((x + 1) (x - 1)) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

चरण 2.2.5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

चरण 2.2.6

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 {(x^{2})}^{2} - 55 x^{2} + 27) = 0$

चरण 2.2.7

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} - 55 u + 27) = 0$

चरण 2.2.8

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.8.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 28 \cdot 27 = 756$ है और जिसका योग $b = - 55$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.8.1.1

$- 55 u$ में से $- 55$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} - 55 u + 27) = 0$

चरण 2.2.8.1.2

$- 55$ को $- 27$ जोड़ $- 28$ के रूप में फिर से लिखें

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} + (- 27 - 28) u + 27) = 0$

चरण 2.2.8.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} - 27 u - 28 u + 27) = 0$

चरण 2.2.8.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.8.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} - 27 u - 28 u + 27) = 0$

चरण 2.2.8.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + u (28 u - 27) - (28 u - 27)) = 0$

चरण 2.2.8.3

महत्तम समापवर्तक, $28 u - 27$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 u - 27) (u - 1)) = 0$

चरण 2.2.9

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) (x^{2} - 1)) = 0$

चरण 2.2.10

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) (x^{2} - 1^{2})) = 0$

चरण 2.2.11

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.11.1

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) ((x + 1) (x - 1))) = 0$

चरण 2.2.11.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) (x + 1) (x - 1)) = 0$

चरण 2.2.12

$24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) (x + 1) (x - 1)$ में से $(x + 1) (x - 1)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.12.1

$24 x (x + 1) (x - 1)$ में से $(x + 1) (x - 1)$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (24 x) + (28 x^{2} - 27) (x + 1) (x - 1)) = 0$

चरण 2.2.12.2

$(28 x^{2} - 27) (x + 1) (x - 1)$ में से $(x + 1) (x - 1)$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (24 x) + (x + 1) (x - 1) (28 x^{2} - 27)) = 0$

चरण 2.2.12.3

$(x + 1) (x - 1) (24 x) + (x + 1) (x - 1) (28 x^{2} - 27)$ में से $(x + 1) (x - 1)$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (24 x + 28 x^{2} - 27)) = 0$

चरण 2.2.13

मान लीजिए $u = x$ . $x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (24 u + 28 u^{2} - 27)) = 0$

चरण 2.2.14

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.14.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (28 u^{2} + 24 u - 27)) = 0$

चरण 2.2.14.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 28 \cdot - 27 = - 756$ है और जिसका योग $b = 24$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.14.2.1

$24 u$ में से $24$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (28 u^{2} + 24 (u) - 27)) = 0$

चरण 2.2.14.2.2

$24$ को $- 18$ जोड़ $42$ के रूप में फिर से लिखें

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (28 u^{2} + (- 18 + 42) u - 27)) = 0$

चरण 2.2.14.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (28 u^{2} - 18 u + 42 u - 27)) = 0$

चरण 2.2.14.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.14.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) ((28 u^{2} - 18 u) + 42 u - 27)) = 0$

चरण 2.2.14.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (2 u (14 u - 9) + 3 (14 u - 9))) = 0$

चरण 2.2.14.4

महत्तम समापवर्तक, $14 u - 9$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) ((14 u - 9) (2 u + 3))) = 0$

चरण 2.2.15

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.15.1

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.15.1.1

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) ((14 x - 9) (2 x + 3))) = 0$

चरण 2.2.15.1.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (14 x - 9) (2 x + 3)) = 0$

चरण 2.2.15.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} (x + 1) (x - 1) (14 x - 9) (2 x + 3) = 0$

चरण 2.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

$14 x - 9 = 0$

$2 x + 3 = 0$

चरण 2.4

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 2.4.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 2.4.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 2.4.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 2.4.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 2.5

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 2.6

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 2.7

$14 x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$14 x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$14 x - 9 = 0$

चरण 2.7.2

$x$ के लिए $14 x - 9 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$14 x = 9$

चरण 2.7.2.2

$14 x = 9$ के प्रत्येक पद को $14$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.2.1

$14 x = 9$ के प्रत्येक पद को $14$ से विभाजित करें.

$\frac{14 x}{14} = \frac{9}{14}$

चरण 2.7.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.2.2.1

$14$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{14 x}{14} = \frac{9}{14}$

चरण 2.7.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{9}{14}$

चरण 2.8

$2 x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$2 x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x + 3 = 0$

चरण 2.8.2

$x$ के लिए $2 x + 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$2 x = - 3$

चरण 2.8.2.2

$2 x = - 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.2.1

$2 x = - 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

चरण 2.8.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

चरण 2.8.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 3}{2}$

चरण 2.8.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3}{2}$

चरण 2.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x^{2} (x + 1) (x - 1) (14 x - 9) (2 x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - 1, 1, \frac{9}{14}, - \frac{3}{2}$

चरण 3

वे मान ज्ञात करें जहाँ व्युत्पन्न अपरिभाषित है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.

चरण 4

प्रत्येक $x$ मान पर $x^{3} {(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$ का मूल्यांकन करें जहां व्युत्पन्न $0$ या अपरिभाषित है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x = 0$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$0$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

${(0)}^{3} {(2 {(0)}^{2} + 0 - 3)}^{2}$

चरण 4.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

${(0)}^{3} {(2 {(0)}^{2} + 0 - 3)}^{2}$

चरण 4.1.2.1.2

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$0 {(2 {(0)}^{2} + 0 - 3)}^{2}$

चरण 4.1.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.2.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$0 {(2 \cdot 0 + 0 - 3)}^{2}$

चरण 4.1.2.2.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$0 {(0 + 0 - 3)}^{2}$

चरण 4.1.2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.3.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$0 {(0 - 3)}^{2}$

चरण 4.1.2.3.2

$0$ में से $3$ घटाएं.

$0 {(- 3)}^{2}$

चरण 4.1.2.3.3

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$0 \cdot 9$

चरण 4.1.2.3.4

$0$ को $9$ से गुणा करें.

$0$

चरण 4.2

$x = - 1$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 1$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

${(- 1)}^{3} {(2 {(- 1)}^{2} - 1 - 3)}^{2}$

चरण 4.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

${(- 1)}^{3} {(2 {(- 1)}^{2} - 1 - 3)}^{2}$

चरण 4.2.2.1.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 {(2 {(- 1)}^{2} - 1 - 3)}^{2}$

चरण 4.2.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 {(2 \cdot 1 - 1 - 3)}^{2}$

चरण 4.2.2.2.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 {(2 - 1 - 3)}^{2}$

चरण 4.2.2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.3.1

$2$ में से $1$ घटाएं.

$- 1 {(1 - 3)}^{2}$

चरण 4.2.2.3.2

$1$ में से $3$ घटाएं.

$- 1 {(- 2)}^{2}$

चरण 4.2.2.3.3

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 \cdot 4$

चरण 4.2.2.3.4

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$- 4$

चरण 4.3

$x = 1$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$1$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

${(1)}^{3} {(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$

चरण 4.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

${(1)}^{3} {(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$

चरण 4.3.2.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$1 {(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$

चरण 4.3.2.1.3

${(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$

चरण 4.3.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

${(2 \cdot 1 + 1 - 3)}^{2}$

चरण 4.3.2.2.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

${(2 + 1 - 3)}^{2}$

चरण 4.3.2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.3.1

$2$ और $1$ जोड़ें.

${(3 - 3)}^{2}$

चरण 4.3.2.3.2

$3$ में से $3$ घटाएं.

$0^{2}$

चरण 4.3.2.3.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$0$

चरण 4.4

$x = \frac{9}{14}$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$\frac{9}{14}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

${(\frac{9}{14})}^{3} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

चरण 4.4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

${(\frac{9}{14})}^{3} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

चरण 4.4.2.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{9}{14}$ पर लागू करें.

$\frac{9^{3}}{14^{3}} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

चरण 4.4.2.1.3

$9$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{729}{14^{3}} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

चरण 4.4.2.1.4

$14$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{729}{2744} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

चरण 4.4.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.2.1

उत्पाद नियम को $\frac{9}{14}$ पर लागू करें.

$\frac{729}{2744} {(2 \frac{9^{2}}{14^{2}} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

चरण 4.4.2.2.2

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{729}{2744} {(2 \frac{81}{14^{2}} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

चरण 4.4.2.2.3

$14$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{729}{2744} {(2 (\frac{81}{196}) + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

चरण 4.4.2.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.2.4.1

$196$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{729}{2744} {(2 \frac{81}{2 (98)} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

चरण 4.4.2.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{729}{2744} {(2 \frac{81}{2 \cdot 98} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

चरण 4.4.2.2.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

चरण 4.4.2.3

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.3.1

$\frac{9}{14}$ को $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{7} - 3)}^{2}$

चरण 4.4.2.3.2

$\frac{9}{14}$ को $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 7} - 3)}^{2}$

चरण 4.4.2.3.3

$- 3$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 7} + \frac{- 3}{1})}^{2}$

चरण 4.4.2.3.4

$\frac{- 3}{1}$ को $\frac{98}{98}$ से गुणा करें.

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 7} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{98}{98})}^{2}$

चरण 4.4.2.3.5

$\frac{- 3}{1}$ को $\frac{98}{98}$ से गुणा करें.

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 7} + \frac{- 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

चरण 4.4.2.3.6

$14 \cdot 7$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{7 \cdot 14} + \frac{- 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

चरण 4.4.2.3.7

$7$ को $14$ से गुणा करें.

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{98} + \frac{- 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

चरण 4.4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{729}{2744} {(\frac{81 + 9 \cdot 7 - 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

चरण 4.4.2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.5.1

$9$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{729}{2744} {(\frac{81 + 63 - 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

चरण 4.4.2.5.2

$- 3$ को $98$ से गुणा करें.

$\frac{729}{2744} {(\frac{81 + 63 - 294}{98})}^{2}$

चरण 4.4.2.6

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.6.1

$81$ और $63$ जोड़ें.

$\frac{729}{2744} {(\frac{144 - 294}{98})}^{2}$

चरण 4.4.2.6.2

$144$ में से $294$ घटाएं.

$\frac{729}{2744} {(\frac{- 150}{98})}^{2}$

चरण 4.4.2.6.3

$- 150$ और $98$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.6.3.1

$- 150$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{729}{2744} {(\frac{2 (- 75)}{98})}^{2}$

चरण 4.4.2.6.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.6.3.2.1

$98$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{729}{2744} {(\frac{2 \cdot - 75}{2 \cdot 49})}^{2}$

चरण 4.4.2.6.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{729}{2744} {(\frac{2 \cdot - 75}{2 \cdot 49})}^{2}$

चरण 4.4.2.6.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{729}{2744} {(\frac{- 75}{49})}^{2}$

चरण 4.4.2.6.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{729}{2744} {(- \frac{75}{49})}^{2}$

चरण 4.4.2.7

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.7.1

उत्पाद नियम को $- \frac{75}{49}$ पर लागू करें.

$\frac{729}{2744} ({(- 1)}^{2} {(\frac{75}{49})}^{2})$

चरण 4.4.2.7.2

उत्पाद नियम को $\frac{75}{49}$ पर लागू करें.

$\frac{729}{2744} ({(- 1)}^{2} \frac{75^{2}}{49^{2}})$

चरण 4.4.2.8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.8.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{729}{2744} (1 \frac{75^{2}}{49^{2}})$

चरण 4.4.2.8.2

$\frac{75^{2}}{49^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{729}{2744} \cdot \frac{75^{2}}{49^{2}}$

चरण 4.4.2.9

जोड़ना.

$\frac{729 \cdot 75^{2}}{2744 \cdot 49^{2}}$

चरण 4.4.2.10

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.10.1

$75$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{729 \cdot 5625}{2744 \cdot 49^{2}}$

चरण 4.4.2.10.2

$49$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{729 \cdot 5625}{2744 \cdot 2401}$

चरण 4.4.2.10.3

$729$ को $5625$ से गुणा करें.

$\frac{4100625}{2744 \cdot 2401}$

चरण 4.4.2.10.4

$2744$ को $2401$ से गुणा करें.

$\frac{4100625}{6588344}$

चरण 4.5

$x = - \frac{3}{2}$ पर मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$- \frac{3}{2}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

${(- \frac{3}{2})}^{3} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

चरण 4.5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

कोष्ठक हटा दें.

${(- \frac{3}{2})}^{3} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

चरण 4.5.2.2

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.2.1

उत्पाद नियम को $- \frac{3}{2}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{2})}^{3} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

चरण 4.5.2.2.2

उत्पाद नियम को $\frac{3}{2}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{2^{3}} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

चरण 4.5.2.3

घातांकों का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.3.1

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{3^{3}}{2^{3}} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

चरण 4.5.2.3.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{27}{2^{3}} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

चरण 4.5.2.3.3

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{27}{8} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

चरण 4.5.2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.4.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.4.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{3}{2}$ पर लागू करें.

$- \frac{27}{8} {(2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

चरण 4.5.2.4.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{3}{2}$ पर लागू करें.

$- \frac{27}{8} {(2 ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}}) - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

चरण 4.5.2.4.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{27}{8} {(2 (1 \frac{3^{2}}{2^{2}}) - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

चरण 4.5.2.4.3

$\frac{3^{2}}{2^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{27}{8} {(2 \frac{3^{2}}{2^{2}} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

चरण 4.5.2.4.4

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{27}{8} {(2 \frac{9}{2^{2}} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

चरण 4.5.2.4.5

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{27}{8} {(2 (\frac{9}{4}) - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

चरण 4.5.2.4.6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.4.6.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{27}{8} {(2 \frac{9}{2 (2)} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

चरण 4.5.2.4.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{27}{8} {(2 \frac{9}{2 \cdot 2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

चरण 4.5.2.4.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{27}{8} {(\frac{9}{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

चरण 4.5.2.5

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.5.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{27}{8} {(- 3 + \frac{9 - 3}{2})}^{2}$

चरण 4.5.2.5.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.5.2.1

$9$ में से $3$ घटाएं.

$- \frac{27}{8} {(- 3 + \frac{6}{2})}^{2}$

चरण 4.5.2.5.2.2

$6$ को $2$ से विभाजित करें.

$- \frac{27}{8} {(- 3 + 3)}^{2}$

चरण 4.5.2.5.2.3

$- 3$ और $3$ जोड़ें.

$- \frac{27}{8} \cdot 0^{2}$

चरण 4.5.2.5.2.4

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$- \frac{27}{8} \cdot 0$

चरण 4.5.2.6

$- \frac{27}{8} \cdot 0$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.6.1

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$0 (\frac{27}{8})$

चरण 4.5.2.6.2

$0$ को $\frac{27}{8}$ से गुणा करें.

$0$

चरण 4.6

सभी बिंदुओं को सूचीबद्ध करें.

$(0, 0), (- 1, - 4), (1, 0), (\frac{9}{14}, \frac{4100625}{6588344}), (- \frac{3}{2}, 0)$

चरण 5