कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{1 + \sqrt{3 x}}{1 - \sqrt{3 x}}$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\sqrt{3 x}$ को ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1 + {(3 x)}^{\frac{1}{2}}}{1 - \sqrt{3 x}}]$

चरण 1.1.2

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1 + {(3 (x))}^{\frac{1}{2}}}{1 - \sqrt{3 x}}]$

चरण 1.1.3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

उत्पाद नियम को $3 (x)$ पर लागू करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{1 - \sqrt{3 x}}]$

चरण 1.1.3.2

$\sqrt{3 x}$ को ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{1 - {(3 x)}^{\frac{1}{2}}}]$

चरण 1.1.4

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{1 - {(3 (x))}^{\frac{1}{2}}}]$

चरण 1.1.5

उत्पाद नियम को $3 (x)$ पर लागू करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{1 - (3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}]$

चरण 1.2

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = 1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ और $g (x) = 1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ है.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}] - (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]$ है.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]) - (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.3.2

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (0 + \frac{d}{d x} [3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]) - (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.3.3

$0$ और $\frac{d}{d x} [3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]$ जोड़ें.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}] - (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.3.4

चूंकि $3^{\frac{1}{2}}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ का व्युत्पन्न $3^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$ है.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (3^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]) - (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.3.5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot 3^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}) - (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.4

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot 3^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) - (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.5

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot 3^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) - (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot 3^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) - (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot 3^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}) - (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.7.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot 3^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}) - (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.8

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot 3^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}) - (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.8.2

$\frac{1}{2}$ और $x^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot 3^{\frac{1}{2}} \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} - (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.8.3

$\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ और $3^{\frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot \frac{x^{- \frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{2} - (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.8.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.9

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]$ है.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}])}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.10

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (0 + \frac{d}{d x} [- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}])}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.11

$0$ और $\frac{d}{d x} [- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]$ जोड़ें.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.12

चूंकि $- 3^{\frac{1}{2}}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ का व्युत्पन्न $- 3^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$ है.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (- 3^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.13

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 1 (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (3^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.13.2

$1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (3^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.14

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot 3^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.15

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

चरण 1.16

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot 3^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.17

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot 3^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.18

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.18.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot 3^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.18.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot 3^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.19

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot 3^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.20

$\frac{1}{2}$ और $x^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot 3^{\frac{1}{2}} \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.21

$\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ और $3^{\frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot \frac{x^{- \frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{2}}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.22

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.23

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.23.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (1 + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.23.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 1 \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.23.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.23.3.1

$1 \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 1 \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.23.3.1.1

$- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ और $3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ जोड़ें.

$\frac{1 \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 1 \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 0}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.23.3.1.2

$1 \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 1 \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1 \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 1 \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.23.3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.23.3.2.1

$\frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 1 \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.23.3.2.2

$\frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.23.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{3^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.23.3.4

$3^{\frac{1}{2}}$ और $3^{\frac{1}{2}}$ जोड़ें.

$\frac{\frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.23.3.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.23.3.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{3^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.23.4

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.23.4.1

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{3^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$ को फिर से लिखें.

$\frac{3^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.23.4.2

$\frac{3^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{1}{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$ से गुणा करें.

$f' (x) = \frac{3^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

अचर उत्पाद नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

चूंकि $3^{\frac{1}{2}}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{3^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$ का व्युत्पन्न $3^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}]$ है.

$3^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}]$

चरण 2.1.2

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$ को ${(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 1}]$

चरण 2.2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{- 1}$ और $g (x) = x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को $x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ के रूप में सेट करें.

$3^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}])$

चरण 2.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ $n {u_{1}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$3^{\frac{1}{2}} (- {u_{1}}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}])$

चरण 2.2.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ से बदलें.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}])$

चरण 2.3

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ और $g (x) = {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ है.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}] + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.4

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = 1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{2}$ को $1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में सेट करें.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}] \frac{d}{d x} [1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ $n {u_{2}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (2 u_{2} \frac{d}{d x} [1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.4.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ से बदलें.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (2 (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.5

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (2 (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}])) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.5.2

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (2 (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (0 + \frac{d}{d x} [- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}])) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.5.3

$0$ और $\frac{d}{d x} [- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]$ जोड़ें.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (2 (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}]) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.5.4

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (2 (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (- 3^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.5.5

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (- 2 (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (3^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.5.6

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (- 2 (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (3^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}))) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.6

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (- 2 (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (3^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}))) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.7

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (- 2 (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (3^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}))) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (- 2 (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (3^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}))) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (- 2 (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (3^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}))) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.9.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (- 2 (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (3^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}))) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (- 2 (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (3^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}))) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.11

$\frac{1}{2}$ और $x^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (- 2 (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (3^{\frac{1}{2}} \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2})) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.12

$3^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ को मिलाएं.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (- 2 (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{3^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}{2}) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.13

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (- 2 (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.14

$\frac{3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ और $- 2$ को मिलाएं.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (\frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot - 2}{2 x^{\frac{1}{2}}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.15

$- 2$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (\frac{- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.16

$- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (\frac{2 (- 3^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.17

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.17.1

$2 x^{\frac{1}{2}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (\frac{2 (- 3^{\frac{1}{2}})}{2 (x^{\frac{1}{2}})} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.17.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 2.17.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (\frac{- 3^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.18

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.18.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (x^{\frac{1}{2}} (- \frac{3^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.18.2

$x^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{3^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (- \frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.18.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 2.18.4

$3^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (- 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]))$

चरण 2.19

चरण 2.20

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

चरण 2.21

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

चरण 2.22

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

चरण 2.23

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.23.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

चरण 2.23.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

चरण 2.24

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

चरण 2.25

$\frac{1}{2}$ और $x^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

चरण 2.26

${(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ और $\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ को मिलाएं.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (- 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + \frac{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} x^{- \frac{1}{2}}}{2}))$

चरण 2.27

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

चरण 2.28

$- 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (- 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) \cdot \frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}}}))$

चरण 2.29

$- 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$ और $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} (\frac{- 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}}}))$

चरण 2.30

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} \frac{- 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (2 x^{\frac{1}{2}}) + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 2.31

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3^{\frac{1}{2}} (- {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2} \frac{- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}} + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 2.32

$\frac{- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}} + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ और ${(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2}$ को मिलाएं.

$3^{\frac{1}{2}} (- \frac{(- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}} + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}) {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2}}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

चरण 2.33

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$3^{\frac{1}{2}} (- \frac{- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}} + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2}})$

चरण 2.34

$3^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}} + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2}}$ को मिलाएं.

$- \frac{3^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}} + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2}}$

चरण 2.35

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.1

उत्पाद नियम को $x^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ पर लागू करें.

$- \frac{3^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}} + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{3^{\frac{1}{2}} ((- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})) x^{\frac{1}{2}} + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{3^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} \cdot 1 x^{\frac{1}{2}} - 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}} + {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{3^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} \cdot 1 x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.5.1.1

घातांक जोड़कर $3^{\frac{1}{2}}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.5.1.1.1

$3^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$- \frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 1 x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{3^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} (- 2 \cdot 1 x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{3^{\frac{1 + 1}{2}} (- 2 \cdot 1 x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{3^{\frac{2}{2}} (- 2 \cdot 1 x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.1.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$- \frac{3^{1} (- 2 \cdot 1 x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.2

$3^{1} (- 2 \cdot 1 x^{\frac{1}{2}})$ को सरल करें.

$- \frac{3 (- 2 x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.3

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.4

घातांक जोड़कर $3^{\frac{1}{2}}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.5.1.4.1

$3^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}} ((- 2 (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})) x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.4.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} ((- 2 (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})) x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1 + 1}{2}} ((- 2 (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})) x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{2}{2}} ((- 2 (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})) x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.4.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 3^{1} ((- 2 (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})) x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.5

$3^{1} ((- 2 (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})) x^{\frac{1}{2}})$ को सरल करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 3 ((- 2 (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})) x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.6

घातांक जोड़कर $3$ को $3^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.5.1.6.1

$3^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3 ((- 2 (- 1 x^{\frac{1}{2}})) x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.6.2

$3^{\frac{1}{2}}$ को $3$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.5.1.6.2.1

$3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{1} ((- 2 (- 1 x^{\frac{1}{2}})) x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2} + 1} ((- 2 (- 1 x^{\frac{1}{2}})) x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.6.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} ((- 2 (- 1 x^{\frac{1}{2}})) x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.6.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1 + 2}{2}} ((- 2 (- 1 x^{\frac{1}{2}})) x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.6.5

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{3}{2}} ((- 2 (- 1 x^{\frac{1}{2}})) x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.7

घातांक जोड़कर $x^{\frac{1}{2}}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.5.1.7.1

$x^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{3}{2}} (- 2 (- 1 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{3}{2}} (- 2 (- 1 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}})) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.7.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{3}{2}} (- 2 (- 1 x^{\frac{1 + 1}{2}})) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.7.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{3}{2}} (- 2 (- 1 x^{\frac{2}{2}})) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.7.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{3}{2}} (- 2 (- 1 x^{1})) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.8

$3^{\frac{3}{2}} (- 2 (- 1 x^{1}))$ को सरल करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{3}{2}} (- 2 (- 1 x)) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.9

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{3}{2}} (- 2 (- x)) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.10

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{3}{2}} (2 x) + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.11

$2$ को $3^{\frac{3}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.12

${(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को $(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} ((1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.13

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.5.1.13.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.13.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 \cdot 1 + 1 (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.13.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 \cdot 1 + 1 (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.14

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.5.1.14.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.5.1.14.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 + 1 (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.14.1.2

$- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.14.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.14.1.4

$- 1 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$ को $- 3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} (- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.14.1.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.14.1.6

घातांक जोड़कर $3^{\frac{1}{2}}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.5.1.14.1.6.1

$3^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot (3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}) \cdot - 1 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.14.1.6.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot - 1 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.14.1.6.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 3^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot - 1 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.14.1.6.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot - 1 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.14.1.6.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 3^{1} \cdot - 1 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.14.1.7

$- 1 \cdot 3^{1} \cdot - 1 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ को सरल करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 3 \cdot - 1 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.14.1.8

घातांक जोड़कर $x^{\frac{1}{2}}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.5.1.14.1.8.1

$x^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 3 \cdot - 1 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.14.1.8.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 3 \cdot - 1 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.14.1.8.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 3 \cdot - 1 x^{\frac{1 + 1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.14.1.8.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 3 \cdot - 1 x^{\frac{2}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.14.1.8.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 3 \cdot - 1 x^{1})}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.14.1.9

$- 1 \cdot 3 \cdot - 1 x^{1}$ को सरल करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 3 \cdot - 1 x)}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.14.1.10

$- 1 \cdot 3 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.5.1.14.1.10.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot - 1 x)}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.14.1.10.2

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 3 x)}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.14.2

$- 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ में से $3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ घटाएं.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} (1 - 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 3 x)}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.15

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 3^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} (3 x)}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.16

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.5.1.16.1

$3^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2}} (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} (3 x)}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.16.2

घातांक जोड़कर $3^{\frac{1}{2}}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.5.1.16.2.1

$3^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} (3 x)}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.16.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} (3 x)}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.16.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1 + 1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} (3 x)}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.16.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{2}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} (3 x)}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.16.2.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} + 3^{1} (- 2 x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} (3 x)}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.16.3

$3^{1} (- 2 x^{\frac{1}{2}})$ को सरल करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} + 3 (- 2 x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}} (3 x)}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.16.4

घातांक जोड़कर $3^{\frac{1}{2}}$ को $3$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.5.1.16.4.1

$3$ ले जाएं.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} + 3 (- 2 x^{\frac{1}{2}}) + 3 \cdot 3^{\frac{1}{2}} x}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.16.4.2

$3$ को $3^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.5.1.16.4.2.1

$3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} + 3 (- 2 x^{\frac{1}{2}}) + 3^{1} \cdot 3^{\frac{1}{2}} x}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.16.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} + 3 (- 2 x^{\frac{1}{2}}) + 3^{1 + \frac{1}{2}} x}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.16.4.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} + 3 (- 2 x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} x}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.16.4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} + 3 (- 2 x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{2 + 1}{2}} x}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.16.4.5

$2$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} + 3 (- 2 x^{\frac{1}{2}}) + 3^{\frac{3}{2}} x}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.1.17

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{- 6 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} - 6 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{3}{2}} x}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.2

$- 6 x^{\frac{1}{2}}$ में से $6 x^{\frac{1}{2}}$ घटाएं.

$- \frac{- 12 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{3}{2}} x}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.3

$2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x$ और $3^{\frac{3}{2}} x$ जोड़ें.

$- \frac{- 12 x^{\frac{1}{2}} + 3 \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.4

घातांक जोड़कर $3$ को $3^{\frac{3}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.5.4.1

$3$ को $3^{\frac{3}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.5.4.1.1

$3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{- 12 x^{\frac{1}{2}} + 3^{1} \cdot 3^{\frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.4.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{- 12 x^{\frac{1}{2}} + 3^{1 + \frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.4.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$- \frac{- 12 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{2}{2} + \frac{3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{- 12 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{2 + 3}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.4.4

$2$ और $3$ जोड़ें.

$- \frac{- 12 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{5}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.5.5

गुणनखंडों को $- 12 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{5}{2}} x + 3^{\frac{1}{2}}$ में पुन: क्रमित करें.

$- \frac{- 12 x^{\frac{1}{2}} + x \cdot 3^{\frac{5}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.6

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.6.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.6.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 12 x^{\frac{1}{2}} + x \cdot 3^{\frac{5}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.6.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.6.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{- 12 x^{\frac{1}{2}} + x \cdot 3^{\frac{5}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.6.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{- 12 x^{\frac{1}{2}} + x \cdot 3^{\frac{5}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} (x^{1} {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.6.2

सरल करें.

$- \frac{- 12 x^{\frac{1}{2}} + x \cdot 3^{\frac{5}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} (x {({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2})}$

चरण 2.35.6.3

घातांक को ${({(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.35.6.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 12 x^{\frac{1}{2}} + x \cdot 3^{\frac{5}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} (x {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2 \cdot 2})}$

चरण 2.35.6.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{- 12 x^{\frac{1}{2}} + x \cdot 3^{\frac{5}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} (x {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{4})}$

चरण 2.35.6.4

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{- 12 x^{\frac{1}{2}} + x \cdot 3^{\frac{5}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{2 (x^{1} x^{\frac{1}{2}}) {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

चरण 2.35.6.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{- 12 x^{\frac{1}{2}} + x \cdot 3^{\frac{5}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{1 + \frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

चरण 2.35.6.6

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$- \frac{- 12 x^{\frac{1}{2}} + x \cdot 3^{\frac{5}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

चरण 2.35.6.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{- 12 x^{\frac{1}{2}} + x \cdot 3^{\frac{5}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{2 + 1}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

चरण 2.35.6.8

$2$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{- 12 x^{\frac{1}{2}} + x \cdot 3^{\frac{5}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

चरण 2.35.7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{3^{\frac{5}{2}} x - 12 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

चरण 2.35.8

गुणनखंडों को $- \frac{3^{\frac{5}{2}} x - 12 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{4}}$ में पुन: क्रमित करें.

$f'' (x) = - \frac{x \cdot 3^{\frac{5}{2}} - 12 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

चरण 3

$f (x)$ का दूसरा व्युत्पन्न बटे $x$ , $- \frac{x \cdot 3^{\frac{5}{2}} - 12 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{4}}$ है.

$- \frac{x \cdot 3^{\frac{5}{2}} - 12 x^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{4}}$