कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 2 \cos (x) - 3 \sin (x)$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $2 \cos (x) - 3 \sin (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [2 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 3 \sin (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [2 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 3 \sin (x)]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 \cos (x)$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ है.

$2 \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 3 \sin (x)]$

चरण 1.2.2

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$2 (- \sin (x)) + \frac{d}{d x} [- 3 \sin (x)]$

चरण 1.2.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 \sin (x) + \frac{d}{d x} [- 3 \sin (x)]$

चरण 1.3

$\frac{d}{d x} [- 3 \sin (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि $- 3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 3 \sin (x)$ का व्युत्पन्न $- 3 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ है.

$- 2 \sin (x) - 3 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 1.3.2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$f' (x) = - 2 \sin (x) - 3 \cos (x)$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 2 \sin (x) - 3 \cos (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 2 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 3 \cos (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [- 2 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 3 \cos (x)]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d x} [- 2 \sin (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $- 2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2 \sin (x)$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ है.

$- 2 \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 3 \cos (x)]$

चरण 2.2.2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$- 2 \cos (x) + \frac{d}{d x} [- 3 \cos (x)]$

चरण 2.3

$\frac{d}{d x} [- 3 \cos (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $- 3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 3 \cos (x)$ का व्युत्पन्न $- 3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ है.

$- 2 \cos (x) - 3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 2.3.2

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$- 2 \cos (x) - 3 (- \sin (x))$

चरण 2.3.3

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - 2 \cos (x) + 3 \sin (x)$

चरण 3

$f (x)$ का दूसरा व्युत्पन्न बटे $x$ , $- 2 \cos (x) + 3 \sin (x)$ है.

$- 2 \cos (x) + 3 \sin (x)$