कैलकुलस उदाहरण

$x = \sin (t)$ , $y = \csc (t)$

चरण 1

$t$ के समीकरण को हल करने के लिए $x (t)$ के लिए पैरामीट्रिक समीकरण सेट करें.

$x = \sin (t)$

चरण 2

समीकरण को $\sin (t) = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (t) = x$

चरण 3

ज्या के अंदर से $t$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$t = \arcsin (x)$

चरण 4

समीकरण को $x$ के रूप में प्राप्त करने के लिए $y$ के समीकरण में $t$ को बदलें.

$y = \csc (\arcsin (x))$

चरण 5

कोष्ठक हटा दें.

$y = \csc (\arcsin (x))$

चरण 6

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष $(\sqrt{1^{2} - x^{2}}, x)$ , $(\sqrt{1^{2} - x^{2}}, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर $\arcsin (x)$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर $(\sqrt{1^{2} - x^{2}}, x)$ से होकर गुजरती है. इसलिए, $\csc (\arcsin (x))$ $\frac{1}{x}$ है.

$y = \frac{1}{x}$