कैलकुलस उदाहरण

$f' (1) = - x^{2} + 9 (x) - 7$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- x^{2} + 9 (x) - 7$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [9 (x)] + \frac{d}{d x} [- 7]$ है.

$\frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [9 (x)] + \frac{d}{d x} [- 7]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x^{2}$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$- \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [9 (x)] + \frac{d}{d x} [- 7]$

चरण 1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$- (2 x) + \frac{d}{d x} [9 (x)] + \frac{d}{d x} [- 7]$

चरण 1.2.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 x + \frac{d}{d x} [9 (x)] + \frac{d}{d x} [- 7]$

चरण 1.3

$\frac{d}{d x} [9 (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि $9$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $9 x$ का व्युत्पन्न $9 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- 2 x + 9 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 7]$

चरण 1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- 2 x + 9 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 7]$

चरण 1.3.3

$9$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 x + 9 + \frac{d}{d x} [- 7]$

चरण 1.4

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

चूंकि $x$ के संबंध में $- 7$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 7$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 2 x + 9 + 0$

चरण 1.4.2

$- 2 x + 9$ और $0$ जोड़ें.

$f' (x) = - 2 x + 9$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 2 x + 9$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [9]$ है.

$\frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [9]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d x} [- 2 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $- 2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2 x$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]$

चरण 2.2.2

$- 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [9]$

चरण 2.2.3

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 + \frac{d}{d x} [9]$

चरण 2.3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $9$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 2 + 0$

चरण 2.3.2

$- 2$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = - 2$

चरण 3

चूंकि $x$ के संबंध में $- 2$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f''' (x) = 0$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $0$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $0$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f^{4} (x) = 0$