कैलकुलस उदाहरण

$s = 7 \sin (t) + 14 \cos (t)$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $7 \sin (t) + 14 \cos (t)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [7 \sin (t)] + \frac{d}{d t} [14 \cos (t)]$ है.

$\frac{d}{d t} [7 \sin (t)] + \frac{d}{d t} [14 \cos (t)]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d t} [7 \sin (t)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चूंकि $7$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $7 \sin (t)$ का व्युत्पन्न $7 \frac{d}{d t} [\sin (t)]$ है.

$7 \frac{d}{d t} [\sin (t)] + \frac{d}{d t} [14 \cos (t)]$

चरण 1.2.2

$t$ के संबंध में $\sin (t)$ का व्युत्पन्न $\cos (t)$ है.

$7 \cos (t) + \frac{d}{d t} [14 \cos (t)]$

चरण 1.3

$\frac{d}{d t} [14 \cos (t)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि $14$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $14 \cos (t)$ का व्युत्पन्न $14 \frac{d}{d t} [\cos (t)]$ है.

$7 \cos (t) + 14 \frac{d}{d t} [\cos (t)]$

चरण 1.3.2

$t$ के संबंध में $\cos (t)$ का व्युत्पन्न $- \sin (t)$ है.

$7 \cos (t) + 14 (- \sin (t))$

चरण 1.3.3

$- 1$ को $14$ से गुणा करें.

$f' (t) = 7 \cos (t) - 14 \sin (t)$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $7 \cos (t) - 14 \sin (t)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [7 \cos (t)] + \frac{d}{d t} [- 14 \sin (t)]$ है.

$\frac{d}{d t} [7 \cos (t)] + \frac{d}{d t} [- 14 \sin (t)]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d t} [7 \cos (t)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $7$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $7 \cos (t)$ का व्युत्पन्न $7 \frac{d}{d t} [\cos (t)]$ है.

$7 \frac{d}{d t} [\cos (t)] + \frac{d}{d t} [- 14 \sin (t)]$

चरण 2.2.2

$t$ के संबंध में $\cos (t)$ का व्युत्पन्न $- \sin (t)$ है.

$7 (- \sin (t)) + \frac{d}{d t} [- 14 \sin (t)]$

चरण 2.2.3

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$- 7 \sin (t) + \frac{d}{d t} [- 14 \sin (t)]$

चरण 2.3

$\frac{d}{d t} [- 14 \sin (t)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $- 14$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $- 14 \sin (t)$ का व्युत्पन्न $- 14 \frac{d}{d t} [\sin (t)]$ है.

$- 7 \sin (t) - 14 \frac{d}{d t} [\sin (t)]$

चरण 2.3.2

$t$ के संबंध में $\sin (t)$ का व्युत्पन्न $\cos (t)$ है.

$f'' (t) = - 7 \sin (t) - 14 \cos (t)$

चरण 3

व्युत्पन्न ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $- 7 \sin (t) - 14 \cos (t)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [- 7 \sin (t)] + \frac{d}{d t} [- 14 \cos (t)]$ है.

$\frac{d}{d t} [- 7 \sin (t)] + \frac{d}{d t} [- 14 \cos (t)]$

चरण 3.2

$\frac{d}{d t} [- 7 \sin (t)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

चूंकि $- 7$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $- 7 \sin (t)$ का व्युत्पन्न $- 7 \frac{d}{d t} [\sin (t)]$ है.

$- 7 \frac{d}{d t} [\sin (t)] + \frac{d}{d t} [- 14 \cos (t)]$

चरण 3.2.2

$t$ के संबंध में $\sin (t)$ का व्युत्पन्न $\cos (t)$ है.

$- 7 \cos (t) + \frac{d}{d t} [- 14 \cos (t)]$

चरण 3.3

$\frac{d}{d t} [- 14 \cos (t)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

चूंकि $- 14$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $- 14 \cos (t)$ का व्युत्पन्न $- 14 \frac{d}{d t} [\cos (t)]$ है.

$- 7 \cos (t) - 14 \frac{d}{d t} [\cos (t)]$

चरण 3.3.2

$t$ के संबंध में $\cos (t)$ का व्युत्पन्न $- \sin (t)$ है.

$- 7 \cos (t) - 14 (- \sin (t))$

चरण 3.3.3

$- 1$ को $- 14$ से गुणा करें.

$f''' (t) = - 7 \cos (t) + 14 \sin (t)$