कैलकुलस उदाहरण

$y^{2} = x^{3} y$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चूंकि $y$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $x^{3} y$ का व्युत्पन्न $y \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$y \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$y (3 x^{2})$

चरण 1.3

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$3$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 \cdot y x^{2}$

चरण 1.3.2

$3 y x^{2}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$f' (x) = 3 x^{2} y$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $3 y$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 x^{2} y$ का व्युत्पन्न $3 y \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$3 y \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$3 y (2 x)$

चरण 2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$6 y x$

चरण 2.3.2

$6 y x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$f'' (x) = 6 x y$