कैलकुलस उदाहरण

$y^{2} = 9 x^{2} + 14 x$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $9 x^{2} + 14 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [14 x]$ है.

$\frac{d}{d x} [9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [14 x]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [9 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चूंकि $9$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $9 x^{2}$ का व्युत्पन्न $9 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$9 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [14 x]$

चरण 1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$9 (2 x) + \frac{d}{d x} [14 x]$

चरण 1.2.3

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$18 x + \frac{d}{d x} [14 x]$

चरण 1.3

$\frac{d}{d x} [14 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि $14$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $14 x$ का व्युत्पन्न $14 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$18 x + 14 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$18 x + 14 \cdot 1$

चरण 1.3.3

$14$ को $1$ से गुणा करें.

$f' (x) = 18 x + 14$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $18 x + 14$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [18 x] + \frac{d}{d x} [14]$ है.

$\frac{d}{d x} [18 x] + \frac{d}{d x} [14]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d x} [18 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $18$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $18 x$ का व्युत्पन्न $18 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$18 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [14]$

चरण 2.2.2

$18 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [14]$

चरण 2.2.3

$18$ को $1$ से गुणा करें.

$18 + \frac{d}{d x} [14]$

चरण 2.3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $14$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $14$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$18 + 0$

चरण 2.3.2

$18$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = 18$