कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{1}{22} x^{11}$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चूंकि $\frac{1}{22}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{1}{22} x^{11}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{22} \frac{d}{d x} [x^{11}]$ है.

$\frac{1}{22} \frac{d}{d x} [x^{11}]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 11$ है.

$\frac{1}{22} (11 x^{10})$

चरण 1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$11$ और $\frac{1}{22}$ को मिलाएं.

$\frac{11}{22} x^{10}$

चरण 1.3.2

$\frac{11}{22}$ और $x^{10}$ को मिलाएं.

$\frac{11 x^{10}}{22}$

चरण 1.3.3

$11$ और $22$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

$11 x^{10}$ में से $11$ का गुणनखंड करें.

$\frac{11 (x^{10})}{22}$

चरण 1.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.2.1

$22$ में से $11$ का गुणनखंड करें.

$\frac{11 x^{10}}{11 \cdot 2}$

चरण 1.3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{11 x^{10}}{11 \cdot 2}$

चरण 1.3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f' (x) = \frac{x^{10}}{2}$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $\frac{1}{2}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x^{10}}{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{10}]$ है.

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{10}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 10$ है.

$\frac{1}{2} (10 x^{9})$

चरण 2.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$10$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{10}{2} x^{9}$

चरण 2.3.2

$\frac{10}{2}$ और $x^{9}$ को मिलाएं.

$\frac{10 x^{9}}{2}$

चरण 2.3.3

$10$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$10 x^{9}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (5 x^{9})}{2}$

चरण 2.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (5 x^{9})}{2 (1)}$

चरण 2.3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (5 x^{9})}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 x^{9}}{1}$

चरण 2.3.3.2.4

$5 x^{9}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f'' (x) = 5 x^{9}$