कैलकुलस उदाहरण

$3 \sin (y) + x = y^{2}$ ; $(π^{2}, π)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d y} (3 \sin (y) + x) = \frac{d}{d y} (y^{2})$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $3 \sin (y) + x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d y} [3 \sin (y)] + \frac{d}{d y} [x]$ है.

$\frac{d}{d y} [3 \sin (y)] + \frac{d}{d y} [x]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d y} [3 \sin (y)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $3$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $3 \sin (y)$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d y} [\sin (y)]$ है.

$3 \frac{d}{d y} [\sin (y)] + \frac{d}{d y} [x]$

चरण 2.2.2

$y$ के संबंध में $\sin (y)$ का व्युत्पन्न $\cos (y)$ है.

$3 \cos (y) + \frac{d}{d y} [x]$

चरण 2.3

$\frac{d}{d y} [x]$ को $x'$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 \cos (y) + x'$

चरण 2.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$x' + 3 \cos (y)$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 y$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$x' + 3 \cos (y) = 2 y$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 \cos (y)$ घटाएं.

$x' = 2 y - 3 \cos (y)$

चरण 6

$x'$ को $\frac{d x}{d y}$ से बदलें.

$\frac{d x}{d y} = 2 y - 3 \cos (y)$

चरण 7

व्यंजक में $x$ को $p^{2}$ से और $y$ को $p$ से बदलें.

$\frac{d x}{d y} = 2 (p) - 3 \cos (p)$

चरण 8

$2$ को $p$ से गुणा करें.

$2 p - 3 \cos (p)$