कैलकुलस उदाहरण

$\frac{(1 - \sin^{2} (x))}{\sin^{2} (x)}$

चरण 1

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\int \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} d x$

चरण 2

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ को $\cot^{2} (x)$ में बदलें.

$\int \cot^{2} (x) d x$

चरण 3

पाइथागोरस पहचान का उपयोग करते हुए, $\cot^{2} (x)$ को $- 1 + \csc^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int - 1 + \csc^{2} (x) d x$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - 1 d x + \int \csc^{2} (x) d x$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- x + C + \int \csc^{2} (x) d x$

चरण 6

चूंकि $- \cot (x)$ का व्युत्पन्न $\csc^{2} (x)$ है, $\csc^{2} (x)$ का समाकलन $- \cot (x)$ है.

$- x + C - \cot (x) + C$

चरण 7

सरल करें.

$- x - \cot (x) + C$