कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{\sec (x)}{\tan^{2} (x)} d x$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sec (x)$ को $\frac{\csc (x)}{\cot (x)}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int \frac{\frac{\csc (x)}{\cot (x)}}{\tan^{2} (x)} d x$

चरण 1.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को लागू करें.

$\int \frac{\frac{\csc (x)}{\cot (x)}}{{(\frac{1}{\cot (x)})}^{2}} d x$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\int \frac{\csc (x)}{\cot (x)} \cdot \frac{1}{{(\frac{1}{\cot (x)})}^{2}} d x$

चरण 1.3.2

जोड़ना.

$\int \frac{\csc (x) \cdot 1}{\cot (x) {(\frac{1}{\cot (x)})}^{2}} d x$

चरण 1.3.3

$\csc (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\int \frac{\csc (x)}{\cot (x) {(\frac{1}{\cot (x)})}^{2}} d x$

चरण 1.3.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cot (x)}$ पर लागू करें.

$\int \frac{\csc (x)}{\cot (x) \frac{1^{2}}{{\cot (x)}^{2}}} d x$

चरण 1.3.4.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\int \frac{\csc (x)}{\cot (x) \frac{1}{{\cot (x)}^{2}}} d x$

चरण 1.3.5

$\cot (x)$ और $\frac{1}{{\cot (x)}^{2}}$ को मिलाएं.

$\int \frac{\csc (x)}{\frac{\cot (x)}{{\cot (x)}^{2}}} d x$

चरण 1.3.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{\cot (x)}{{\cot (x)}^{2}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.6.1

$1$ से गुणा करें.

$\int \frac{\csc (x)}{\frac{\cot (x) \cdot 1}{{\cot (x)}^{2}}} d x$

चरण 1.3.6.2

${\cot (x)}^{2}$ में से $\cot (x)$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{\csc (x)}{\frac{\cot (x) \cdot 1}{\cot (x) \cot (x)}} d x$

चरण 1.3.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{\csc (x)}{\frac{\cot (x) \cdot 1}{\cot (x) \cot (x)}} d x$

चरण 1.3.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int \frac{\csc (x)}{\frac{1}{\cot (x)}} d x$

चरण 1.3.7

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\int \csc (x) \cot (x) d x$

चरण 2

चूंकि $- \csc (x)$ का व्युत्पन्न $\csc (x) \cot (x)$ है, $\csc (x) \cot (x)$ का समाकलन $- \csc (x)$ है.

$- \csc (x) + C$