कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} d x$

चरण 1

$\int \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} d x$ , $\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$ का एक प्रति-अवकलज है, इसलिए परिभाषा के अनुसार $\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} d x]$ $\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$ है.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$

चरण 2

सरल करें.

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चरण 2.1

$\cos^{3} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

चरण 2.2

अलग-अलग भिन्न

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \tan (x)$

चरण 2.4

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \tan (x)$

चरण 2.5

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ को ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \tan (x)$

चरण 2.6

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\sec^{2} (x) \tan (x)$