कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \cos (x)$ , $a = \frac{5 π}{2}$

चरण 1

$a$ पर रैखिकरण ज्ञात करने के लिए प्रयुक्त फलन पर विचार करें.

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

चरण 2

रेखीयकरण फलन में $a = \frac{5 π}{2}$ के मान को प्रतिस्थापित करें.

$L (x) = f (\frac{5 π}{2}) + f' (\frac{5 π}{2}) (x - \frac{5 π}{2})$

चरण 3

$f (\frac{5 π}{2})$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $x$ को $\frac{5 π}{2}$ से बदलें.

$f (\frac{5 π}{2}) = \cos (\frac{5 π}{2})$

चरण 3.2

$\cos (\frac{5 π}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$\cos (\frac{5 π}{2})$

चरण 3.2.2

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\cos (\frac{π}{2})$

चरण 3.2.3

$\cos (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$0$

चरण 4

व्युत्पन्न ज्ञात करें और उसका मूल्यांकन $\frac{5 π}{2}$ पर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$- \sin (x)$

चरण 4.2

व्यंजक में चर $x$ को $\frac{5 π}{2}$ से बदलें.

$- \sin (\frac{5 π}{2})$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$- \sin (\frac{π}{2})$

चरण 4.3.2

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$- 1 \cdot 1$

चरण 4.3.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1$

चरण 5

$a$ पर रेखीयकरण पता करने के लिए घटकों को रेखीयकरण फलन में प्रतिस्थापित करें.

$L (x) = 0 - (x - \frac{5 π}{2})$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$0$ में से $x - \frac{5 π}{2}$ घटाएं.

$L (x) = - (x - \frac{5 π}{2})$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$L (x) = - x + \frac{5 π}{2}$

चरण 6.3

$- - \frac{5 π}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$L (x) = - x + 1 (\frac{5 π}{2})$

चरण 6.3.2

$\frac{5 π}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$L (x) = - x + \frac{5 π}{2}$

चरण 7