कैलकुलस उदाहरण

$y = {(x^{4})}^{10}$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{10}$ और $g (x) = x^{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x^{4}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{10}] \frac{d}{d x} [x^{4}]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 10$ है.

$10 u^{9} \frac{d}{d x} [x^{4}]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{4}$ से बदलें.

$10 {(x^{4})}^{9} \frac{d}{d x} [x^{4}]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$10 {(x^{4})}^{9} (4 x^{3})$

चरण 3

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घातांक को ${(x^{4})}^{9}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x^{4 \cdot 9} (4 x^{3})$

चरण 3.1.2

$4$ को $9$ से गुणा करें.

$10 x^{36} (4 x^{3})$

चरण 3.2

$4$ को $10$ से गुणा करें.

$40 x^{36} x^{3}$

चरण 3.3

घातांक जोड़कर $x^{36}$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$40 (x^{3} x^{36})$

चरण 3.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$40 x^{3 + 36}$

चरण 3.3.3

$3$ और $36$ जोड़ें.

$40 x^{39}$