कैलकुलस उदाहरण

$y = x^{2} - 6 x + 9$ ; $2 \leq x \leq 4$

चरण 1

वक्रों के बीच प्रतिच्छेदन ज्ञात करने के लिए प्रतिस्थापन द्वारा हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक समीकरण के बराबर पक्षों का विलोप करें और संयोजित करें.

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

चरण 1.2

$x$ के लिए $x^{2} - 6 x + 9 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 6 x + 3^{2} = 0$

चरण 1.2.1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

चरण 1.2.1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

चरण 1.2.1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 3$ है.

${(x - 3)}^{2} = 0$

चरण 1.2.2

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 1.2.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 1.3

$3$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = 0$

चरण 1.4

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(3, 0)$

चरण 2

वक्रों के बीच के क्षेत्र के क्षेत्रफल को ऊपरी वक्र के अवकलन से निचले वक्र के अवकलन को घटाने के रूप में परिभाषित किया जाता है. क्षेत्रों का निर्धारण वक्रों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं द्वारा किया जाता है. यह बीजगणितीय या आलेखीय रूप से किया जा सकता है.

$A r e a = \int_{2}^{3} x^{2} - 6 x + 9 d x - \int_{2}^{3} 0 d x$

चरण 3

$2$ और $3$ के बीच के क्षेत्र को पता करने के लिए समेकित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समाकलन को एकल समाकलन में जोड़ें.

$\int_{2}^{3} x^{2} - 6 x + 9 - (0) d x$

चरण 3.2

$x^{2} - 6 x + 9$ में से $0$ घटाएं.

$\int_{2}^{3} x^{2} - 6 x + 9 d x$

चरण 3.3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{2}^{3} x^{2} d x + \int_{2}^{3} - 6 x d x + \int_{2}^{3} 9 d x$

चरण 3.4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} + \int_{2}^{3} - 6 x d x + \int_{2}^{3} 9 d x$

चरण 3.5

चूँकि $- 6$ बटे $x$ अचर है, $- 6$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 \int_{2}^{3} x d x + \int_{2}^{3} 9 d x$

चरण 3.6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{3}) + \int_{2}^{3} 9 d x$

चरण 3.7

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3}) + \int_{2}^{3} 9 d x$

चरण 3.8

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3}) + 9 x]_{2}^{3}$

चरण 3.9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3}$ और $9 x]_{2}^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{3} x^{3} + 9 x]_{2}^{3} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

चरण 3.9.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.2.1

$3$ पर और $2$ पर $\frac{1}{3} x^{3} + 9 x$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

चरण 3.9.2.2

$3$ पर और $2$ पर $\frac{x^{2}}{2}$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.2.3.1

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{3} \cdot 27 + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.2

$\frac{1}{3}$ और $27$ को मिलाएं.

$\frac{27}{3} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.3

$27$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.2.3.3.1

$27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 9}{3} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.2.3.3.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9}{1} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.3.2.4

$9$ को $1$ से विभाजित करें.

$9 + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.4

$9$ को $3$ से गुणा करें.

$9 + 27 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.5

$9$ और $27$ जोड़ें.

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.6

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 8 + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.7

$\frac{1}{3}$ और $8$ को मिलाएं.

$36 - (\frac{8}{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.8

$9$ को $2$ से गुणा करें.

$36 - (\frac{8}{3} + 18) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.9

$18$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$36 - (\frac{8}{3} + 18 \cdot \frac{3}{3}) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.10

$18$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$36 - (\frac{8}{3} + \frac{18 \cdot 3}{3}) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$36 - \frac{8 + 18 \cdot 3}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.12

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.2.3.12.1

$18$ को $3$ से गुणा करें.

$36 - \frac{8 + 54}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.12.2

$8$ और $54$ जोड़ें.

$36 - \frac{62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.13

$36$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$36 \cdot \frac{3}{3} - \frac{62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.14

$36$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{36 \cdot 3}{3} - \frac{62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.15

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{36 \cdot 3 - 62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.16

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.2.3.16.1

$36$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{108 - 62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.16.2

$108$ में से $62$ घटाएं.

$\frac{46}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.17

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

चरण 3.9.2.3.18

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{4}{2})$

चरण 3.9.2.3.19

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.2.3.19.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2})$

चरण 3.9.2.3.19.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.2.3.19.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

चरण 3.9.2.3.19.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

चरण 3.9.2.3.19.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2}{1})$

चरण 3.9.2.3.19.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - 1 \cdot 2)$

चरण 3.9.2.3.20

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - 2)$

चरण 3.9.2.3.21

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

चरण 3.9.2.3.22

$- 2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

चरण 3.9.2.3.23

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{46}{3} - 6 \frac{9 - 2 \cdot 2}{2}$

चरण 3.9.2.3.24

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.2.3.24.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{46}{3} - 6 \frac{9 - 4}{2}$

चरण 3.9.2.3.24.2

$9$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{5}{2})$

चरण 3.9.2.3.25

$- 6$ और $\frac{5}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{46}{3} + \frac{- 6 \cdot 5}{2}$

चरण 3.9.2.3.26

$- 6$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{46}{3} + \frac{- 30}{2}$

चरण 3.9.2.3.27

$- 30$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.2.3.27.1

$- 30$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{46}{3} + \frac{2 \cdot - 15}{2}$

चरण 3.9.2.3.27.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.2.3.27.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{46}{3} + \frac{2 \cdot - 15}{2 (1)}$

चरण 3.9.2.3.27.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{46}{3} + \frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 1}$

चरण 3.9.2.3.27.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{46}{3} + \frac{- 15}{1}$

चरण 3.9.2.3.27.2.4

$- 15$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{46}{3} - 15$

चरण 3.9.2.3.28

$- 15$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{46}{3} - 15 \cdot \frac{3}{3}$

चरण 3.9.2.3.29

$- 15$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{46}{3} + \frac{- 15 \cdot 3}{3}$

चरण 3.9.2.3.30

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{46 - 15 \cdot 3}{3}$

चरण 3.9.2.3.31

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.2.3.31.1

$- 15$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{46 - 45}{3}$

चरण 3.9.2.3.31.2

$46$ में से $45$ घटाएं.

$\frac{1}{3}$

चरण 4

$A r e a = \int_{3}^{4} x^{2} - 6 x + 9 d x - \int_{3}^{4} 0 d x$

चरण 5

$3$ और $4$ के बीच के क्षेत्र को पता करने के लिए समेकित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समाकलन को एकल समाकलन में जोड़ें.

$\int_{3}^{4} x^{2} - 6 x + 9 - (0) d x$

चरण 5.2

$x^{2} - 6 x + 9$ में से $0$ घटाएं.

$\int_{3}^{4} x^{2} - 6 x + 9 d x$

चरण 5.3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{3}^{4} x^{2} d x + \int_{3}^{4} - 6 x d x + \int_{3}^{4} 9 d x$

चरण 5.4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} + \int_{3}^{4} - 6 x d x + \int_{3}^{4} 9 d x$

चरण 5.5

चूँकि $- 6$ बटे $x$ अचर है, $- 6$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 \int_{3}^{4} x d x + \int_{3}^{4} 9 d x$

चरण 5.6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{4}) + \int_{3}^{4} 9 d x$

चरण 5.7

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4}) + \int_{3}^{4} 9 d x$

चरण 5.8

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4}) + 9 x]_{3}^{4}$

चरण 5.9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4}$ और $9 x]_{3}^{4}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{3} x^{3} + 9 x]_{3}^{4} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4})$

चरण 5.9.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.2.1

$4$ पर और $3$ पर $\frac{1}{3} x^{3} + 9 x$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3} + 9 \cdot 4) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4})$

चरण 5.9.2.2

$4$ पर और $3$ पर $\frac{x^{2}}{2}$ का मान ज्ञात करें.

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3} + 9 \cdot 4) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.2.3.1

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{3} \cdot 64 + 9 \cdot 4 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.2

$\frac{1}{3}$ और $64$ को मिलाएं.

$\frac{64}{3} + 9 \cdot 4 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.3

$9$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{64}{3} + 36 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.4

$36$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{64}{3} + 36 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.5

$36$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{64}{3} + \frac{36 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{64 + 36 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.2.3.7.1

$36$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{64 + 108}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.7.2

$64$ और $108$ जोड़ें.

$\frac{172}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.8

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{172}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 27 + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.9

$\frac{1}{3}$ और $27$ को मिलाएं.

$\frac{172}{3} - (\frac{27}{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.10

$27$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.2.3.10.1

$27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{172}{3} - (\frac{3 \cdot 9}{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.2.3.10.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{172}{3} - (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{172}{3} - (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{172}{3} - (\frac{9}{1} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.10.2.4

$9$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{172}{3} - (9 + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.11

$9$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{172}{3} - (9 + 27) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.12

$9$ और $27$ जोड़ें.

$\frac{172}{3} - 1 \cdot 36 - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.13

$- 1$ को $36$ से गुणा करें.

$\frac{172}{3} - 36 - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.14

$- 36$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{172}{3} - 36 \cdot \frac{3}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.15

$- 36$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{172}{3} + \frac{- 36 \cdot 3}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.16

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{172 - 36 \cdot 3}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.17

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.2.3.17.1

$- 36$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{172 - 108}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.17.2

$172$ में से $108$ घटाएं.

$\frac{64}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.18

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{16}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.19

$16$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.2.3.19.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.19.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.2.3.19.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.19.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.19.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{8}{1} - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.19.2.4

$8$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{64}{3} - 6 (8 - \frac{3^{2}}{2})$

चरण 5.9.2.3.20

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{64}{3} - 6 (8 - \frac{9}{2})$

चरण 5.9.2.3.21

$8$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{64}{3} - 6 (8 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2})$

चरण 5.9.2.3.22

$8$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{8 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2})$

चरण 5.9.2.3.23

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{64}{3} - 6 \frac{8 \cdot 2 - 9}{2}$

चरण 5.9.2.3.24

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.2.3.24.1

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{64}{3} - 6 \frac{16 - 9}{2}$

चरण 5.9.2.3.24.2

$16$ में से $9$ घटाएं.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{7}{2})$

चरण 5.9.2.3.25

$- 6$ और $\frac{7}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{64}{3} + \frac{- 6 \cdot 7}{2}$

चरण 5.9.2.3.26

$- 6$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{64}{3} + \frac{- 42}{2}$

चरण 5.9.2.3.27

$- 42$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.2.3.27.1

$- 42$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{64}{3} + \frac{2 \cdot - 21}{2}$

चरण 5.9.2.3.27.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.2.3.27.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{64}{3} + \frac{2 \cdot - 21}{2 (1)}$

चरण 5.9.2.3.27.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{64}{3} + \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 1}$

चरण 5.9.2.3.27.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{64}{3} + \frac{- 21}{1}$

चरण 5.9.2.3.27.2.4

$- 21$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{64}{3} - 21$

चरण 5.9.2.3.28

$- 21$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{64}{3} - 21 \cdot \frac{3}{3}$

चरण 5.9.2.3.29

$- 21$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{64}{3} + \frac{- 21 \cdot 3}{3}$

चरण 5.9.2.3.30

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{64 - 21 \cdot 3}{3}$

चरण 5.9.2.3.31

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.2.3.31.1

$- 21$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{64 - 63}{3}$

चरण 5.9.2.3.31.2

$64$ में से $63$ घटाएं.

$\frac{1}{3}$

चरण 6

क्षेत्रफल $\frac{1}{3} + \frac{1}{3}$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 + 1}{3}$

चरण 6.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2}{3}$

चरण 7