कैलकुलस उदाहरण

$y = \sqrt{4 x}$ , $y = \frac{x^{2}}{4}$

चरण 1

वक्रों के बीच प्रतिच्छेदन ज्ञात करने के लिए प्रतिस्थापन द्वारा हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक समीकरण के बराबर पक्षों का विलोप करें और संयोजित करें.

$\sqrt{4 x} = \frac{x^{2}}{4}$

चरण 1.2

$x$ के लिए $\sqrt{4 x} = \frac{x^{2}}{4}$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{4 x}}^{2} = {(\frac{x^{2}}{4})}^{2}$

चरण 1.2.2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$\sqrt{4 x}$ को ${(4 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{x^{2}}{4})}^{2}$

चरण 1.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1.1

घातांक को ${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{x^{2}}{4})}^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{x^{2}}{4})}^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(4 x)}^{1} = {(\frac{x^{2}}{4})}^{2}$

चरण 1.2.2.2.1.2

सरल करें.

$4 x = {(\frac{x^{2}}{4})}^{2}$

चरण 1.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.3.1

${(\frac{x^{2}}{4})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.3.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{x^{2}}{4}$ पर लागू करें.

$4 x = \frac{{(x^{2})}^{2}}{4^{2}}$

चरण 1.2.2.3.1.2

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.3.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x = \frac{x^{2 \cdot 2}}{4^{2}}$

चरण 1.2.2.3.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 x = \frac{x^{4}}{4^{2}}$

चरण 1.2.2.3.1.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 x = \frac{x^{4}}{16}$

चरण 1.2.3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

दोनों पक्षों को $16$ से गुणा करें.

$4 x \cdot 16 = \frac{x^{4}}{16} \cdot 16$

चरण 1.2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.1

$16$ को $4$ से गुणा करें.

$64 x = \frac{x^{4}}{16} \cdot 16$

चरण 1.2.3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.2.1

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$64 x = \frac{x^{4}}{16} \cdot 16$

चरण 1.2.3.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$64 x = x^{4}$

चरण 1.2.3.3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{4}$ घटाएं.

$64 x - x^{4} = 0$

चरण 1.2.3.3.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.2.1

$64 x - x^{4}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.2.1.1

$64 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 64 - x^{4} = 0$

चरण 1.2.3.3.2.1.2

$- x^{4}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot 64 + x (- x^{3}) = 0$

चरण 1.2.3.3.2.1.3

$x \cdot 64 + x (- x^{3})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (64 - x^{3}) = 0$

चरण 1.2.3.3.2.2

$64$ को $4^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (4^{3} - x^{3}) = 0$

चरण 1.2.3.3.2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 4$ और $b = x$ हैं.

$x ((4 - x) (4^{2} + 4 x + x^{2})) = 0$

चरण 1.2.3.3.2.4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.2.4.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x ((4 - x) (16 + 4 x + x^{2})) = 0$

चरण 1.2.3.3.2.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x (4 - x) (16 + 4 x + x^{2}) = 0$

चरण 1.2.3.3.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$4 - x = 0$

$16 + 4 x + x^{2} = 0 + y = \frac{x^{2}}{4}$

चरण 1.2.3.3.4

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 1.2.3.3.5

$4 - x$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.5.1

$4 - x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$4 - x = 0$

चरण 1.2.3.3.5.2

$x$ के लिए $4 - x = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$- x = - 4$

चरण 1.2.3.3.5.2.2

$- x = - 4$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.5.2.2.1

$- x = - 4$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

चरण 1.2.3.3.5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.5.2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

चरण 1.2.3.3.5.2.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 4}{- 1}$

चरण 1.2.3.3.5.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.5.2.2.3.1

$- 4$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = 4$

चरण 1.2.3.3.6

$16 + 4 x + x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.6.1

$16 + 4 x + x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$16 + 4 x + x^{2} = 0$

चरण 1.2.3.3.6.2

$x$ के लिए $16 + 4 x + x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.6.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = \frac{x^{2}}{4}$

चरण 1.2.3.3.6.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 4$ और $c = 16$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 16)}}{2 \cdot 1} + y = \frac{x^{2}}{4}$

चरण 1.2.3.3.6.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.6.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.6.2.3.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.6.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.3.1.2.2

$- 4$ को $16$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.3.1.3

$16$ में से $64$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.3.1.4

$- 48$ को $- 1 (48)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (48)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.3.1.7

$48$ को $4^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.6.2.3.1.7.1

$48$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.3.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.3.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 1.2.3.3.6.2.3.3

$\frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 2 \pm 2 i \sqrt{3}$

चरण 1.2.3.3.6.2.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.6.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.6.2.4.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.6.2.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.4.1.2.2

$- 4$ को $16$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.4.1.3

$16$ में से $64$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.4.1.4

$- 48$ को $- 1 (48)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (48)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.4.1.7

$48$ को $4^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.6.2.4.1.7.1

$48$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.4.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.4.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 1.2.3.3.6.2.4.3

$\frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 2 \pm 2 i \sqrt{3}$

चरण 1.2.3.3.6.2.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - 2 + 2 i \sqrt{3}$

चरण 1.2.3.3.6.2.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.6.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.6.2.5.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.6.2.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.5.1.2.2

$- 4$ को $16$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 64}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.5.1.3

$16$ में से $64$ घटाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.5.1.4

$- 48$ को $- 1 (48)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (48)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.5.1.7

$48$ को $4^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.6.2.5.1.7.1

$48$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.5.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.5.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.3.6.2.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 1.2.3.3.6.2.5.3

$\frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

$x = - 2 \pm 2 i \sqrt{3}$

चरण 1.2.3.3.6.2.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - 2 - 2 i \sqrt{3}$

चरण 1.2.3.3.6.2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 2 + 2 i \sqrt{3}, - 2 - 2 i \sqrt{3}$

चरण 1.2.3.3.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (4 - x) (16 + 4 x + x^{2}) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 4, - 2 + 2 i \sqrt{3}, - 2 - 2 i \sqrt{3}$

चरण 1.3

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = 0$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$0$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = \frac{{(0)}^{2}}{4}$

चरण 1.3.2

$0$ को $x$ के लिए $y = \frac{{(0)}^{2}}{4}$ में प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{0^{2}}{4}$

चरण 1.3.2.2

$\frac{0^{2}}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = \frac{0}{4}$

चरण 1.3.2.2.2

$0$ को $4$ से विभाजित करें.

$y = 0$

चरण 1.4

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = 4$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$4$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = \frac{{(4)}^{2}}{4}$

चरण 1.4.2

$4$ को $x$ के लिए $y = \frac{{(4)}^{2}}{4}$ में प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{4^{2}}{4}$

चरण 1.4.2.2

$4^{2}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.2.1

$4^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \cdot 4}{4}$

चरण 1.4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.2.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \cdot 4}{4 (1)}$

चरण 1.4.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}$

चरण 1.4.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{4}{1}$

चरण 1.4.2.2.2.4

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = 4$

चरण 1.5

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = - 2 + 2 i \sqrt{3}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$- 2 + 2 i \sqrt{3}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = \frac{{(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}}{4}$

चरण 1.5.2

$\frac{{(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

${(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}$ को $(- 2 + 2 i \sqrt{3}) (- 2 + 2 i \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{(- 2 + 2 i \sqrt{3}) (- 2 + 2 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.5.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 2 + 2 i \sqrt{3}) (- 2 + 2 i \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 2 (- 2 + 2 i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} (- 2 + 2 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.5.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 2 \cdot - 2 - 2 (2 i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} (- 2 + 2 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.5.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 2 \cdot - 2 - 2 (2 i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.5.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.3.1.1

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 - 2 (2 i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.5.2.3.1.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 - 4 (i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.5.2.3.1.3

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.5.2.3.1.4

$2 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.3.1.4.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.5.2.3.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

चरण 1.5.2.3.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

चरण 1.5.2.3.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

चरण 1.5.2.3.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

चरण 1.5.2.3.1.4.6

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.5.2.3.1.4.7

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}$

चरण 1.5.2.3.1.4.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}$

चरण 1.5.2.3.1.4.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

चरण 1.5.2.3.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

चरण 1.5.2.3.1.6

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

चरण 1.5.2.3.1.7

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.3.1.7.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

चरण 1.5.2.3.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

चरण 1.5.2.3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

चरण 1.5.2.3.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.3.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

चरण 1.5.2.3.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{1}}{4}$

चरण 1.5.2.3.1.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3}{4}$

चरण 1.5.2.3.1.8

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 12}{4}$

चरण 1.5.2.3.2

$4$ में से $12$ घटाएं.

$y = \frac{- 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 8}{4}$

चरण 1.5.2.3.3

$- 4 i \sqrt{3}$ में से $4 i \sqrt{3}$ घटाएं.

$y = \frac{- 8 i \sqrt{3} - 8}{4}$

चरण 1.5.2.4

$- 8 i \sqrt{3}$ और $- 8$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \frac{- 8 - 8 i \sqrt{3}}{4}$

चरण 1.5.2.5

$- 8 - 8 i \sqrt{3}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.5.1

$- 8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \cdot - 2 - 8 i \sqrt{3}}{4}$

चरण 1.5.2.5.2

$- 8 i \sqrt{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \cdot - 2 + 4 (- 2 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.5.2.5.3

$4 (- 2) + 4 (- 2 i \sqrt{3})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (- 2 - 2 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.5.2.5.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.5.4.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (- 2 - 2 i \sqrt{3})}{4 (1)}$

चरण 1.5.2.5.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{4 (- 2 - 2 i \sqrt{3})}{4 \cdot 1}$

चरण 1.5.2.5.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{1}$

चरण 1.5.2.5.4.4

$- 2 - 2 i \sqrt{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = - 2 - 2 i \sqrt{3}$

चरण 1.6

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = - 2 - 2 i \sqrt{3}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$- 2 - 2 i \sqrt{3}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = \frac{{(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}}{4}$

चरण 1.6.2

$\frac{{(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.1

${(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}$ को $(- 2 - 2 i \sqrt{3}) (- 2 - 2 i \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{(- 2 - 2 i \sqrt{3}) (- 2 - 2 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.6.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 2 - 2 i \sqrt{3}) (- 2 - 2 i \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 2 (- 2 - 2 i \sqrt{3}) - 2 i \sqrt{3} (- 2 - 2 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.6.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 2 \cdot - 2 - 2 (- 2 i \sqrt{3}) - 2 i \sqrt{3} (- 2 - 2 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.6.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 2 \cdot - 2 - 2 (- 2 i \sqrt{3}) - 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 i \sqrt{3} (- 2 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.6.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.3.1.1

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 - 2 (- 2 i \sqrt{3}) - 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 i \sqrt{3} (- 2 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.6.2.3.1.2

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 + 4 (i \sqrt{3}) - 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 i \sqrt{3} (- 2 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.6.2.3.1.3

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} (- 2 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.6.2.3.1.4

$- 2 i \sqrt{3} (- 2 i \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.3.1.4.1

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.6.2.3.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

चरण 1.6.2.3.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

चरण 1.6.2.3.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

चरण 1.6.2.3.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

चरण 1.6.2.3.1.4.6

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.6.2.3.1.4.7

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}$

चरण 1.6.2.3.1.4.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}$

चरण 1.6.2.3.1.4.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

चरण 1.6.2.3.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

चरण 1.6.2.3.1.6

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

चरण 1.6.2.3.1.7

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.3.1.7.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

चरण 1.6.2.3.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

चरण 1.6.2.3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

चरण 1.6.2.3.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.3.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

चरण 1.6.2.3.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{1}}{4}$

चरण 1.6.2.3.1.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3}{4}$

चरण 1.6.2.3.1.8

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 12}{4}$

चरण 1.6.2.3.2

$4$ में से $12$ घटाएं.

$y = \frac{4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 8}{4}$

चरण 1.6.2.3.3

$4 i \sqrt{3}$ और $4 i \sqrt{3}$ जोड़ें.

$y = \frac{8 i \sqrt{3} - 8}{4}$

चरण 1.6.2.4

$8 i \sqrt{3}$ और $- 8$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \frac{- 8 + 8 i \sqrt{3}}{4}$

चरण 1.6.2.5

$- 8 + 8 i \sqrt{3}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.5.1

$- 8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \cdot - 2 + 8 i \sqrt{3}}{4}$

चरण 1.6.2.5.2

$8 i \sqrt{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \cdot - 2 + 4 (2 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.6.2.5.3

$4 (- 2) + 4 (2 i \sqrt{3})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (- 2 + 2 i \sqrt{3})}{4}$

चरण 1.6.2.5.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.5.4.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (- 2 + 2 i \sqrt{3})}{4 (1)}$

चरण 1.6.2.5.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{4 (- 2 + 2 i \sqrt{3})}{4 \cdot 1}$

चरण 1.6.2.5.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{1}$

चरण 1.6.2.5.4.4

$- 2 + 2 i \sqrt{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = - 2 + 2 i \sqrt{3}$

चरण 1.7

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$y = 0, x = 0$

$y = 4, x = 4$

$y = - 2 - 2 i \sqrt{3}, x = - 2 + 2 i \sqrt{3}$

$y = - 2 + 2 i \sqrt{3}, x = - 2 - 2 i \sqrt{3}$

$y = 0, x = 0$

$y = 4, x = 4$

$y = - 2 - 2 i \sqrt{3}, x = - 2 + 2 i \sqrt{3}$

$y = - 2 + 2 i \sqrt{3}, x = - 2 - 2 i \sqrt{3}$

चरण 2

दिए गए वक्रों के बीच का क्षेत्र असीम है.

असीमित क्षेत्र

चरण 3