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कैलकुलस उदाहरण
, ,
चरण 1
चरण 1.1
प्रत्येक समीकरण के बराबर पक्षों का विलोप करें और संयोजित करें.
चरण 1.2
के लिए हल करें.
चरण 1.2.1
समीकरण के पदों का LCD पता करें.
चरण 1.2.1.1
मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.
चरण 1.2.1.2
एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.
चरण 1.2.2
भिन्नों को हटाने के लिए के प्रत्येक पद को से गुणा करें.
चरण 1.2.2.1
के प्रत्येक पद को से गुणा करें.
चरण 1.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.2.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.2.3.1
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 1.2.2.3.1.1
ले जाएं.
चरण 1.2.2.3.1.2
को से गुणा करें.
चरण 1.2.3
समीकरण को हल करें.
चरण 1.2.3.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.2.3.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 1.2.3.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 1.2.3.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.3.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.3.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.3.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.2.3.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.3.2.3.1
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.2.3.2.3.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.2.3.2.3.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.2.3.2.3.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.2.3.2.3.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.3.2.3.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.2.3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
चरण 1.2.3.4
को सरल करें.
चरण 1.2.3.4.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.2.3.4.2
का कोई भी मूल होता है.
चरण 1.2.3.4.3
भाजक को सरल करें.
चरण 1.2.3.4.3.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.2.3.4.3.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 1.2.3.5
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
चरण 1.2.3.5.1
सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए के धनात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 1.2.3.5.2
इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 1.2.3.5.3
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
चरण 1.3
का मूल्यांकन करें जब हो.
चरण 1.3.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 1.3.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.3.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.3.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.3.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.4
को के लिए में प्रतिस्थापित करें और के लिए हल करें.
चरण 1.4.1
को से गुणा करें.
चरण 1.4.2
गुणा करें.
चरण 1.4.2.1
को से गुणा करें.
चरण 1.4.2.2
को से गुणा करें.
चरण 1.5
का मूल्यांकन करें जब हो.
चरण 1.5.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 1.5.2
को सरल करें.
चरण 1.5.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.5.2.1.1
में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
चरण 1.5.2.1.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.5.2.1.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.5.2.1.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.5.2.2
को से गुणा करें.
चरण 1.6
को के लिए में प्रतिस्थापित करें और के लिए हल करें.
चरण 1.6.1
कोष्ठक हटा दें.
चरण 1.6.2
को सरल करें.
चरण 1.6.2.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.6.2.2
गुणा करें.
चरण 1.6.2.2.1
को से गुणा करें.
चरण 1.6.2.2.2
को से गुणा करें.
चरण 1.7
सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.
चरण 2
वक्रों के बीच के क्षेत्र के क्षेत्रफल को ऊपरी वक्र के अवकलन से निचले वक्र के अवकलन को घटाने के रूप में परिभाषित किया जाता है. क्षेत्रों का निर्धारण वक्रों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं द्वारा किया जाता है. यह बीजगणितीय या आलेखीय रूप से किया जा सकता है.
चरण 3
चरण 3.1
समाकलन को एकल समाकलन में जोड़ें.
चरण 3.2
को से गुणा करें.
चरण 3.3
एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.
चरण 3.4
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 3.5
घात नियम के अनुसार, के संबंध में का समाकलन है.
चरण 3.6
और को मिलाएं.
चरण 3.7
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 3.8
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 3.9
को से गुणा करें.
चरण 3.10
के संबंध में का इंटीग्रल है.
चरण 3.11
उत्तर को सरल करें.
चरण 3.11.1
प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
चरण 3.11.1.1
पर और पर का मान ज्ञात करें.
चरण 3.11.1.2
पर और पर का मान ज्ञात करें.
चरण 3.11.1.3
सरल करें.
चरण 3.11.1.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.11.1.3.2
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 3.11.1.3.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 3.11.1.3.4
को से गुणा करें.
चरण 3.11.1.3.5
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3.11.1.3.6
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 3.11.1.3.6.1
को से विभाजित करें.
चरण 3.11.1.3.6.2
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 3.11.1.3.6.3
को से विभाजित करें.
चरण 3.11.1.3.6.4
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 3.11.1.3.6.5
को से गुणा करें.
चरण 3.11.1.3.6.6
में से घटाएं.
चरण 3.11.1.3.7
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 3.11.1.3.7.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.11.1.3.7.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 3.11.1.3.7.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.11.1.3.7.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.11.1.3.7.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.11.1.3.7.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 3.11.1.3.8
को से गुणा करें.
चरण 3.11.1.3.9
में से घटाएं.
चरण 3.11.2
लघुगणक के भागफल गुण का प्रयोग करें.
चरण 3.11.3
सरल करें.
चरण 3.11.3.1
लगभग है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें
चरण 3.11.3.2
लगभग है जो ऋणात्मक है इसलिए नकारात्मक और निरपेक्ष मान हटा दें
चरण 3.11.3.3
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.11.3.3.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.11.3.3.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.11.3.4
का प्राकृतिक लघुगणक है.
चरण 3.11.3.5
को से गुणा करें.
चरण 4