कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{2} g (x)$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [g (x^{2} x^{1})]$

चरण 1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [g x^{2 + 1}]$

चरण 1.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [g x^{3}]$

चरण 1.4

चूंकि $g$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $g x^{3}$ का व्युत्पन्न $g \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$g \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 1.5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$g (3 x^{2})$

चरण 1.6

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$3$ को $g$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 \cdot g x^{2}$

चरण 1.6.2

$3 g x^{2}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$f' (x) = 3 x^{2} g$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $3 g$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 x^{2} g$ का व्युत्पन्न $3 g \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$3 g \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$3 g (2 x)$

चरण 2.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$f'' (x) = 6 g x$

चरण 3

$f (x)$ का दूसरा व्युत्पन्न बटे $x$ , $6 g x$ है.

$6 g x$