कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 6 \sec (x)$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चूंकि $6$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $6 \sec (x)$ का व्युत्पन्न $6 \frac{d}{d x} [\sec (x)]$ है.

$6 \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

चरण 1.2

$x$ के संबंध में $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है.

$f' (x) = 6 \sec (x) \tan (x)$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $6$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $6 \sec (x) \tan (x)$ का व्युत्पन्न $6 \frac{d}{d x} [\sec (x) \tan (x)]$ है.

$6 \frac{d}{d x} [\sec (x) \tan (x)]$

चरण 2.2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = \sec (x)$ और $g (x) = \tan (x)$ है.

$6 (\sec (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

चरण 2.3

$x$ के संबंध में $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है.

$6 (\sec (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

चरण 2.4

घातांक जोड़कर $\sec (x)$ को $\sec^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\sec (x)$ को $\sec^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$\sec (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$6 (\sec^{1} (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

चरण 2.4.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$6 ({\sec (x)}^{1 + 2} + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

चरण 2.4.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$6 (\sec^{3} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

चरण 2.5

$x$ के संबंध में $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है.

$6 (\sec^{3} (x) + \tan (x) (\sec (x) \tan (x)))$

चरण 2.6

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$6 (\sec^{3} (x) + \tan^{1} (x) \tan (x) \sec (x))$

चरण 2.7

$\tan (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$6 (\sec^{3} (x) + \tan^{1} (x) \tan^{1} (x) \sec (x))$

चरण 2.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$6 (\sec^{3} (x) + {\tan (x)}^{1 + 1} \sec (x))$

चरण 2.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$6 (\sec^{3} (x) + \tan^{2} (x) \sec (x))$

चरण 2.10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 \sec^{3} (x) + 6 (\tan^{2} (x) \sec (x))$

चरण 2.10.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f'' (x) = 6 \tan^{2} (x) \sec (x) + 6 \sec^{3} (x)$

चरण 3

$f (x)$ का दूसरा व्युत्पन्न बटे $x$ , $6 \tan^{2} (x) \sec (x) + 6 \sec^{3} (x)$ है.

$6 \tan^{2} (x) \sec (x) + 6 \sec^{3} (x)$