कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 3 \sin (x) + \cos (x)$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $3 \sin (x) + \cos (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [3 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [3 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [3 \sin (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 \sin (x)$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ है.

$3 \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 1.2.2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$3 \cos (x) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 1.3

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$f' (x) = 3 \cos (x) - \sin (x)$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $3 \cos (x) - \sin (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [3 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [3 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 \cos (x)$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ है.

$3 \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

चरण 2.2.2

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$3 (- \sin (x)) + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

चरण 2.2.3

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- 3 \sin (x) + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

चरण 2.3

$\frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \sin (x)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ है.

$- 3 \sin (x) - \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 2.3.2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$f'' (x) = - 3 \sin (x) - \cos (x)$

चरण 3

व्युत्पन्न ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 3 \sin (x) - \cos (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 3 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [- 3 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

चरण 3.2

$\frac{d}{d x} [- 3 \sin (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

चूंकि $- 3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 3 \sin (x)$ का व्युत्पन्न $- 3 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ है.

$- 3 \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

चरण 3.2.2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$- 3 \cos (x) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

चरण 3.3

$\frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ है.

$- 3 \cos (x) - \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 3.3.2

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$- 3 \cos (x) - - \sin (x)$

चरण 3.3.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 3 \cos (x) + 1 \sin (x)$

चरण 3.3.4

$\sin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$f''' (x) = - 3 \cos (x) + \sin (x)$

चरण 4

$f (x)$ का तीसरा व्युत्पन्न बटे $x$ , $- 3 \cos (x) + \sin (x)$ है.

$- 3 \cos (x) + \sin (x)$